广西柳州市壶西实验中学2022年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1把一副三角板按如图叠放在一起，则的度数是ABCD2我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）ABCD3如图，已知 BF=CE，B=E，那么添加下列一

2、个条件后，仍无法判定ABCDEF的是( )AAB=DEBACDFCA=DDAC=DF4如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( ) ABCD5下列计算正确的是（）A+=B=4C3=3D=6石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学计算法表示为（ ）ABCD7已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标不可能是（ ）A(2，4)B(1，2)C(5，1)D(1，4

3、)8如图，已知，下列结论：；其中正确的有（ ）A个B个C个D个9如图，等腰直角ABC中，AC=BC，BE平分ABC，ADBE的延长线于点D，若AD=2，则ABE的面积为（ ）A4B6C2D210如图，四边形中，将四边形沿对角线折叠，点恰好落在边上的点处，则的度数是 （ ）A15B25C30D4011已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）A平均数是3B中位数是4C极差是4D方差是212在一次数学课上，张老师出示了一道题的已知条件：如图四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，要求同学们写出正确结论小明思考后，写出了四个结论如下：ABDCBD；ACBD；四边形ABCD的面积=AC

4、BD；线段BD，AC互相平分，其中小明写出的结论中正确的有（ ）个A1B2C3D4二、填空题（每题4分，共24分）13若，则_14若4a2+b24a+2b+2=0，则ab=_15如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是_16关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了不过仍能求出m，则m的值是_17如图，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_18如图，ABC中，ACB=90，A=25，将ABC绕点C逆时针旋转至DEC的位置，点B恰好在边DE上，则=_度三、解答题（共78分

5、）19（8分）给出三个多项式：x22x1，x24x1，x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解20（8分）已知（1）化简；（2）当时，求的值；（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，说明理由21（8分）分解因式：(1)x3 -4x2 +4x；(2)(x +1)(x-4) + 3x22（10分）先化简，再取一个你喜欢的的值带入并求值23（10分）阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即.请根据阅读材料解决下列问题：（1）填空：分解因式_；（2）若，求的值；（3）若、分别是的三边，且，试判断的

6、形状，并说明理由24（10分）（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标：（3）计算ABC的面积25（12分）正比例函数y2x的图象与一次函数y3xk的图象交于点P(1，m)，求：(1)k的值；(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积26列方程解应用题：第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至25日在杭州举行，杭州奥体博览城将成为杭州2022年亚运会的主场馆，某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数（

7、2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出1，同理再求出即可【详解】解：如图，1=D+C=45+90=135，=1+B=135+30=165故选A【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键2、D【分析】等量关系为：鸡

8、的只数+兔的只数=35，2鸡的只数+4兔的只数=94，把相关数值代入即可得到所求的方程组【详解】解：鸡有2只脚，兔有4只脚，可列方程组为：，故选D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.如何列出二元一次方程组的关键点在于从题干中找出等量关系.3、D【分析】根据全等三角形的判定定理分别进行分析即可【详解】ABF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EFB=E，AB=DE，ABCDEF（SAS），故A不符合题意BACDF，ACE=DFC，ACB=DFE（等角的补角相等）BF=CE，B=E，BF-CF=CE-CF，即BC=EF，ABCDEF（ASA），故B不符合题意CBF=CE，BF-

9、CF=CE-CF，即BC=EF而A=D，B=E，ABCDEF（AAS），故C不符合题意DBF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EF，而AC=DF，B=E，三角形中，有两边及其中一边的对角对应相等，不能判断两个三角形全等，故D符合题意故选D【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4、B【解析】通过几个特殊点就大致知道图像了，P点在AD段时面积为零，在DC段先升，在CB段因为底和高不变所以面积不变，在B

10、A段下降,故选B5、D【解析】解：A与不能合并，所以A错误；B，所以B错误；C，所以C错误；D，所以D正确故选D6、C【分析】根据科学记数法的表示形式对数值进行表示即可【详解】解：=，故选：C【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示形式是解题关键7、C【详解】解：一次函数y=kx+2（k1）的函数值y随x的增大而增大，k1A、当x=2，y=4时，2k+3=4，解得k=1.51，此点符合题意，故A选项错误；B、当x=1，y=2时，k+3=2，解得k=11，此点符合题意，故B选项错误；C、当x=5，y=1时，5k+3=1，解得k=1.41，此点不符合题意，故C选项正确；D、当x=1，y=

11、4时，k+3=4，解得k=71，此点符合题意，故D选项错误故选C【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再对各选项进行逐一分析即可是解题的关键8、C【分析】利用得到对应边和对应角相等可以推出，根据对应角相等、对应边相等可推出，再根据全等三角形面积相等可推出，正确；根据已知条件不能推出【详解】解：故正确；即：，故正确；即：，故正确；，故正确；，故正确；根据已知条件不能证得，故错误；，故正确；故，正确的6个故选C【点睛】本题考查了全等三角形的性质，正确掌握全等三角形对应边相等，对应角相等是解答此题的关键9、A【分析】过点E作于F，设，运用等腰直角三角形

12、将其它各未知线段用表示；延长AD与BC的延长线交于点G，依据ASA判定ABDGBD，依据全等的性质求得DG=AD=2，继而得到AG=4，；接着在直角ACG中，运用勾股定理列出关于的方程，解出代入到中即可.【详解】解：延长AD与BC的延长线交于点G，过点E作于F， 易得是等腰直角三角形，BE平分ABC，ECBC，,EF=EC,设则，ADBE,在ABD和GBD中，ABDGBD（ASA）DG=AD=2,AG=4, 在直角ACG中，ACG=90，AG=4，=4.故选：A.【点睛】本题考查了等腰直角三角形三边关系、运用全等构造等腰三角形和勾股定理的综合问题，设立未知数表示各未知线段、根据图形特征作辅助线

13、构造熟悉图形、并根据勾股定理建立起各未知量之间的等式是解题的关键.10、B【分析】由题意利用互余的定义和平行线的性质以及轴对称的性质，进行综合分析求解.【详解】解：ABC=20，BAC=70，DAB=110，DAB=110，ABC=70，ABA=ABC-ABC=70-20=50，ABD=ABD，ABD=ABA=25故选：B.【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变进行分析.11、B【解析】试题分析：A、这组数据的平均数是：（1+2+4+3+5）5=3，故本选项正确；B、把这组数据从小到大排列：1，2，3，4

14、，5，则中位数是3，故本选项错误；C、这组数据的极差是：5-1=4，故本选项正确；D、这组数据的方差是2，故本选项正确；故选B考点：方差；算术平均数；中位数；极差12、C【分析】根据全等三角形的判定定理、垂直平分线的判定及定义和三角形的面积公式逐一判断即可【详解】解：在ABD和CBD中ABDCBD，故正确；AD=CD，AB=CB，点D和点B都在AC的垂直平分线上BD垂直平分ACACBD，故正确；S四边形ABCD=SDACSBAC=ACDOACBO=AC（DOBO）=ACBD，故正确；无法证明AD=ABAC不一定垂直平分BD，故错误综上：正确的有3个故选C【点睛】此题考查的是全等三角形的判定定理

15、、垂直平分线的判定及定义和三角形的面积公式，掌握全等三角形的判定定理、垂直平分线的判定及定义和三角形的面积公式是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】由题意根据实数运算法则化简原式，变形后即可得出答案.【详解】解：，可知，解得.故答案为：.【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握并利用幂运算法则变形是解题的关键.14、0.5【分析】利用完全平方公式进行因式分解得到2个完全平方式，通过平方的非负性质推导出，n个非负项相加为0，则每一项为0.【详解】解：， 解得，故答案为：【点睛】利用完全平方公式因式分解，通过平方非负的性质为本题的关键.15、70【分析】根据三角形内角和定理求出

16、x+y=145，在FDC中，根据三角形内角和定理求出即可【详解】解：DCE=DEC，DFG=DGF，设DCE=DEC=x，DFG=DGF=y，则FEG=DEC=x，在GFE中，EFG=35，FEG+DGF=x+y=180-35=145，即x+y=145，在FDC中，CDF=180-DCE-DFC=180-x-（y-35）=215-（x+y）=70，故答案为：70【点睛】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型16、【分析】首先将代入方程组，然后求解关于的二元一次方程组，即可得解.【详解】将代入方程组，得解得m的值是，故答案为：.【点睛】此题主要考查二元一次

17、方程组的求解，熟练掌握，即可解题.17、1.1【分析】由将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上，可得AD=AB，又由B=10，可证得ABD是等边三角形，继而可得BD=AB=2，则可求得答案【详解】由旋转的性质可得：AD=AB，B=10，ABD是等边三角形，BD=AB，AB=2，BC=3.1，CD=BC-BD=3.1-2=1.1故答案为1.1【点睛】此题考查了旋转的性质以及等边三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用18、1【解析】根据三角形内角和定理求出ABC，根据旋转变换的性质得到E=ABC=65，CE=C

18、B，ECB=DCA，计算即可【详解】解：ACB=90，A=25，ABC=65，由旋转的性质可知，E=ABC=65，CE=CB，ECB=DCA，ECB=1，=1，故答案为1【点睛】本题考查的是旋转变换的性质，掌握对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、旋转前、后的图形全等是解题的关键三、解答题（共78分）19、x（x+6）或（x+1）（x-1）或（x+1）1【分析】题考查整式的加法运算，找出同类项，然后合并同类项运算，再运用因式分解的方法进行因式分解即可【详解】解：情况一：x11x1+x14x1=x1+6x=x（x+6）情况二：x11x1+x11x=x1-1=（x+1）（x-1）情况三：x14

19、x1+x11x=x1+1x+1=（x+1）1【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点熟记公式结构是分解因式的关键20、（1）；（2）A=或；（3）不存在，理由见详解.【分析】（1）先把括号里面的通分，再计算整式除法即可；（2）利用完全平方公式，求出x-y的值，代入化简后的A中，求值即可；（3）利用非负数的和为0，确定x、y的关系，把x、y代入A的分母，判断A的值是否存在【详解】解：（1）=；（2）x2+y2=13，xy=-6（x-y）2=x2-2xy+y2=13+12=25x-y=5，当x-y=5时，A=；当x-y=-5时，

20、A=（3），x-y=0，y+2=0当x-y=0时，A的分母为0，分式没有意义当时，A的值不存在.【点睛】本题考查了分式的加减乘除运算、完全平方公式、非负数的和及分式有无意义的条件题目综合性较强初中阶段学过的非负数有：a的偶次幂，a（a0）的偶次方根，a|的绝对值21、（1）x(x-2)2，（2）(x+2)(x-2)【分析】（1）先提公因式x，再运用完全平方公式分解因式；（2）第一项展开与第二项合并同类项，再运用平方差公式分解因式【详解】解：（1）原式x(x2-4x+4)=x(x-2)2；（2）原式=x2-3x-4+3x=x2-4=(x+2)(x-2)【点睛】本题主要考查分解因式，分解因式的步骤

21、：（1）有公因式要先提公因式，（2）提公因式后，再看能否再运用公式分解因式22、，x=1时值为1【分析】先对分式进行化简，要是分式有意义，则需要使在整个运算过程中的分母不为0，取值时避开这些使分母为0的数即可【详解】解：原式要使分式有意义，则0，1，-1则当时，代入得【点睛】本题主要考查的是分式的化简求值以及使分式有意义的条件，掌握这两个知识点并正确的运用是解题的关键23、（1）；（2）2；（3）等边三角形【分析】（1）根据完全平方公式即可因式分解；（2）根据非负性即可求解；（3）把原式化成几个平方和的形式，根据非负性即可求解.【详解】（1）故答案为：；（2）（3）a2+4b2+c22ab6b2c+4=0，(a2-2ab+b2)+(c22c+1)+(3b26b+3)=0即(a2-2ab+b2)+(c22c+1)+3(b22b+1)=0，(a-b)2+(c-1)2+3(b-1)2=0，a-b=0，c-1=0，b-1=0，a=b，c=1，b=1，a=b=ca、b、c分别是ABC的三边，ABC是等边三角形【点睛】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的特点与非负性的应用.24、 (1)A/(2,3),B/(3,1),C/(-1，-2).（2）5.5.【解析】试题分析：分别找出点关于轴的对应点 然后