2022年吉林省四平市第14中学数学八上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）12 可以表示为( )Ax3x3B2x4xCx3x3D x22在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ）ABCD3在中，点是边上两点，且垂直平分平分，则的长为（ ）ABCD4已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（ ）ABC或D或5下列命题中，是假命

2、题的是（ ）A对顶角相等B同旁内角互补C两点确定一条直线D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等6一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（ ）A5B5或6C5或7D5或6或77如图，为内一点，平分，若，则的长为()A5B4C3D28如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）A1 号袋B2 号袋C3 号袋D4 号袋9如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中图2中的线段AB，CD分别表示容器中的水的深度h(厘米)与

3、注入时间t(分钟)之间的函数图象下列结论错误的是( )A注水前乙容器内水的高度是5厘米B甲容器内的水4分钟全部注入乙容器C注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等D注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深5厘米10如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上若AB6，BC9，则BF的长为（）A4B3C4.5D511以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是 （ ）A B C D12如图，是等边三角形，则的度数为( )A50B55C60D65二、填空题（每题4分，共24分）137_3（填，或=）14如图，在ABC中，AB6，AC5，BC9，BAC的角平分线AP交BC于点P，

4、则CP的长为_15如图，在中，的外角平分线相交于点，若，则_度16如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，1）；P5（2，1）；P6（2，0），则点P2019的坐标是_17当分别取-2019、-2018、-2017、-3、-2、-1、0、1、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于_18已知，则_三、解答题（共78分）19（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，（1）请画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，（2）A1B1C1三个顶点坐标

5、分别为A1 ，B1 ，C1 20（8分）如图，在中，（1）请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）（2）若，求的面积21（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出点C1的坐标： ；（3）A1B1C1的面积是多少？22（10分）计算（1）（2）简便方法计算：23（10分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图像如下图所示：（1）根据图像，直接写出

6、y1、y2关于x的函数关系式；（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.24（10分）如图，已知四边形各顶点的坐标分别为（1）请你在坐标系中画出四边形，并画出其关于轴对称的四边形；（2）尺规作图：求作一点，使得，且为等腰三角形（要求：仅找一个点即可，保留作图痕迹，不写作法）25（12分）已知：如图，点在上，且求证： 26如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直

7、线l对称的A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】B、原式,故B的结果不是 .C、原式,故C的结果不是.D、原式,故D的结果不是.故选A.【点睛】本题主要考查整式的运算法则，熟悉掌握是关键.2、C【解析】分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得答案详解：由题意，得x=-4，y=3，即M点的坐标是（-4，3），故选C点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到

8、x轴的距离3、A【分析】根据CE垂直平分AD，得AC=CD，再根据等腰在三角形的三线合一，得，结合角平分线定义和，得，则【详解】CE垂直平分ADAC=CD6cm，CD平分故选：A【点睛】本题考查的知识点主要是等腰三角形的性质的“三线合一”性质定理及判定“等角对等边”，熟记并能熟练运用这些定理是解题的关键4、D【分析】根据等腰三角形的性质定理与三角形的内角和定理，分两种情况：若等腰三角形顶角的外角等于110，若等腰三角形底角的外角等于110，分别求出答案即可【详解】若等腰三角形顶角的外角等于110，则它的顶角是：180-110=70，若等腰三角形底角的外角等于110，则它的顶角是：180-2(1

9、80-110)=40，它的顶角是：或故选D【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质定理与三角形的内角和定理，掌握等腰三角形的性质定理是解题的关键5、B【解析】试题分析：A对顶角相等，所以A选项为真命题；B两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；C两点确定一条直线，所以C选项为真命题；D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以D选项为真命题故选B考点：命题与定理6、D【解析】试题分析：根据内角和为720可得：多边形的边数为六边形，则原多边形的边数为5或6或7.考点：多边形的内角和7、A【分析】根据已知条件，延长BD与AC交于点F，可证明BDCFDC，根据全等三角形的性质得到BD=DF,再根

10、据得AF=BF ,即可AC【详解】解：延长BD,与AC交于点F,BDCFDC=90平分，BCDFCD在BDC和FDC中BDCFDCBD=FD =1 BC=FC=3AF=BF，AC=AF+FC=BF+BC=2BD+BC=2+3=5故选：A【点睛】本题考查的是三角形的判定和性质，全等三角形的对应边相等，是求线段长的依据，本题的AC=AF+FC,AF,FC用已知线段来代替8、C【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项【详解】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：故选C【点睛】本题主要考查了轴对称的性质轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角

11、相等注意结合图形解题的思想；严格按轴对称画图是正确解答本题的关键9、D【解析】根据题意和函数图象，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图可得，注水前乙容器内水的高度是5厘米，故选项A正确，甲容器内的水4分钟全部注入乙容器，故选项B正确，注水2分钟时，甲容器内水的深度是202410厘米，乙容器内水的深度是：5+（155）2410厘米，故此时甲、乙两个容器中的水的深度相等，故选项注水1分钟时，甲容器内水的深度是20201415厘米，乙容器内水的深度是：5+（155）147.5厘米，此时甲容器的水比乙容器的水深157.57.5厘米，故选项故选：D【点睛】本题考查一次函数的

12、应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答10、A【分析】先求出BC，再由图形折叠特性知，CFCFBCBF9BF，在RtCBF中，运用勾股定理BF2+BC2CF2求解【详解】解：点C是AB边的中点，AB6，BC3，由图形折叠特性知，CFCFBCBF9BF，在RtCBF中，BF2+BC2CF2，BF2+9（9BF）2，解得，BF4，故选：A【点睛】本题考查了折叠问题及勾股定理的应用，综合能力要求较高同时也考查了列方程求解的能力解题的关键是找出线段的关系11、B【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：A、C、D都可以沿某一直线折叠后重合，是轴对称图形故选B考点：轴对称图形12、A【分析

13、】利用等边三角形三边相等，结合已知BC=BD，易证、都是等腰三角形，利用等边对等角及三角形内角和定理即可求得的度数.【详解】是等边三角形，又，,故选A【点睛】本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质、等边对等角以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是正确解答本题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】将3转化为9，再比较大小即可得出结论.【详解】3=9，79，73.故答案为.【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练的掌握实数的大小比较方法.14、【分析】作PMAB于M，PNAC于N，根据角平分线的性质得出PMPN，由三角形面积公式得出，从而得到，即可求得CP的值【详解】

14、作PMAB于M，PNAC于N，AP是BAC的角平分线，PMPN，设A到BC距离为h，则，PB+PCBC9，CP9，故答案为：【点睛】本题主要考查三角形的角平分线的性质，结合面积法，推出，是解题的关键15、【解析】根据三角形的内角和定理，得ACB+ABC=180-74=106；再根据邻补角的定义，得两个角的邻补角的和是360-106=254；再根据角平分线的定义，得OCB+OBC=127；最后根据三角形的内角和定理，得O=53【详解】解：A=74，ACB+ABC=180-74=106，BOC=180-（360-106）=180-127=53故答案为53【点睛】此题综合运用了三角形的内角和定理以及

15、角平分线定义注意此题中可以总结结论：三角形的相邻两个外角的角平分线所成的锐角等于90减去第三个内角的一半，即BOC=90-A16、（673，0）【分析】由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，据此可解【详解】解：由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，20193673，P2019 （673，0） 则点P2019的坐标是 （673，0） 故答案为 （673，0）【点睛】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解本题难度中等偏上.17、1【分析】设a为负整数，将x=a代入得，将代入得，故此可知当x互为负

16、倒数时，两分式的和为0，然后求得分式的值即可【详解】解：将x=a时，代入得，将时，代入得：，+，即当x互为负倒数时，两分式的和为0，当时，代入故互为负倒数的相加全为0，只有时为-1.所有结果相加为-1.故答案为：-1.【点睛】本题主要考查的是数字的变化规律和分式的加减，发现当x的值互为负倒数时，两分式的和为0是解题的关键.18、1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】根据题意得，a42，b32，解得a4，b3，所以1故答案为：1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2也考查了求算术平方根.三、解答题（共78分）19、（

17、1）见解析；（2）【分析】（1）根据题意，找出对应的对称坐标，即可画出；（2）由对称图形可知，其对应坐标.【详解】（1）如图所示：（2）由对称性，得A1，B1，C1.【点睛】此题主要考查轴对称图形的画法与坐标求解，熟练掌握，即可解题.20、（1）见解析；（2）15【分析】（1）根据用尺规作图作角平分线的方法作图即可；（2）过点D作DGAC于G，根据角平分线的性质可得DG =DB =3，然后根据三角形的面积公式即可求出结论【详解】解：（1）以C为圆心，任意长度为半径作弧，分别交BC、AC于E、F，然后分别以E、F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于一点，连接C和该点并延长交AB于点D，如图所示

18、：CD即为所求；（2）过点D作DGAC于G，CD平分ACB，B=90，DB=3DG =DB =3AC=10SACD=【点睛】此题考查的是用尺规作图作角平分线和角平分线的性质，掌握作角平分线方法和角平分线的性质是解决的关键21、（1）见解析；（2）（2，1）；（3）4.5【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再顺次连接即可得；（2）根据关于y轴的对称点的坐标特点即可得出；（3）利用长方形的面积减去三个顶点上三个直角三角形的面积即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）由关于y轴的对称点的坐标特点可得，点C1的坐标为：（2，1），故答案为：（2，1）；（3）A1B1C1的面

19、积为：【点睛】本题考查了轴对称与坐标变化，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键22、（1）；（2）1【分析】（1）根据整式的除法运算法则进行计算即可；（2）利用平方差公式进行简便计算即可【详解】（1）=（2）=【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键23、（1）（0 x10）；（0 x6）（2）（3）A加油站到甲地距离为150km或300km【分析】（1）直接运用待定系数法就可以求出y1、y2关于x的函数图关系式；（2）分别根据当0 x时，当x6时，当6x10时，求出即可；（3）分A加油站在甲地与B加油站之间，B加油站在甲地与A加油站之间两种情况列出方程求解即可

20、【详解】（1）设y1=k1x，由图可知，函数图象经过点（10，600），10k1=600，解得：k1=60，y1=60 x（0 x10），设y2=k2x+b，由图可知，函数图象经过点（0，600），（6，0），则，解得： y2=-100 x+600（0 x6）；（2）由题意，得60 x=-100 x+600 x=，当0 x时，S=y2-y1=-160 x+600；当x6时，S=y1-y2=160 x-600；当6x10时，S=60 x；即；（3）由题意，得当A加油站在甲地与B加油站之间时，（-100 x+600）-60 x=200，解得x=，此时，A加油站距离甲地：60=150km，当B加油站在甲地与A加油站之间时，60 x-（-100 x+600）=200，解得x=5，此时，A加油站距离甲地：605=300km，综上所述，A加油站到甲地距离为150km或300km24、见解析【分析】（1）根据题意，描出O、A、B、C各点，连线即得四边形，然后作出各个点的关于轴对称的点，连线即得；（2）分别作BC、AC的垂直