甘肃省平凉崆峒区2022-2023学年数学八上期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（

2、 ）A4cm，8cm，7cmB2cm，2cm，2cmC2cm，2cm，4cmD6cm，8cm ，10cm2如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm， 则DEB的周长为（ ）A4cmB6cmC10cmD以上都不对3下列计算中,;不正确的有( )A3个B2个C1个D4个4直线沿轴向下平移个单位后，图象与轴的交点坐标是（ ）ABCD5如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是( )A两条直角边成正比例B两条直角边成反比例C一条直角边与斜边成正比例D一条直角边与斜边成反比例6如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰

3、好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果，则的度数为（ ）A80B85C90D957下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ）A2 ，3 ，4B2 ，2 ，4C2 ，3 ，6D1 ，2 ，48-的相反数是（ ）A-B-CD9如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( ) ABCD10将一副三角板按图中方式叠放，那么两条斜边所夹锐角的度数是（ ）A45B75C85D13511如图，长方体的长为，宽为，高为，点到点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方

4、体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（ ）A4B5CD12如图，在ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD若A50，则BDC的大小为（）A90B100C120D130二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_14的绝对值是_15如图，ABC申，BC的垂直平分线DP与BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若BAC=82，则BDC=_.16如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是_17若点关于轴的对称点是，则的值是_189的平方根是_

5、三、解答题（共78分）19（8分）在中，点在边上，且是射线上一动点(不与点重合，且)，在射线上截取，连接当点在线段上时，若点与点重合时，请说明线段；如图2，若点不与点重合，请说明；当点在线段的延长线上时，用等式表示线段之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)20（8分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD求证：BD=DE21（8分）如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O(1)求证：ABDC；(2)试判断OEF的形状，并说明理由22（10分）如图，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的

6、点，且BD=CE求证：MD=ME23（10分）正比例函数y2x的图象与一次函数y3xk的图象交于点P(1，m)，求：(1)k的值；(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积24（10分）先化简再求值：，其中x=25（12分）如图，在中， ，高、 相交于点, ，且 .(1)求线段 的长;(2)动点 从点 出发，沿线段 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 运动，动点 从 点 出发沿射线 以每秒 4 个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点 到达 点时， 两点同时停止运动.设点 的运动时间为 秒，的面积为 ，请用含 的式子表示 ，并直接写出相应的 的取值范围;(3)在(2)的条件下，点 是直线上的一点且

7、 .是否存在 值，使以点 为顶 点的三角形与以点 为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的 值; 若不存在，请说明理由.26如图，BN是等腰RtABC的外角CBM内部的一条射线，ABC=90，AB=CB，点C关于BN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中CD,AD分别交射线BN于点E，P(1)依题意补全图形；(2)若CBN=，求BDA的大小（用含的式子表示）；(3)用等式表示线段PB，PA与PE之间的数量关系，并证明参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】分析：本题用勾股定理的逆定理.即可得出.解析：A选项中 ，所以不能构成直角三角形，B选项是等边三角形，所以不能构成直

8、角三角形，C选项不能构成三角形，所以不能构成直角三角形，D选项中 ，所以能构成直角三角形，故选D.2、B【解析】解：DEAB，C=AED=90，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，C=AED，CAD=EAD，AD=AD，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的周长为6cm故选B3、A【分析】直接利用积的乘方运算法则、单项式乘以单项式的法则、同底数幂的除法法则分别计算得出答案即可【详解】解：，故此选项错误，符合题意；，故此选项错误，符合题意；，故此选项正确，不符合题意；，故此选

9、项错误，符合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了积的乘方、单项式乘以单项式、同底数幂的除法等运算知识，正确掌握运算法则是解题关键4、D【分析】利用一次函数平移规律，上加下减进而得出平移后函数解析式，再求出图象与坐标轴交点即可【详解】直线沿轴向下平移个单位则平移后直线解析式为：当y=0时，则x=2，故平移后直线与x轴的交点坐标为：（2，0）故选：D【点睛】此题主要考查了一次函数平移变换，熟练掌握一次函数平移规律是解题关键5、B【详解】解：设该直角三角形的两直角边是a、b，面积为S则S=abS为定值，ab=2S是定值，则a与b成反比例关系，即两条直角边成反比例故选B6、C【分析】先根据平角的概念求

10、出的度数，然后利用三角形内角和定理即可得出答案【详解】 故选：C【点睛】本题主要考查三角形内角和定理及平角的概念，掌握三角形内角和定理是解题的关键7、A【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，进行分析【详解】A、234，能够组成三角形；B、224，不能构成三角形；C、236，不能组成三角形；D、124，不能组成三角形故选：A【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数8、D【解析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1【详解】根据相反数、绝对值的性质可知：-的相反数是故选D【点睛】本题考查的是相反数的求

11、法要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中9、B【解析】通过几个特殊点就大致知道图像了，P点在AD段时面积为零，在DC段先升，在CB段因为底和高不变所以面积不变，在BA段下降,故选B10、B【分析】先根据直角三角板的性质求出1及2的度数，再根据三角形内角与外角的关系即可解答【详解】解：如图，由题意，可得2=45，1+2=90，1=9045=45，=1+30=45+30=75故答案为：75【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键11、B【分析】求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果

12、【详解】解: 将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，BD123，AD4，由勾股定理得：AB1故选B【点睛】考查了轴对称最短路线问题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答是关键12、B【解析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DCA=A，根据三角形的外角的性质计算即可【详解】DE是线段AC的垂直平分线，DA=DC，DCA=A=50，BDC=DCA+A=100，故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质.二、填空题（每题4分，共24分）13、1.1【分析】由将ABC绕点A按顺时针旋

13、转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上，可得AD=AB，又由B=10，可证得ABD是等边三角形，继而可得BD=AB=2，则可求得答案【详解】由旋转的性质可得：AD=AB，B=10，ABD是等边三角形，BD=AB，AB=2，BC=3.1，CD=BC-BD=3.1-2=1.1故答案为1.1【点睛】此题考查了旋转的性质以及等边三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用14、【分析】根据绝对值的意义，即可得到答案.【详解】解：，故答案为：.【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟记绝对值的意义.15、【解析】首先过点D作DFAB于E，D

14、FAC于F，易证得DEBDFC（HL），即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案；【详解】解：过点D作DEAB，交AB延长线于点E，DFAC于F，AD是BOC的平分线，DE=DF， DP是BC的垂直平分线，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFCBDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=82，BDC=EDF=98，故答案为98【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用16、【解析】根据题意可知A，B两

15、点表示的数互为相反数，即可得出答案【详解】A，B两点到原点的距离相等，且在原点的两侧A，B两点表示的数互为相反数又B点表示的数为A点表示的数为故答案为：【点睛】本题考查了相反数的几何意义，掌握相反数在数轴上的位置关系是解题的关键17、-3【分析】根据关于y轴对称的点,纵坐标相同, 横坐标互为相反数求出m、n的值，再计算m+n的值即可.【详解】点关于轴的对称点是，m=-2，n=-1，m+n=-2-1=-3.故答案为-3.【点睛】本题主要考查关于坐标轴对称的点的特点.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变,横坐标互为相反数.18、1【解析】

16、分析：根据平方根的定义解答即可详解：（1）2=9，9的平方根是1故答案为1点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；证明见解析；（2）BFAE-CD【分析】（1）根据等边对等角，求到，再由含有60角的等腰三角形是等边三角形得到是等边三角形，之后根据等边三角形的性质以及邻补角的性质得到，推出，根据全等三角形的性质即可得出结论；过点A做AGEF交BC于点G，由DEF为等边三角形得到DADG，再推出AEGF，根据线段的和差即可整理出结论；（2）根据题意画出图形，作出AG，由（1）可知，AE=GF

17、，DC=BG，再由线段的和差和等量代换即可得到结论【详解】（1）证明：，且E与A重合，是等边三角形在和中 如图2，过点A做AGEF交BC于点G，ADB60DEDFDEF为等边三角形AGEFDAGDEF60，AGDEFD60DAGAGDDADGDADEDGDF，即AEGF由易证AGBADCBGCDBFBGGFCDAE（2）如图3，和（1）中相同，过点A做AGEF交BC于点G，由（1）可知，AE=GF，DC=BG，故【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键20、证明见解析【分析】欲证BD=DE，只需证DBE=E，根据等边

18、三角形的性质及角的等量关系可证明DBE=E=30【详解】ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，BDAC，BD平分ABC，DBE=ABC=30CD=CE，CDE=EACB=60，且ACB为CDE的外角，CDE+E=60CDE=E=30，DBE=DEB=30，BD=DE【点睛】考点：1等边三角形的性质；2三角形内角和定理；3等腰三角形的判定与性质21、（1）证明见解析（2）等腰三角形，理由见解析【详解】证明：（1）BECF，BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC，ABFDCE（AAS）， ABDC （2）OEF为等腰三角形 理由如下：ABFDCE，AFB=DECOE=OFOEF为等腰三角形

19、22、证明见解析.【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质可证DBM=ECM，可证BDMCEM，可得MD=ME，即可解题试题解析：证明：ABC中，AB=AC，DBM=ECM.M是BC的中点，BM=CM.在BDM和CEM中，BDMCEM（SAS）.MD=ME考点：1.等腰三角形的性质；2.全等三角形的判定与性质.23、 (1) k5；(2) .【解析】试题分析：（1）根据待定系数法将点P(1，m)代入函数中，即可求得k的值；（2）先根据题意画出图形，再根据交点坐标即可求出三角形的面积试题解析：(1)正比例函数y2x的图象与一次函数y3xk的图象交于点P(1，m)，把点P(1，m)代入得m2，m3k

20、，解得k5；(2)由(1)可得点P的坐标为(1，2)，所求三角形的高为2.y3x5，其与x轴交点的横坐标为，S2.24、，-1【分析】根据分式的加法法则和除法法则可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：原式= = 当x=时，原式=1【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法25、（1）5；（2）当点在线段上时，的取值范围是；当点在射线上时，的取值范围是；（3）存在，或.【解析】（1）只要证明AOEBCE即可解决问题；（2）分两种情形讨论求解即可当点Q在线段BD上时，QD=2-4t，当点Q在射线DC上时，DQ=4t-2时；（3）分两种情形求解即可如图2中，当OP=CQ时，BOPFCQ如图3中，当OP=CQ时，BOPFCQ；【详解】解：（1）是高，是