小学数学-青岛版五四制五年级数学上册第七单元《比的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思

《比的意义》教学设计【教学内容】青岛版五四制小学数学五年级上册第85～86页。【教学目标】知识目标：1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。2、掌握求比值的方法，会正确求比值。3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。技能目标：1、能正确的求出比值。2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。情感态度目标：1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。【教学重难点】理解比的意义及比与除法、分数的联系。【教学过程】一、复习铺垫。（多媒体出示）填空。速度=( )÷( )    单价=( )÷( )工作效率=( )÷( )2、除法与分数的关系二、情境导入。（出示第一张幻灯片）创设情境初步感知师：课前老师让大家测量了自己的身体各部分的长度，谁来说一说？师：老师也查阅了赵凡的一些资料，我们来了解一下，好吗？多媒体出示课件（课本主题图片）同学们，你从图中知道了哪些信息？根据这些信息你能用算式表示赵凡同学的头部与身长的关系吗？生：20÷160 表示头部长是身长的几分之几？生：160-20   表示身长比头部长多少厘米？  生：160÷20  表示身长是头部长的多少倍？师：除了用算式表示头部长和身长的倍数关系和相差关系，还有一种方式也可以表示出头部长与身长的关系，今天我们就来认识这种表示数量之间关系的新方法——比（板书：认识比）借助教材，感知概念 师：求赵凡头部长是身长的几分之几用25÷160还可以说赵凡头部长与身长的比是25:60    身长是头部长的几倍还可以说身长与头部长之比是160:25 师：同学们25:160和160:25这两个比一样吗？生：不一样，25:160是头部长与身体的比；160:25是身长与头部长的比师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后。不能颠倒位置，否则，比表示的意义就变了师：你能不能试试用比说说赵凡身体其他两者之间的关系？指名发言师：刚才我们所说的比都是两个长度的比，相比的两个量都是同类的量，你还能举出生活中这样的例子吗？练习这样的例子探究不同类量的比多媒体出示：赵凡３分钟走了３３０米，赵凡的行走速度是多少？问：速度可以怎样求？   330÷3= 师：这时候我们可以用比来表示路程与时间的关系，可以说路程和时间的比是330:3 师:除了相同的量可以用比，不同类的量只要有相除关系就可以用比表示，所以我们把两个数相除也叫做两个数的比。练习：用比表示练习4、自主学习  交流成果同学们打开可本自学比的其他知识，交流学习成果。小练习5、探究比、除法、分数的关系1、讨论交流他们之间的关系2、0可以是比的后项吗？3、比赛中的0 和比有关系吗？①比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？   比  前  项   :（比号）   后项   比值   一种关系除法被除数   ÷（除号）   除数   商   一种运算分数   分  子   —（分数线）分母   分数值   一个数三、思维拓展，感知数学无处不在。  1、生活中的比，人体中有趣的比。   人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1；人的脚长与身高的比大约是1:7；身高与胸围长度的比大约是2:1；人的体重与血液重量之比大约为13∶1。   先自读，后同桌互读，理解内在含义。   五、课堂总结。   请同学们闭上眼睛，想想着节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。【板书设计】比的意义           同类量的比：                 不同类量的比：头部与身长的比25 ：160 路程与时间的比 330:3 两个数相除就叫做两个数的比100     :    2     =   100÷2   =   50 前项  比号后项  前项除以  后项     比值      《比的意义》学情分析本节的教学对象是小学中年级学生，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，也为学生奠定了感性基础。他们的思维特点是以具体形象思维为主，同时具有初步的抽象思维能力，对于具体、直观的的内容有较大的依赖性。所以，本课尽量营造一种轻松愉悦的氛围，让学生在玩中学，在观察、操作中探索研究，让学生自主探索，在探索中发现，在探索中学习。

新课标指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……”新课标的这一理念强调了数学与生活紧密联系，在教学中，我注意联系学生的生活实际，寻找生活中轴对称图形的踪影，让他们感受到数学与生活的密切联系，学会用数学的眼光看待周围事物，从中体验数学的价值。为了将课堂还给学生，让课堂散发活力，使他们成为课堂教学过程中的参与者和创造者。本着这样的思想，在本节课中，我主要采用让学生自主探究、合作交流、动手实践的策略，并恰当运用多媒体辅助教学，以期达到课堂教学的高效。通过教师适时的“引”来激发学生主动的“探”，通过教师恰如其分的“放”来指导学生独立自主的“学”，使师生双边产生共鸣和谐发展。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。《比的意义》效果分析本课的教学我主要遵循了新理念下“问题情景———建立模型———解释应用与拓展”这一基本结构模型的框架，即：1.关注了内容呈现上的情景化;如从情境图导入新课，引出同类量之间的比，再引出不同类量之间的比，在此基础上再来概括出比的意义。2.重视知识形成与发展的过程;3.强化学习过程中的体验与感受。但审视全过程，还有很多不可忽视的问题存在，如：学生学习方式的选择等。当我们不约而同地关注学生学习过程的时候，更应思考选择什么样的方式来引导学生主体参与探究的过程，以及是否提供了足够的时空和机会让学生体验和感受全过程。在本课的教学中，我觉得我还应该在如何用简洁有效的语言来引导学生思考方面作深思。在课堂上，老师牵的还是过紧，过多过细的引导使学生很容易就得出了结论，而没有真正让学生经历一个思考探究的思维过程，学生的思维也就没有真正得到锻炼，学生的主体性没有真正的体现出来。还有，在比的读、写一块，我采用让学生自主看书来学习，那么看完之后如果我改用让学生来提问学生来回答的模式教学，可能效果会更好，一、学生更能记住自己错误的地方;二、学生处在一种主动的状态下，思维也就跟着紧张和活跃起来，学生的主体地位也就充分的被体现了出来。总之，在以后的教学中，我将在如何简洁的呈现自己和有效的引导学生方面作不断的思考，来提高课堂效率，既体现学生的主体性又达到有效教学的目的。《比的意义》教材分析一、教材的地位和作用。“比的意义”过去是安排在小学的最后阶段“比和比例”单元中学习的，而且主要强调的是两个同类量的倍数关系。新课程实验教材中，把比的知识提前安排在五年级上册第七单元，学习了“分数除法”后进行学习，在内容的安排上，既讲同类量的比，又讲不同类量的比。一方面是由于比与分数、除法有密切的联系，同时，比也是两个量比较关系的一种扩展。通过对比的知识的学习，既能加强知识间的内在联系，又为以后学习比例知识、为进入中学学习物理、化学等知识打下较好的基础。二、教材的结构和联系。这部分内容是在学生已经学习了除法、分数等知识，并且会解决相关的实际问题的基础上进行教学的。本节教材分为三段：比的意义，比的基本性质和比的应用，本节课执教的内容《比的意义》为第一课时。本课知识对于学生来说是全新的概念，但这些新概念却是与旧知识有着密切联系的。三、教材的重点和难点。比的初步知识，大体上显现出由概念到性质，再到应用的递进学习过程。本节课的教学重点是：理解比的意义，会求比值。教学难点是：理解比和除法、分数之间的关系。本课是青岛版教材85—86页《比的意义》。是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。《比的意义》评测练习基础训练比值可以用（）表示，也可以用（)或（）表示。比、分数和除法之间的关系为：比的前项相当于分数中的（)、除法中的（），比的后项相当于分数中的（）、除法中的（），所以比的后项不能为（）。1：4=（）÷（）=（）（填小数），比的前项是（），比的后项是（），比值是（）或（）。求比值81：27：0.8：1.221：7：0.75：1.55.化简比12：16：4.2：0.14能力提升填空①5：4=10：（）=（）：12=1.5：（）=30：（）=②按要求从1、2、8、10中选择两个数字组成一个比。比值最大的比是（）比值是的比是（）比值是的比是（）比值是5的比是（）2.求出下列比中的未知项（）：4=36：（）=3．化简比10米：80厘米0.8千克：450克8：20：320.8：0.5：1.44.修一条铁路，已修的铁路长度与铁路总长度的比是3：7。①已修铁路长度与未修铁路长度比是（)②已修铁路长度是未修铁路长度的③未修铁路长度是已修铁路长度的5.甲乙两个正方形的边长分别为5厘米、2厘米。它们的边长比是（)，周长比是（)，面积比是（)。《比的意义》课后反思今天我教了《比的意义》这节课，一节课下来，感触颇多：这节课充分体现了数学源于生活，也服务于生活，在现实情境中体验和理解数学这一教学理念。本课我出示情境图，从身长与头部长的关系引入，使学生认识到比多少之外还可以倍数关系来比，从而引出比。放手让学生自学，培养学生的自学能力，体现了学生是学习的主体，教师是组织者、合作者这一教学理念。例如：在在教学比的各部分名称时，根据内容简单，便于自学特点，放手让学生自学，培养了学生的自学能力。但我也同时还意识到不够放手，当学生自学到比同除法、分数的比较时，有意让学生终止，而硬要按教案设计的`教学，让学生去比较、总结。这里就有一点及刹车的味道，还是放不开。鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流这一教学理念也得到充分体现。例如：在处理比与除法和分数的联系和区别这一教学难点时，教师课前为学生设计了比较的表格让先学生自己填写自再分组讨论，使同学们在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐，与此同时，也使学生感悟到了事物间的相互依存，相互转化。让学生感悟比与除法、分数之间的联系与区别，贯通新旧知识，进一步深入理解比的意义。比与除法、分数有着密切的联系，本节课充分利用学生原有的知识基础，引导学生联系相关知识进行类比和推理。比的前项、后项、比值与除法中的被除数、除数、商以及分数的分子、分母、分数值形成对应关系等，都是通过学生自己的思考、分析、解答，这不仅有利于加深对比的意义的理解，也能加深对除法与分数概念的理解，促进比与除法、分数的知识之间的融会贯通。建议：一、在课的导入环节，让学生自己举出生活中表示两个量之间的倍数关系。这个环节费时太多，学生举例能力有限，举例单一，和后面的学习联系并不大，所以建议本环节可以舍去或时间分配上再少一些!二、练习题中给出了一定的数学信息，让学生说出比，但都是固定数量关系的比，我认为题目开放性应该更强一些，改为只给学生数量信息，不提问题，让学生自主选择信息描述任意数量之间的比。这样题目就答案不唯一了，便于学生发散思维，并体会比的前项和后项交换后意义就不同了。《比的意义》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题”。二、课标解读本单元内容是在学生学习分数乘除法的基础上安排的，具有承上启下的作用。一方面加强了知识之间的内在联系，有利于进一步巩固分数乘除法的有关知识，另一方面又是学习比例相关知识的知识基础。比的内容主要有：比的意义，比的读写法，比与分数除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配。显然，从学习的具体内容来看，学生已经掌握的除法的意义与商不变性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系、分数乘除法的计算以及解答有关分数乘、除法的实际问题等知识，是学习《比》这一单元必不可少的知识基础。由此，在教学中要特别做好以下几点：（一）联系已学知识，引导学生自主学习，在类比推理中抽象概括新知识比与除法、分数有着密切的联系，例如，比的后项不能为0，这一点与除数、分母不能为0是一致的，比的基本性质与商不变性质、分数的基本性质是一致的，求比值与求商、化简比与约分、按比分配与求一个数的几分