江苏省徐州市六校2022-2023学年数学八上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、，则、 的关系是（ ）ABCD2分式中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（）A不变B是原来的C是原来的5倍D是原来的10倍3如图，在数轴上，点A表示的数是，点B，C表示的数是两个

2、连续的整数，则这两个整数为( )A-5和-4B-4和-3C3和4D4和54已知A、B两地相距12km,甲、乙两人沿同一条公路分别从A、B两地出发相向而行,甲, 乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示, 则两人在甲出发后相遇所需的时间是（）A1.2hB1.5hC1.6hD1.8h5下列多项式中，能分解因式的是( )Am2+n2B-m2-n2Cm2-4m+4Dm2+mn+n26如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+mnx+5n0的整数解为（）A-5，-4，-3B-4，-3C-4，-3，-2D-3，-27下列式子正确的

3、是（ ）ABCD8计算=（ ）.A6xBC30 xD9下列等式变形是因式分解的是（）Aa（a+b3）a2+ab3aBa2a2a（a1）2C4a2+9b2（2a+3b）（2a3b）D2x+1x（2+）10下列各式中，无论取何值分式都有意义的是( )ABCD11若（b0），则=（）A0BC0或D1或 212下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（12x）4a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4_14一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的

4、增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式_.15某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按334的比例计算所得已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是_分16中，交于，交于，点是的中点以点为原点，所在的直线为轴构造平面直角坐标系，则点的横坐标为_17点在第四象限，则x的取值范围是_18若数m使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，AOB和ACD是等边三角形，其中ABx轴于E点，点E坐标为(3，0)，点C(

5、5，0)(1)如图，求BD的长；(2)如图，设BD交x轴于F点，求证：OFA=DFA20（8分）如图，在四边形ABCD中， B=90，DE/AB交BC于E、交AC于F，CDE=ACB=30，BC=DE（1）求证：ACD是等腰三角形；（2）若AB=4，求CD的长21（8分）一个等腰三角形的一边长为5，周长为23，求其他两边的长22（10分）如图，在ABC中，AB50cm，BC30cm，AC40cm（1）求证：ACB90（2）求AB边上的高（3）点D从点B出发在线段AB上以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（s）BD的长用含t的代数式表示为 当BCD为等腰三角形时，直接写出t的值2

6、3（10分）如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B，连接BA，则BA长度的最小值是_24（10分）（1）计算： （2）计算： 25（12分）如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB上一点，且ACD=B，求证：CDAB26如图，在直角坐标系中，A（1，5），B（3，0），C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）求ABC的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，半圆的面积=（）2，将d1、d2、d1代入分别求出S1、S2、S1，

7、由勾股定理可得：d12+d22=d12，观察三者的关系即可【详解】解：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的关系是：S1+S2=S1故选A【点睛】本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系2、C【分析】分式的分子扩大到原来的25倍, 而分m+n母扩大到原来的5倍, 利用分式的基本性质, 此分式的值扩大到原来的5倍.【详解】解：分式中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则

8、分子扩大到原来的25倍, 而分m+n母扩大到原来的5倍，利用分式的基本性质, 此分式的值扩大到原来的5倍.故选:C.【点睛】本题主要考查分式的基本性质.3、B【分析】先估算的大小，再求出的大小即可判断【详解】91316，34，43，故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴，解题关键是会估算二次根式的大小4、C【解析】先根据图象求出甲、乙两人的s与t的函数关系式，再联立求出交点坐标即可得出答案【详解】设甲的s与t的函数关系式为由图象可知，点、在的图象上则，解得故甲的s与t的函数关系式为设乙的s与t的函数关系式为由图象可知，点、在的图象上则，解得故乙的s与t的函数关系式为联立，解得即两人在甲出发后相遇

9、所需的时间为故选：C【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，依据图象求出甲、乙两人的s与t的函数关系式是解题关键5、C【分析】观察四个选项，都不能用提公因式法分解，再根据平方差公式和完全平方公式的特点对各项进行判断即可.【详解】解：A、m2+n2不能分解因式，本选项不符合题意；B、m2n2不能分解因式，本选项不符合题意；C、，能分解因式，所以本选项符合题意；D、m2+mn+n2不能分解因式，本选项不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了多项式的因式分解，熟知平方差公式和完全平方公式的结构特征是解此题的关键.6、B【解析】根据一次函数图像与不等式的性质即可求解.【详解】直线y=nx+5n中，令y=

10、0，得x=-5两函数的交点横坐标为-2，关于x的不等式-x+mnx+5n0的解集为-5x-2故整数解为-4，-3，故选B.【点睛】此题主要考查一次函数与不等式的关系，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质.7、D【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法求出每个式子的值，再判断即可【详解】解：、，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；、，故本选项符合题意；故选：【点睛】本题考查了合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键8、B【解析】根据分式的性质，分子分母约去6x即可得出答案【详解】解：，故

11、选B【点睛】此题考查了分式的性质，熟练掌握分式的性质是解题的关键9、C【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意；D、右边不是几个整式的积的形式（含有分式），不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解10、A【分析】分式有意义的条件分母不为0，当分式的分母不为0时，无论取何值分式都有意义【详

12、解】A、分母，不论x取什么值，分母都大于0，分式有意义；B、当时，分母，分式无意义；C、当x=0时，分母x2=0，分式无意义；D、当x=0时，分母2x=0，分式无意义故选A【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义11、C【详解】解： ，a(a-b)=0，a=0，b=a当a=0时，原式=0；当b=a时，原式=故选C12、C【解析】试题分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解解：A、是多项式乘法，故A选项错误；B、右边不是积的形式，x24x+4=（x2）2，故B选项错误；C、提公因式法，故C选项正确；D、右边不是积的形式，故D选项错误；故选C

13、考点：因式分解的意义二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】令求出的值，再令即可求出所求式子的值【详解】解：令，得：，令，得：，则，故答案为：1【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14、y=x-2【分析】设y=kx+b，根据一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，可得：b=-2，且k0，即可得到答案.【详解】设y=kx+b，一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，b=-2，且k0，符合条件的一次函数表达式可以是：y=x-2（答案不唯一）.故答案是：y=x-2【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的性质，掌握

14、一次函数的系数的意义，是解题的关键.15、1【分析】根据加权平均数的定义即可求解【详解】依题意得本学期数学学期综合成绩是90+90+95=1故答案为：1【点睛】此题主要考查加权平均数，解题的关键是熟知加权平均数的求解方法16、【分析】连接DE，过E作EHOD于H，求得EDO45，即可得到RtDEH中，求得DH，进而得出OH，即可求解【详解】如图所示，连接，过作于，于，于，是的中点，中，点的横坐标是【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边上中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解决问题的关键是作辅助线构造等腰直角三角形17、【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，列出不等式，即可求解

15、【详解】解：点在第四象限，解得，即x的取值范围是故答案为【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）18、-1【分析】分别求出使不等式组有四个整数解的m的范围和使方程有非负数解的m的范围，综合这两个范围求整数m的值.【详解】解不等式组，可得，不等式组有且仅有四个整数解，10，4m3，解分式方程，可得x，又分式方程有非负数解，x0，且x2，即0，2，解得 且m-2，4m2，且m-2满足条件的整数m的值为3，-1，0，1，2所有满足条件的整数m的值之

16、和是： 故答案为：1【点睛】本题考查了求不等式组中的字母系数的范围及求分式方程的整数解的方法，求分式方程中的字母系数的范围时要注意字母系数既要满足题中的条件，又要不使分母等于0.三、解答题（共78分）19、（1）BD=5；（2）证明见解析【分析】（1）先由等边三角形的性质得出OA=AB，AC=AD，OAB=CAD=60进而得出OAC=BAD，即可判断出AOCABD即可得出结论；（2）借助（1）得出的AOCABD，得出ABD=AOC=30，进而求出BFO=60，再判断出，AOFBOF即可求出OFA=DFA=60【详解】（1）点C（5，0）OC=5，AOB和ACD是等边三角形，OA=AB，AC=A

17、D，OAB=CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，BD=OC=5；（2）AOB是等边三角形，且ABx轴于E点，AOE=BOE=30，由（1）知，AOCABD，ABD=AOC=30，BFO=90-ABD=60，在AOF和BOF中，AOFBOF，AFO=BFO=60，根据平角的定义得，DFA=180-AFO-BFO=60，OFA=DFA【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，是一道简单的基础题20、（4）详见解析；（4）4【解析】试题分析：（4）先根据条件证明ABCCED就可以得出CDE=

18、ACB=40，再计算出DCF=40，这样就可以得出结论；（4）根据AB=4就可以求出AC的值，就可以求出CD试题解析：（4）DEAB，DEC=B在ABC和CED中，ABCCED（ASA）CDE=ACB=40，DCE=40，DCF=DCE-ACB=40，DCF=CDF，FCD是等腰三角形；（4）B=90，ACB=40，AC=4ABAB=4，AC=4，CD=4答：CD=4考点：4全等三角形的判定与性质；4等腰三角形的判定；4勾股定理21、其他两边为9cm，9cm【分析】分两种情况解答：5为腰长或5为底边长，根据周长求出另两边的长度并验证是否能构成三角形.【详解】若长为5的边是腰, 设底边长为xcm

19、,则25+x=23，解之得x=15+51长度为5,5,1的三条线段不能组成三角形.若长为5的边是底边, 设腰长为xcm,则2 x+5=23,解之得x=9.5+99长度为5,9,9的三条线段能组成三角形.答：其他两边为9cm,9cm.【点睛】此题考查等腰三角形的定义，三角形三边的关系.22、（1）见解析；（2）AB边上的高为1cm；（3）2t；当t15s或18s或s时，BCD为等腰三角形【分析】（1）运用勾股定理的逆定理即可证得ACB=90；（2）运用等面积法列式求解即可；（3）由路程=速度x时间，可得BD=2t；分三种情况进行求解，即可完成解答.【详解】证明：（1）BC2+AC2900+160

20、02500cm2，AB22500cm2，BC2+AC2AB2，ACB90，ABC是直角三角形；（2）设AB边上的高为hcm，由题意得SABC ，解得h1AB边上的高为1cm；（3）点D从点B出发在线段AB上以2cm/s的速度向终点A运动，BD2t；故答案为：2t；如图1，若BCBD30cm，则t15s，如图2，若CDBC，过点C作CEAB，由（2）可知：CE1cm，18cm，CDBC，且CEBA，DEBE18cm，BD36cm，t18s，若CDDB，如图2，CD2CE2+DE2，CD2（CD18）2+576，CD25，ts，综上所述：当t15s或18s或s时，BCD为等腰三角形【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理、等面积法等知识，利用分类讨论思想解决问题是解答本题的关键.23、2【分析】根据轴对称的性质得到CB=CB=