2023届福建省厦门市思明区湖滨中学数学八上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1计算结果为（）A3B4C5D62下列说法中正确的是

2、（ ）A的值是5B两个无理数的和仍是无理数C-3没有立方根.D是最简二次根式.3如图，ABC的B的外角的平分线BD与C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（）A4B3C2D14对于函数y2x+1，下列结论正确的是（）Ay值随x值的增大而增大B它的图象与x轴交点坐标为（0，1）C它的图象必经过点（1，3）D它的图象经过第一、二、三象限5已知中，是的2倍，比大，则等于()ABCD6把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这

3、两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).A对应点所连线段都相等B对应点所连线段被对称轴平分C对应点连线与对称轴垂直D对应点连线互相平行7下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是( )ABCD8下列各式中，正确的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m29自从太原市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来，空气质量明显好转下表是年月日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果：监测点尖草坪金胜巨轮南寨上兰村桃园坞城小店空气质量指数等级优优优优优优良优这一天空气质量指数的中位数是（ ）ABCD10如图，直线与的图像

4、交于点（3，-1），则不等式组的解集是（ ）ABCD以上都不对二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中，的外角平分线相交于点，若，则_度12如图，,则的度数为_；13分解因式：= 14如图，在ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分BAC，则BD= 15计算：_.16因式分解：x249=_17有一个长方体，长为4cm，宽2cm，高2cm，试求蚂蚁从A点到G的最短路程_18如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为_cm三、解答题(共66分)19（10分）如图，在77网格中，每个小正方形的边长都为1(1)建立

5、适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B的坐标为_；(2)ABC的面积为_；(3)判断ABC的形状，并说明理由20（6分）化简或计算：（1）（2）21（6分）在解分式方程时，小马虎同学的解法如下： 解：方程两边同乘以，得移项，得解得你认为小马虎同学的解题过程对吗?如果不对，请你解这个方程22（8分）某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示社区甲型垃圾桶乙型垃圾桶总价A1083320B592860Cab2820（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、

6、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a 23（8分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的15倍如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天(1)这项工程的规定时间是多少天?(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?24（8分）某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产5天，则两组产品一样多；若甲组

7、先生产了300个产品，然后两组又各自生产了4天，则乙组比甲组多生产100个产品；甲、乙两组每天各生产多少个产品？（请用方程组解）25（10分）如图已知的三个顶点坐标分别是，.（1）将向上平移4个单位长度得到，请画出；（2）请画出与关于轴对称的；（3）请写出的坐标，并用恰当的方式表示线段上任意一点的坐标.26（10分）先化简，再求值：，其中参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】=.故选B.2、D【分析】根据算术平方根和平方根的概念，无理数的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判断即可【详解】，故A选项错误；，故B选项错误；-3的立方根为，故C选项错误；是最简二次根式，故D选项

8、正确；故选D【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的区别，无理数、二次根式和立方根的概念，题目较为综合，熟练掌握相关概念是本题的关键3、A【分析】过P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，根据角平分线性质得出PQ=PR，即可得出答案【详解】过P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，ABC的B的外角的平分线BD与C的外角的平分线CE相交于点P，PQ=PW，PW=PR，PR=PQ，点P到AC的距离为4，PQ=PR=4，则点P到AB的距离为4，故选A【点睛】本题考查了角平分线性质的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等4、C【分析】根据一次函数的

9、图象和性质，以及一次函数图象上点的坐标特征，一次函数解析式系数的几何意义，逐一判断选项，即可【详解】k20，y值随x值的增大而减小，结论A不符合题意；当y0时，2x+10，解得：x，函数y2x+1的图象与x轴交点坐标为(，0)，结论B不符合题意；当x1时，y2x+13，函数y2x+1的图象必经过点(1，3)，结论C符合题意；k20，b10，函数y2x+1的图象经过第一、二、四象限，结论D不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数图象上点的坐标特征，一次函数解析式系数的几何意义，是解题的关键5、B【分析】设，则可表示出来，然后利用三角形内角和定理即可求出的度数【详解

10、】设，则根据三角形内角和定理得， 解得 故选：B【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键6、B【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点之间的关系.【详解】轴对称图形是把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，由题意知，两图形关于直线对称，则这两图形的对应点连线被对称轴直线垂直平分，当图形平移后，两图形的对应点连线只被对称轴直线平分.故选B.【点睛】本题主要考查轴对称图形的性质，熟悉掌握性质是关键.7、D【解析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】鹏、程、万都不是轴对称图形，里是轴对称图形，故选D【点睛】本题考查的是轴对称图形

11、的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形8、A【分析】比较两个二次根式的大小可判别A，根据同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算法则分别计算可判断B、C、D的正误【详解】A、，故该选项正确；B、 ，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式大小的比较，同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键9、B【分析】根据中位数的定义即可求解【详解】把各地的空气质量指数从小到大排列为:19,23,27,28,39,45,48,61,故中位数为=33.5,故选B【点睛】此题主

12、要考查中位数的求解,解题的关键是熟知中位数的定义10、C【分析】首先根据交点得出，判定，然后即可解不等式组.【详解】直线与的图像交于点（3，-1），即由图象，得，解得，解得不等式组的解集为：故选：C.【点睛】此题主要考查根据函数图象求不等式组的解集，利用交点是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】根据三角形的内角和定理，得ACB+ABC=180-74=106；再根据邻补角的定义，得两个角的邻补角的和是360-106=254；再根据角平分线的定义，得OCB+OBC=127；最后根据三角形的内角和定理，得O=53【详解】解：A=74，ACB+ABC=180-74=106，BOC

13、=180-（360-106）=180-127=53故答案为53【点睛】此题综合运用了三角形的内角和定理以及角平分线定义注意此题中可以总结结论：三角形的相邻两个外角的角平分线所成的锐角等于90减去第三个内角的一半，即BOC=90-A12、100【分析】根据三角形的外角性质计算即可【详解】解：BEA是ACE的外角，BEA=A+C=70，BDA是BDE的外角，BDA=BEA+B=100，故答案为：100【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键13、ab（a+3）（a3）【解析】试题分析：=ab（a+3）（a3）故答案为ab（a+3）（a3）考

14、点：提公因式法与公式法的综合运用14、1【分析】根据三线合一定理即可求解【详解】解：AB=AC，AD平分BAC，BD=BC=1故答案是：1考点：等腰三角形的性质15、【解析】根据零指数幂与负指数幂的公式计算即可.【详解】=1-=.【点睛】此题主要考查零指数幂与负指数幂的计算，解题的关键是熟知公式的运用.16、（x7）（x+7）【分析】因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解）【详解】解：可以直接用平方差分解为：49=（x7）（x+7）故答案为：（x7）（x+7）17、【分析】两点之间线段最短，把A,G放

15、到同一个平面内，从A到G可以有3条路可以到达，求出3种情况比较，选择最短的.【详解】解：第一种情况：第二种情况：第三种情况：综上，最小值为【点睛】如此类求蚂蚁从一个点到另一个点的最短距离的数学问题，往往都需要比较三种路径的长短，选出最优的.18、1【分析】吸管露出杯口外的长度最少，即在杯内最长，可构造直角三角形用勾股定理解答【详解】解：设在杯里部分长为xcm，则有：x131+41，解得：x5，所以露在外面最短的长度为7cm5cm1cm，故吸管露出杯口外的最短长度是1cm，故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理的实际应用，熟练掌握勾股定理，并在实际问题中构造直角三角形是解答的关键.三、解答题(共

16、66分)19、 (1)(-2，-1)；(2)5；(3)ABC是直角三角形，ACB=90【解析】(1)首先根据A和C的坐标确定坐标轴的位置，然后确定B的坐标；(2)利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积求解；(3)利用勾股定理的逆定理即可作出判断【详解】解：(1)则B的坐标是(-2，-1)故答案是(-2，-1)；(2)SABC=44-42-34-12=5，故答案是：5；(3)AC2=22+12=5，BC2=22+42=20，AB2=42+32=25，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形，ACB=90【点睛】本题考查了平面直角坐标系确定点的位置以及勾股定理的逆定理，正确确定坐标轴的位置是关键

17、20、（1）；（2）-1【分析】(1)先化成最简二次根式，然后再进行同类二次根式加减运算即可求解；(2)先用平方差公式化简，再进行运算即可求解【详解】解：(1)原式=，(2)原式=3-2-24=-1【点睛】本题考查了二次根式的四则运算，属于基础题，熟练掌握二次根式的运算法则是解决本题的关键21、不对，【分析】观察解方程过程，找出错误步骤，再写出正确解答即可【详解】解：方程两边同乘以，得移项得：解得：经检验：是原分式方程的解所以小马虎同学的解题不对，正确的解是【点睛】本题考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解方程一定注意要验根22、（1）甲型垃圾桶的

18、单价每套为140元，乙型垃圾桶的单价每套为240元；（2）3或1【分析】（1）设甲型垃圾桶的单价为x元，乙型垃圾桶的单价每套为y元，根据图表中的甲型、乙型垃圾桶的数量和它们的总价列出方程组即可解答；（2）根据图表中的数据列出关于ab的二元一次方程，结合a、b的取值范围求整数解即可【详解】（1）设甲型垃圾桶的单价每套为x元，乙型垃圾桶的单价每套为y元，根据题意，得 解得 答：甲型垃圾桶的单价每套为140元，乙型垃圾桶的单价每套为240元；（2）由题意，得140a+240b2820整理得，7a+12b141因为a、b都是整数，所以或答：a的值为3或1故答案为3或1【点睛】本题考查了二元一次方程组的

19、实际应用，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键23、（1）这项工程的规定时间是30天；（2）甲乙两队合作完成该工程需要18天【分析】(1)设这项工程的规定时间是天，则甲队单独施工需要天完工，乙队单独施工需要天完工，依题意列方程即可解答；（2）求出甲、乙两队单独施工需要的时间，再根据题意列方程即可.【详解】(1)设这项工程的规定时间是天，则甲队单独施工需要天完工，乙队单独施工需要天完工，依题意，得: 解得: ，经检验， 是原方程的解，且符合题意答:这项工程的规定时间是30天(2)由(1)可知:甲队单独施工需要30天完工，乙队单独施工需要45天完工，（天），答:甲乙两队合作完成该工程需要18天【点睛】本题考查分式方程的应