江苏省无锡市查桥中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，三角形纸片ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为（）A

2、9cmB13cmC16cmD10cm2下列运算中，正确的是( )ABCD3下列坐标点在第四象限内的是( )A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)4下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）ABCD5如果，那么代数式的值为（ ）A-3B-1C1D36如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，过O点作EFBC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（ ）A5B6C7D87如图，在ABC中，B90，AB6，BC8，AD为BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为（）A3B10C12D158下列图形具有稳定性的是（ ）ABCD9已知5，则分式的值为（ ）A1B5

3、CD10下列各式中，不是二次根式的是（ ）ABCD11如图，已知中，直角的顶点是的中点，两边分别交于点，当在内绕顶点旋转时（点不与、重合），给出以下五个结论：；是等腰直角三角形； ；始终正确的有( )A2个B3个C4个D5个12如图，直线yx+m与ynx5n（n0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+mnx5n0的整数解为（ ）A3B4C5D6二、填空题（每题4分，共24分）13点和点关于轴对称，则的值是_14已知如图所示，ABAD5，B15，CDAB于C，则CD_.15如图，中，若沿图中虚线截去，则_.16已知,则的值为_17某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年

4、龄的中位数是_岁18人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数应为_三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，AB=AC，AD=AE，1=1求证：ABDACE20（8分）解不等式组21（8分）计算或因式分解：(1)计算：(a24)；(2)因式分解：a(n1)22a(n1)a.22（10分）因式分解：a32a2b+ab223（10分）如图，在某一禁毒基地的建设中，准备再一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为米的通道（1）求剩余草坪的面积是多少平方米？（2）若，求剩余草坪的面积是多少平方米？24（10分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB =a, DG = b(a

5、 b)（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2，试利用(2)中的公式,求a、b的值25（12分）请你观察下列等式，再回答问题;(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并加以验证26如图所示，在中，和是高，它们相交于点，且.(1)求证：.(2)求证：.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解

6、析】试题分析：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE易求AE及AED的周长解：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE=7cmAB=10cm，BC=7cm，AE=ABBE=3cmAED的周长=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）故选A点评：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等2、D【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式的乘法等公式计算问题可解【详解】解：A. ，故A错误；B. ，故B错误；C. ，故C错误；D. 正确故应选D【点睛】本题考查了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、

7、单项式的乘法等知识点，解答关键是根据运算法则进行计算.3、D【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【详解】解：由第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得在第四象限内的是（1，-2），故选：D【点睛】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键4、D【分析】根据高的对应即可求解.【详解】根据锐角三角形和钝角三角形的高线的画法，可得BE是ABC中BC边长的高，故选D.【点晴】此题主要考查高的作法，解题的关键是熟知高的定义.5、D【分析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【详解】解：原式=原式=3，故选D.【点睛】此题考查了分式的化

8、简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6、A【分析】利用角平分线性质结合平行线性质，可以证出EBO=BOE，COF=OCF，由等角对等边可得线段相等，等量代换即可得【详解】BO平分ABC，CO平分ACB，ABO=CBO，ACO=BCO，又EFBC，CBO=BOE，BCO=COF，EBO=BOE， OCF=COF，BE=EO，FO=CF，EF=EO+FO=BE+CF=3+2=5，故选：A【点睛】本题考查了角平分线的定义，等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，线段相等的等量代换，熟记图形的性质是解题的关键7、D【分析】作DHAC于H，如图，先根据勾股定理计算出AC10，再利用角平分线的性质得到DB

9、DH，进行利用面积法得到ABCDDHAC，则可求出DH，然后根据三角形面积公式计算SADC【详解】解：作DHAC于H，如图，在RtABC中，B90，AB6，BC8，AD为BAC的角平分线，DBDH，ABCDDHAC，6（8DH）10DH，解得DH3，SADC1031故选：D【点睛】本题结合三角形的面积考查角平分线的性质定理，熟练掌握该性质，作出合理辅助线是解答关键.8、A【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断【详解】解：三角形具有稳定性故选：A【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性9、A【分析】由5，得xy5xy，进而代入求值，即可【详解】5，5，即xy5xy，原

10、式1，故选：A【点睛】本题主要考查分式的求值，掌握等式的基本性质以及分式的约分，是解题的关键10、A【分析】根据二次根式的定义即可求出答案【详解】解：由于30，不是二次根式，故选：A【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式的定义，本题属于基础题型11、C【分析】根据等腰直角三角形的性质可得，根据同角的余角相等求出，判定正确,然后证明，因此，判定正确，再根据等腰直角三角形的定义得到是等腰直角三角形，判定正确，根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍表示出，可知随着点的变化而变化，判定错误，根据全等三角形的面积相等可得，因此，判定正确【详解】，点是的中点，故正确()，故正确是等腰直角三

11、角形，故正确根据等腰直角三角形的性质，随着点的变化而变化，只有当点为的中点时，在其他位置时，故错误，故正确综合所述，正确的结论有共4个故选C【点睛】本题主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，证出是解题的关键12、B【分析】令y0可求出直线ynx5n与x轴的交点坐标，根据两函数图象与x轴的上下位置关系结合交点横坐标即可得出不等式x+mnx5n0的解，找出其内的整数即可【详解】解：当y0时，nx5n0，解得：x5，直线ynx5n与x轴的交点坐标为（5，0）观察函数图象可知：当3x5时，直线yx+m在直线ynx5n的上方，且两直线均在x轴上方，不等式x+mnx5n

12、0的解为3x5，不等式x+mnx5n0的整数解为1故选：B【点睛】此题主要考查函数与不等式的关系，解题的关键是熟知函数图像交点的几何含义二、填空题（每题4分，共24分）13、3【分析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案【详解】解：点A和点B关于y轴对称，可得方程组，解得：，a-b=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a，b是解题关键14、【解析】根据等边对等角可得ADB=B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出DAC=30，然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半

13、可得CD=AD【详解】AB=AD，ADB=B=15，DAC=ADB+B=30，又CDAB，CD=AD=5=故答案为：【点睛】本题考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键15、255【分析】先根据三角形内角和求出的度数，再利用四边形的内角和求出的度数即可【详解】 故答案为： 【点睛】本题主要考查三角形内角和定理和四边形内角和，掌握三角形内角和定理和四边形内角和是解题的关键16、1【分析】逆用同底数幂的乘法公式进行变形，然后代入即可得出答案【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法的逆用，掌握同底

14、数幂的乘法法则是解题的关键17、【分析】由图得到男子足球队的年龄及对应的人数，再根据中位数的概念即可得答案【详解】由图可知：13岁的有2人，14岁的有6人，15岁的有8人，16岁的有3人，17岁的有2人，18岁的有1人，足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，中位数是11名和第12名的平均年龄，把这组数据从小到大排列11名和第12名的年龄分别是15岁、15岁，这些队员年龄的中位数是15岁，故答案为：15【点睛】本题考查了求一组数据的中位数求中位数时一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果数据有偶数个，则中间两个数据的平均数就是这

15、组数据的中位数；熟练掌握中位数的等于是解题关键18、【分析】科学计数法的表示形式为，表示较小数时n为负整数，且等于原数中第一个非零数字前面所有零（包括小数点前边的零）的个数.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查了科学计数法，熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.三、解答题（共78分）19、证明见解析【分析】首先得出EAC=BAD，进而利用全等三角形的判定方法(SAS) 得出即可.【详解】证明：1=1，EAC=BAD，在DAB和EAC中， ，ABDACE(SAS)；【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，正确应用全等三角形的判定方法是解题关键.20、0 x4【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集.【详解】解：，解得x4，解得x0，不等式组的解集是0 x b)（2）由题意得（3）正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2将代入中解得联立得解得【点睛】本题考查了平方差公式的证明以及应用，掌握平方差公式的性质以及应用是解题的关键25、（1），验证见解析；（2），验证见解析.【解析】（1）从三个式子中可以发现，第一个加数都是1，第二个加数是个分数，设分母为n，第三个分数的分母就是n+1，结果是一个带分数，整数部分是1，分数部分的分子也是1，分母是前项分