2022年吉林省长春市第160中学数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知，如图点A（1，1），B（2，3），点P为x轴上一点，当|PAPB|最大时，点P的坐标为（）A（1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）2下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个3若分式的值为0，则（ ）AB

2、CD4下列各式中是分式的是（ ）ABCD5下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）ABCD6下列说法正确的是（ ）A（3）2的平方根是3B4C1的平方根是1D4的算术平方根是27如图，在中，在上取一点，使，过点作，连接，使，若，则下列结论不正确的是（ ）ABC平分D8下列算式中，计算结果等于的是（ ）ABCD9计算12a2b4()()的结果等于( )A9aB9aC36aD36a10估计4的值为（）A0到1之间B1到2之间C2到3之间D3到4之间11把分式方程化为整式方程正确的是( )ABCD12如果，那么代数式的值为（ ）A1B2C3D4二、填空题（每题4分，共24分）13已知一组数据：3，

3、4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是_14在坐标系中，已知点关于轴，轴的对称点分别为，若坐标轴上的点恰使，均为等腰三角形，则满足条件的点有_个15若 与 互为相反数，则的值为_16对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1(-2)-02=-2，那么当=27时，则x=_17一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100，那么这个多边形的边数是_18已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(3，1)，则点B的坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）因式分解：（1）2x28y2+8xy；（2）（p+q）2（pq）220（8分）某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程

4、队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成据上述条件解决下列问题：规定期限是多少天？写出解答过程；在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?21（8分）在平面直角坐标系中，有点，（1）若线段轴，求点、的坐标；（2）当点到轴的距离与点到轴的距离相等时，求点所在的象限22（10分）如图，点是上一点，交于点，；求证：23（10分）已知：如图，为线段

5、上一点，求证：24（10分）阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为_；如图，于，求的长度；如图，点在数轴上表示的数是_请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).25（12分）计算：（2020）0+（）226如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且ADE=AED，求证：BD=CE参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】作A关于x轴对称点C，连接BC并延长，BC的延长线与x轴的交点即为所求的P点

6、；首先利用待定系数法即可求得直线BC的解析式，继而求得点P的坐标【详解】作A关于x轴对称点C，连接BC并延长交x轴于点P，A（1，1），C的坐标为（1，1），连接BC，设直线BC的解析式为：ykx+b，解得：，直线BC的解析式为：y2x+1，当y0时，x，点P的坐标为：（，0），当B，C，P不共线时，根据三角形三边的关系可得：|PAPB|PCPB|BC，此时|PAPB|PCPB|BC取得最大值故选：B【点睛】此题考查了轴对称、待定系数法求一次函数的解析式以及点与一次函数的关系此题难度较大，解题的关键是找到P点，注意数形结合思想与方程思想的应用2、C【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直

7、线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形【详解】前三个均是轴对称图形，第四个不是轴对称图形，故选C.【点睛】本题考查的是轴对称图形，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成3、C【分析】根据分式的值为0的条件:分子=0且分母0,即可求出x【详解】解:分式的值为0解得: 故选C【点睛】此题考查的是分式的值为0的条件,掌握分式的值为0的条件:分子=0且分母0是解决此题的关键4、C【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子逐项判断即可【详解】解：式子、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式故选：C【点睛】本题考查的是分式的定义，属于应知应会题型，

8、熟知分式的概念是解题关键5、B【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【详解】解：A、是二元一次方程组，故A正确；B、是三元一次方程组，故B错误；C、是二元一次方程，故C正确；D、是二元一次方程组，故D正确；故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案6、D【解析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可.【详解】A、（3）2的平方根是3，故该项错误；B、，故该项错误；C、1的平方根是1，故该项错误；D、4的算术平方根是2，故该项正确.故选D.【点

9、睛】本题考查了平方根、算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义.7、C【分析】根据垂直于同一条直线的两直线平行即可判断A,根据全等三角形的性质即可判断B,根据同角的余角相等即可判断D,排除法即可求解.【详解】解:,ACB=FEC=90,EFBC, F=FCB,A正确,又,ACBFEC,CE=BC=5cm,AC=EF=12cm,AE=AC-EC=12-5=7cm,B正确,A+B=90,FCB+B=90,D正确,排除法选择C,无法证明.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,平行线的性质等知识,熟悉证明三角形全等的方法是解题关键.8、B【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指

10、数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘，等法则进行计算即可得出答案.【详解】A，所以A不符合题意B，所以B符合题意C，所以C不符合题意D，所以D不符合题意.故选B.【点睛】本题考查的是整式的运算，本题的关键是掌握整式运算的法则.9、D【分析】通过约分化简进行计算即可.【详解】原式=12a2b4（）（）=36a.故选D.【点睛】本题考点：分式的化简.10、A【分析】首先确定的取值范围，进而利用不等式的性质可得的范围，再确定4的值即可【详解】解：，34，43，041，故选：A【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算

11、该无理数在哪两个相邻的整数之间11、C【解析】方程两边同乘最简公分母x(x+1)，得：2（x+1）-x2=x（x+1），故选C.12、A【解析】先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可化简原式，继而将3x=4y代入即可得【详解】解：原式= = 3x-4y=0，3x=4y原式=1故选：A【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据众数的定义，即可得到答案【详解】3，4，5，5，1，1，1中1出现的次数最多，这组数据的众数是：1故答案是：1【点睛】本题主要考查众数的定义，掌握“一组数据中，出

12、现次数最多的数，称为众数”是解题的关键14、5【分析】如图所示，利用两圆一线的方法，判断点M的个数即可【详解】解：如图，分别以A，Q为圆心，以AQ长度为半径画出两个较大的圆，此时x轴上的点满足与A，Q组成等腰三角形有5个，y轴上的点均可满足与A，Q组成等腰三角形，然后分别以A，P为圆心以AP的产生古为半径画出两个较小的圆，此时坐标轴上只有x轴上的点满足与A，P组成等腰三角形，因此点恰使，均为等腰三角形共有5个【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质和坐标与图形的性质，解答此题的关键是利用等腰三角形性质判断相关的点15、4【分析】根据 与 互为相反数可以得到+=0，再根据分式存在有意义的条件可以得到

13、1-x0，x0，计算解答即可【详解】 与 互为相反数+=0又1-x0，x0原式去分母得3x+4（1-x）=0解得x=4故答案为4【点睛】本题考查的是相反数的意义、分式存在有意义的条件和解分式方程，根据相反数的意义得到+=0是解题的关键16、1【分析】由题中的新定义可知，此种运算为对角线乘积相减的运算，化简所求的式子得到关于x的方程，然后解方程即可求出x的值【详解】解：=27， (x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，x2-1-(x2-x-6)=27，x2-1-x2+x+6=27，x=1；故答案为：1【点睛】本题考查了新定义运算，及灵活运用新定义的能力，根据新定义把所给算式转化为一元一

14、次方程是解答本题的关键17、9【分析】设这个多边形的内角为n，则根据题意列出方程求出n的值，再根据多边形的外角和等于360度和多边形的内角和公式求出多边形的边数和内角和【详解】设这个多边形的内角为n，则根据题意可得：n(180n)=100，解得：n=140.故多边形的外角度数为：180140=40，多边形的外角和等于360度，这个多边形的边数为：36040=9，故答案为9.【点睛】本题考查的是多边形，熟练掌握多边形的边形内角和与外角和是解题的关键.18、 (3，1)【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】解：点A与点B关于x轴对称，点A的坐标为(3，1)，则

15、点B的坐标是(3，1)故答案为(3，1)【点睛】本题考查关于x轴对称的点的坐标，利用关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因数2，再利用完全平方公式进行分解即可；（2）先利用平方差公式进行分解，再对括号内的式子进行合并即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用完全平方公式和平方差公式20、规定期限1天；方案（3）最节省【分析】设这项工程的工期是x天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做

16、也正好如期完成以及工作量=工作时间工作效率可列方程求解再看费用情况：方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（2）显然不符合要求【详解】解：设规定期限x天完成，则有：， 解得x=1 经检验得出x=1是原方程的解； 答：规定期限1天方案（1）：11.5=30（万元）方案（2）：251.1=27.5（万元 ）， 方案（3）：41.51.11=28（万元） 所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款所以方案（3）最节省点睛：本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即根据题意找出等量关系列出方程解出分式方程检验作答注意：分式方程的解必须

17、检验21、（1）点A（1，3），B（4，3）；（2）第一象限或第三象限【分析】（1）由ABx轴知纵坐标相等求出a的值，再得出点A，B的坐标即可；（2）根据点B到y轴的距离等于点A到x轴的距离得出关于a的方程，解之可得；【详解】解：（1）线段ABx轴，2a-13，解得：a2，点A（1，3），B（4，3）；（2）点B到y轴的距离与点A到x轴的距离相等时，|a+2|3，解得：a1或a-5，点B的坐标为（3，1）或（-3，-11），点B所在的位置为第一象限或第三象限【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，重点在于理解点到坐标轴的距离与点坐标之间的关系22、见解析【分析】先根据得到，再证明AEDCEF即可

18、得证.【详解】证明：，在AED和CEF中，AEDCEF,【点睛】本题考查三角形全等的证明，熟知三角形全等的判定方法是解题的关键.23、详见解析【分析】由题意利用平行线性质和直接利用全等三角形的判定方法得出ABCECD，即可得出答案【详解】证明：，在和中，（全等三角形的对应角相等），（等量代换）【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键24、;.数轴上画出表示数的B点.见解析.【分析】(1) 根据勾股定理计算;(2) 根据勾股定理求出AD，根据题意求出BD;(3) 根据勾股定理计算即可.【详解】这一个直角三角形的两条直角边分别为 这个直角三角形斜边长为 故答案为： 在中，则由勾股定理得，在和中(3)点A在数轴上表示的数是: ,由勾股定理得， 以O为圆心、OC为半径作弧交x轴于B，则点B即为所求，故答案为: , B点为所求.【点睛】本题考查的是勾股定理与数轴上的点的应用，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方是解题的关键.25、1