2022-2023学年海南省海南师范大附属中学数学八上期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1要使有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax1Bx0Cx1Dx02如图，在中，的垂直平分线交于点，则的度数为（ ）ABCD3点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为（ ）A(2,3)B(2，3)C(2，3)D(3,2)4小李家去年节余50000元，

2、今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（ ）ABCD5下列命题是假命题的是（ ）A是最简二次根式B若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1，则abC数轴上的点与有理数一一对应D点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）6一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于（ ）A1080B900C1440D7207把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑

3、动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).A对应点所连线段都相等B对应点所连线段被对称轴平分C对应点连线与对称轴垂直D对应点连线互相平行8下列各式运算不正确的是（）Aa3a4a7B（a4）4a16Ca5a3a2D（2a2）24a49下列图形是中心对称图形的是（）ABCD10有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A2cm，3cm，4cmB1cm，4cm，2cmC1cm，2cm，3cmD6cm，2cm，3cm11已知a，b，c是三角形的三边，如果满足（a3）2+|c5|=0，则三角形的形状是（）A底与腰部相等的等腰三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形12如

4、图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，依次进行下去，则点的坐标为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A，点B落在点B，若点P，A，B在同一直线上，则两条折痕的夹角EPF的度数为_14已知，分别是的整数部分和小数部分，则的值为_15计算：=_16如图，若ABCADE，且B=65，则BAD= 17已知等腰ABC中，底边BC20，D为AB上一点，且CD16，BD12，则ABC的周长为_18如图，两地相距千米，甲、乙两人都从地去地，图

5、中和分别表示甲、乙两人所走路程(千米)与时间(小时)之间的关系，下列说法: 乙晚出发小时；乙出发小时后追上甲；甲的速度是千米/小时； 乙先到达地.其中正确的是_(填序号)三、解答题（共78分）19（8分）每到春夏交替时节，雄性杨树会以漫天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民公有_人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中请求出扇形的圆心角度数20（8分）如图，锐角AB

6、C的两条高BE、CD相交于点O，且OBOC，A60.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)判断点O是否在BAC的平分线上，并说明理由21（8分）如图1，公路上有三个车站，一辆汽车从站以速度匀速驶向站，到达站后不停留，以速度匀速驶向站，汽车行驶路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象如图2所示.(1)求与之间的函数关系式及自变量的取值范围.(2)汽车距离C站20千米时已行驶了多少时间？ 22（10分）如图，AC=DC，BC=EC，ACD=BCE求证：A=D23（10分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元

7、购进的文学书本数相等（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？24（10分）已知：如图，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC求证：ADBC25（12分）（1）解方程（2）先化简 （），再从x2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值26如图，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把ABC沿着AC方向平移，得到图中的GBH，BG交AC于点E，GH交CD于点F在图中，除ACD与HGB全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）

8、？请选择其中一对加以证明参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】二次根式要有意义，被开方数必须是非负数.【详解】要使有意义，则x-10,解得x1故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义条件，解题的关键是被开方数大于等于0.2、A【分析】根据三角形的内角和定理，求出C，再根据线段垂直平分线的性质，推得A=ABD=30，由外角的性质求出BDC的度数，从而得出CBD=45【详解】解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分线交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=180-75-60=45故选：A【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质和等腰三角

9、形的性质；利用三角形外角的性质求得求得BDC=60是解答本题的关键本题的解法很多，用底角75-30更简单些3、B【分析】根据平面直角坐标系中关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答【详解】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（-2，-3）故选：B【点睛】主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4、B【解析】根据题意可得等量关系：去年的收入-支出=5

10、0000元；今年的收入-支出=95000元，根据等量关系列出方程组即可【详解】设去年的收入为x元，支出为y元，由题意得：，故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系5、C【分析】根据最简二次根式、一次函数及不等式、数轴及实数、轴对称和坐标的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】是最简二次根式，故A正确；若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1， ，即B正确；数轴上的点与实数一一对应C不正确；点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）D正确；故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式、一次函数、不等式、数轴、实数、

11、轴对称、坐标的知识；解题的关键是熟练掌握最简二次根式、一次函数、数轴、实数、轴对称的性质，从而完成求解6、C【解析】解：任何多边形的外角和等于360，多边形的边数为36036=10，多边形的内角和为（102）180=1440故选C7、B【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点之间的关系.【详解】轴对称图形是把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，由题意知，两图形关于直线对称，则这两图形的对应点连线被对称轴直线垂直平分，当图形平移后，两图形的对应点连线只被对称轴直线平分.故选B.【点睛】本题主要考查轴对称图形的性质，熟悉掌握性质是关键.8、D【分析】分别

12、根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可【详解】解：Aa3a4a7，故本选项不合题意；B（a4）4a16，故本选项不合题意；Ca5a3a2，故本选项不合题意；D（2a2）24a4，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的四则运算法则是解题的关键.9、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意，故选项A错误；B、是中心对称图形，符合题意，故选项B正确；C、不是中心对称图形，不符合题意，故选项C错误；D、不是中心对称图形，符合题意，故选项D错误；故选B.【点睛】本题主

13、要考查了中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的概念是解题的关键.10、A【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的之差一定小于第三边；进行解答即可【详解】A、2+34，能围成三角形；B、1+24，所以不能围成三角形；C、1+2=3，不能围成三角形；D、2+36，所以不能围成三角形；故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系的应用，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形11、D【解析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，再根据勾股定

14、理的逆定理判断其形状是直角三角形【详解】解：(a-3)20，b-40，|c-5|0，a-3=0，b-4=0，c-5=0，解得：a=3，b=4，c=5，32+42=9+16=25=52，a2+b2=c2，以a，b，c为边的三角形是直角三角形故选D【点睛】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点12、B【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4

15、（22n+2，-22n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2018=5044+2即可找出点A2018的坐标【详解】解：当x=1时，y=2，点A1的坐标为（1，2）；当y=-x=2时，x=-2，点A2的坐标为（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）2018=5044+2，点A2018的坐标为（-25042+1，2

16、5042+1），即（-21009，21009）故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的图象以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、90【分析】根据翻折的性质得到APEAPE，BPFBPF，根据平角的定义得到APE+BPF90，即可求得答案.【详解】解：如图所示：APEAPE，BPFBPF，APE+APE+BPF+BPF180，2（APE+BPF）180，APE+BPF90，又EPFAPE+BPF，EPF90，故答案为：90【点睛】此题考查折叠的性质，平角的定义.14、【分析】先求出介于哪两个整数之间，即可求出它

17、的整数部分，再用减去它的整数部分求出它的小数部分，再代入即可.【详解】，.【点睛】此题考查的是带根号的实数的整数部分和小数部分的求法，找到它的取值范围是解决此题的关键.15、【解析】解：=；故答案为：点睛：此题考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则：乘法法则是本题的关键16、50【解析】试题分析：由全等三角形的性质可知AB=AD，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得到答案ABCADE， AB=AD， B=ADB， B=65， BAD=180265=50考点：全等三角形的性质17、【分析】由BC=20，CD=16，BD=12，计算得出BD2+DC2=BC2，根据勾股定理的逆定理即

18、可证明CDAB，设AD=x，则AC=x+12，在RtACD中，利用勾股定理求出x，得出AC，继而可得出ABC的周长【详解】解：在BCD中，BC=20，CD=16，BD=12，BD2+DC2=BC2，BCD是直角三角形，BDC=90，CDAB，设AD=x，则AC=x+12，在RtADC中，AC2=AD2+DC2，x2+162=（x+12）2，解得：x=ABC的周长为：（+12）2+20=故答案为：【点睛】本题考查勾股定理及其逆定理的知识，解题的关键是利用勾股定理求出AD的长度，得出腰的长度18、：【分析】根据函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图象可得

19、，乙晚出发1小时，故正确；3-1=2小时，乙出发2小时后追上甲，故错误；123=4千米/小时，甲的速度是4千米/小时，故正确；相遇后甲还需84=2小时到B地，相遇后乙还需8(122) =小时到B地，乙先到达B地，故正确；故答案为：【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答三、解答题（共78分）19、（1）2000；（2）详见解析；（3）18【分析】（1）根据扇形统计图和条形统计图，利用A类的数据求出总调查人数；（2）调查的总人数乘以D所占的比例，即可求出D的人数，从而补全条形统计图；（3）先求出E所占的百分比，利用圆心角公式求解即可【详解】

20、(1) 根据扇形统计图和条形统计图可知，选A的有300人，占总人数的15% （人）本次接受调查的市民公有2000人(2) D对应人数为：200025%500 补全条形统计图如下图所示(3)扇形E所在的百分比为：115%12%40%25%8%扇形E的圆心角度数为【点睛】本题考查了统计的问题，掌握扇形图和条形图的性质、圆心角的公式是解题的关键20、 (1)见解析；(2) 点O在BAC的平分线上，理由见解析.【解析】(1)由OBOC，得OBCOCB.再证BECCDB90由(AAS)可证BCECBD，则DBCECB，所以，含有60的等腰三角形是等边三角形；（2）由（1BCECBD，得，EBCD.又OB

21、OC，所以OEOD，再由角平分线性质定理可证得.【详解】(1)证明：OBOC，OBCOCB.BEAC，CDAB，BECCDB90.又BCBC，BCECBD(AAS)，DBCECB，ABAC.又A60，ABC是等边三角形(2)解：点O在BAC的平分线上理由如下：连接AO.由(1)可知BCECBD，EBCD. OBOC，OEOD.又OEAC，ODAB，点O在BAC的平分线上【点睛】本题考核知识点等边三角形判定，角平分线. 解题关键点：证三角形全等得到对应边相等，从而得到等腰三角形，再证三角形是等边三角形；利用角平分线的性质定理推出必要条件.21、 (1)当0 x3时y=100 x；当3x4时y=1

22、20 x-60；(2)h.【分析】（1）根据函数图象设出一次函数解析式，运用待定系数法求出解析式即可；（2）由图可知，当汽车距离C站20千米时，y=400，代入解析式，求出时间即可.【详解】解：（1）由图像可知，第一段函数为正比例函数，设为，则把点（1，100）代入，解得：，当y=300时，有，解得：；第一段函数解析式为：（）；设第二段函数为，把点（3，300）和（4，420）代入，得：，解得：，（）；（2）由图可知，当汽车距离C站20千米时，解得：，汽车距离C站20千米时已行驶了小时.【点睛】本题考查的是一次函数的应用，正确读懂函数图象、从中获取正确的信息、掌握待定系数法求函数解析式的步骤是解题的关键，解答时，注意方程思想的灵活运用22、证明见试题解析【解析】试题分析：首先根据ACD=BCE得出ACB=DCE，结合已知条件利用SAS判定ABC和DEC全等，从而得出答案.试题解析：ACD=BCE ACB=DCE 又AC=DC BC=EC ABCDEC A=D考点：三角形全等的证明23、（1）文学书和科普书的单价分别是8元和1元（2）至多还能购进466本科普书【解析】（1）设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得： ，解得：x=8，经检验x=8是方程的解，并且符合题意x+4=1购进的文学书和科普