2022年重庆市大渡口区数学八上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果，那么的值为（ ）A9BCD52如图，AC与BD交于O点，若，用“SAS”证明，还需ABCD3如图，能判定EBAC的条件是（）AC=1BA=2CC=3DA=14如图，AD平分，于点E，DE=2，则AC的长是（ ）A3B4C5D65问四个车标中，不是轴对称图形的为（ ）ABCD6若关于的分式方程有增根，则实数的值是（ ）ABCD7的平方根是（）A5B5CD89的算术平方根是（）A3BC3D9一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（ ）ABCD10如图，在等腰中，是斜边的中点，交边、于点、，连结，且，若，则的面积是(

3、)A2B2.5C3D3.5二、填空题(每小题3分,共24分)11已知变量与满足一次函数关系，且随的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为，请写出一个满足上述要求的函数关系式_12若式子4x2mx9是完全平方式，则m的值为_13已知点A(3，m)与点B(2，n)是直线yxb上的两点，则m与n的大小关系是_14按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是_.15若分式的值为0，则x的值为_16如图，在中，点是延长线上的一点，则的度数是_17一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是_.18在一次体育测试中，10名女生完

4、成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为_三、解答题(共66分)19（10分）永州市在进行“六城同创”的过程中,决定购买两种树对某路段进行绿化改造,若购买种树2棵, 种树3棵,需要2700元；购买种树4棵, 种树5棵,需要4800元.(1)求购买两种树每棵各需多少元?(2)考虑到绿化效果,购进A种树不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不低于52500元.若购进这两种树共100棵.问有哪几种购买方案?20（6分）如图，ABC和ADE都是等腰三角形，其中ABAC，ADAE，且BACDAE（1）如图，连接BE、

5、CD，求证：BECD；（2）如图，连接BE、CD，若BACDAE60，CDAE，AD3，CD4，求BD的长；（3）如图，若BACDAE90，且C点恰好落在DE上，试探究CD2、CE2和BC2之间的数量关系，并加以说明21（6分）如图，在ABC中，ABAC，AD平分CAB，N点是AB上的一定点，M是AD上一动点，要使MBMN最小，请找点M的位置22（8分）拖拉机开始工作时，油箱中有油30L，每小时耗油5L（1）写出油箱中的剩余测量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数表达式，并求出自变量t的取值范围；（2）当拖拉机工作4h时，油箱内还剩余油多少升？23（8分）2018年10月24日上午9时，港珠澳

6、大桥正式通车，它是世界上最长的跨海大桥，桥长约千米，是原来开车从香港到珠海路程的；港珠澳大桥连起了世界最具活力经济区，快速通道的建成对香港、澳门、珠海三地经济社会一体化意义深远开车从香港到珠海所需时间缩短了约小时，若现在开车从香港到珠海的平均速度是原来平均速度的倍求：（1）原来开车从香港到珠海的路程；（2）现在开车从香港到珠海的平均速度24（8分）计算题：化简：先化简再求值：，其中25（10分）如图，点O是ABC边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（）求证：OE=OF；（）若CE=8，CF=6，求OC的长；26（10分）阅读材料，并回答问

7、题:在一个含有多个字母的式子中，若任意交换两个字母的位置，式子的值不变，则这样的式子叫做对称式例如: 等都是对称式(1)在下列式子中，属于对称式的序号是_; (2)若，用表示，并判断的表达式是否为对称式;当时，求对称式的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】对分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件即可求出m的值【详解】，故选：C【点睛】本题考查了因式分解的意义，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键2、B【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【详解】A、根据条件，不能推出，故本选项错误；B、在和中，故本选项正确；C、，符合全等三角形的判

8、定定理ASA，不符合全等三角形的判定定理SAS，故本选项错误；D、根据和不能推出，故本选项错误；故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS3、D【分析】直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、C=1不能判定任何直线平行，故本选项错误；B、A=2不能判定任何直线平行，故本选项错误；C、C=3不能判定任何直线平行，故本选项错误；D、A=1，EBAC，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行4、B【分析】过点D作DFAC于

9、F，然后利用ACD的面积公式列式计算即可得解【详解】过点D作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DE=DF=2，SACD=1，解得AC=1故选：B【点睛】本题考查了角平分线的性质定理，熟练掌握性质定理并作辅助线是解题的关键5、C【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，据此解题即可.【详解】A,B,D三个选项中可以找出对称轴，是轴对称图形，C选项不符合.所以答案为C选项.【点睛】本题主要考查了轴对称图形的判断，熟练掌握其特点是解题关键.6、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值【

10、详解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故选：A【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值7、C【解析】先求出=5，再根据平方根定义求出即可【详解】5，5的平方根是的平方根是，故选C【点睛】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力，难度不大8、A【分析】根据算术平方根的定义即可得到结果【详解】解：32=99的算术平方根是3，故选：A.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定

11、义是解题的关键9、C【分析】根据比例的性质，对所给选项进行整理，找到不一定正确的选项即可【详解】解：一组不为零的数，满足，即，故A、B一定成立；设，故D一定成立；若则，则需，、不一定相等，故不能得出，故D不一定成立故选：【点睛】本题考查了比例性质；根据比例的性质灵活变形是解题关键10、B【分析】首先根据等腰直角三角形的性质和余角的性质可证明BPECPD，可得PE=PD，于是所求的的面积即为，故只要求出PE2的值即可，可过点E作EFAB于点F，如图，根据题意可依次求出BE、BF、BP、PF的长，即可根据勾股定理求出PE2的值，进而可得答案【详解】解：在中，AC=BC，是斜边的中点，AP=BP=C

12、P，CPAB，B=BCP=DCP=45，DPC+EPC=90，BPE+EPC=90，DPC=BPE，在BPE和CPD中，B=DCP，BP=CP，BPE=DPC，BPECPD（ASA），PE=PD，CE=1，BE=3，过点E作EFAB于点F，如图，则EF=BF=，又BP=，在直角PEF中，的面积=故选：B【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、勾股定理和三角形的面积等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、答案不唯一，如y=-x+2；【分析】首先根据函数增减性判定的正负，然后根据与轴的交点坐标即可得出解析式.【详解

13、】由题意，得与轴的交点坐标为满足条件的函数解析式为y=-x+2，答案不唯一；故答案为：答案不唯一，如y=-x+2.【点睛】此题主要考查利用一次函数性质判定解析式，熟练掌握，即可解题.12、12【分析】由完全平方公式进行计算即可得解.【详解】由可知，则，故答案为：12.【点睛】本题主要考查了完全平方式的应用，熟练掌握完全平方式的相关公式是解决本题的关键.13、mn【分析】先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据一次函数的性质即可得出结论【详解】直线yxb中，k0，此函数y随着x增大而减小32，mn故填：mn.【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键

14、14、xy=z【解析】试题分析：观察数列可发现所以这一列数据所揭示的规律是前两个数的积等于第三个数根据规律x、y、z表示这列数中的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是xy=z考点：规律探究题15、3【分析】由分式的值为0，则分子为0，分母不为0，可得答案【详解】因为：分式的值为0所以： 解得： 故答案为【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件，即分子为0，分母不为0，熟知条件是关键16、1【分析】根据三角形外角的性质:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和,即可求出的度数【详解】解:，是ABC的外角=A=1故答案为:1【点睛】此题考查是三角形外角的性质,掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内

15、角之和是解决此题的关键17、【解析】根据立方根的定义，可得被开方数，根据开方运算，可得算术平方根【详解】解：= 64， = 1.故答案为：1【点睛】本题考查了立方根，先立方运算，再开平方运算18、【分析】数出这10个数据中不少于50的个数，然后根据频率公式：频率=频数总数，计算即可【详解】解：这10个数据中不少于50有52、50、53、61、72、58，共6个10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为610=故答案为：【点睛】此题考查的是求频率问题，掌握频率公式：频率=频数总数是解决此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）购买A种树苗每棵需要41元，B种树苗每棵需要600元；（2）有三种购

16、买方案：第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买1棵，B种树购买1棵【分析】（1）设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元根据“购买A种树苗2棵，B种树苗3棵，需要2700元；购买A种树苗4棵，B种树苗5棵，需要4800元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（100m）棵，由“购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于5210元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，由m为整数，即可得出结论【详解】（1）设购买A种树苗每棵

17、需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据题意得：解得：答：购买A种树苗每棵需要41元，B种树苗每棵需要600元（2）设购进A种树m棵，则购进B种树（100-m）棵，根据题意得：解得：因为m为整数，所以m为48，49，1当m=48时，100-m=100-48=52，当m=49时，100-m=100-49=51，当m=1时，100-m=100-1=1答：有三种购买方案：第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买1棵，B种树购买1棵【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元

18、一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组20、（1）证明见解析；（1）2；（3）CD1+CE1BC1，证明见解析【分析】（1）先判断出BAE=CAD，进而得出ACDABE，即可得出结论（1）先求出CDA=ADE=30，进而求出BED=90，最后用勾股定理即可得出结论（3）方法1、同（1）的方法即可得出结论；方法1、先判断出CD1+CE1=1（AP1+CP1），再判断出CD1+CE1=1AC1即可得出结论【详解】解：BACDAE，BAC+CAEDAE+CAE，即BAECAD又ABAC，ADAE，ACDABE（SAS），CDBE（1）如图1，连结BE，ADAE，DAE60，

19、ADE是等边三角形，DEAD3，ADEAED60，CDAE，CDAADE6030，由（1）得ACDABE，BECD4，BEACDA30，BEDBEA+AED30+6090，即BEDE，BD2（3）CD1、CE1、BC1之间的数量关系为：CD1+CE1BC1，理由如下：解法一：如图3，连结BEADAE，DAE90，DAED42，由（1）得ACDABE，BECD，BEACDA42，BECBEA+AED42+4290，即BEDE，在RtBEC中，由勾股定理可知：BC1BE1+CE1BC1CD1+CE1解法二：如图4，过点A作APDE于点PADE为等腰直角三角形，APDE，APEPDPCD1（CP+P

20、D）1（CP+AP）1CP1+1CPAP+AP1，CE1（EPCP）1（APCP）1AP11APCP+CP1，CD1+CE11AP1+1CP11（AP1+CP1），在RtAPC中，由勾股定理可知：AC1AP1+CP1，CD1+CE11AC1ABC为等腰直角三角形，由勾股定理可知：AB1+AC1BC1，即1AC1BC1，CD1+CE1BC1【点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，等边三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，解（1）的关键是判断出BAE=CAD，解（1）（3）的关键是判断出BEDE，是一道中等难度的中考常考题21、作图见解析.【解析】试题分

21、析：因为AD垂直平分BC，所以点C是点B关于AD的对称点，连接CN交AD于点M.试题解析：如图，连接NC与AD的交点为M点点M即为所求22、（1）Q305t（0t6）；（2）10L【分析】（1）根据“油箱中的余油量=油箱中原有油量-消耗的油量”，即可列出函数解析式和自变量的取值范围；（2）把t4代入函数解析式，即可得到答案【详解】（1）由题意可得，油箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系是：Q305t（0t6）；（2）把t4代入，得Q305t30-5410，答：当拖拉机工作4h时，油箱内还剩余油10L【点睛】本题主要考查根据题意列函数解析式和自变量的取值范围，掌握数量关系“油箱中的余油量=油箱中原有油量-消耗的油量”，是解题的关键23、（1）192千米；（2）1千米/时【分析】（1）根据桥长约千米，是原来开车从香港到珠海路程的，可得出原来开车从香港到珠海的路程；（2）设原来驾车从香港到珠海的平均速度为x千米/时，则现在驾车从香港到珠海的平均速度为2x千米/时，根据时间=路程速度，结合开车从香港到珠海所需时间缩短了约小时，即可得出关于x的分式方程，解之经检