河北省廊坊市霸州市部分学校2022-2023学年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为 （ ）A6B7C8D92已知，则的值是（ ）A48B16C12D83点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）ABCD不能确定4如图，下列结论错误的是（）ABCD5校乒乓球队员的年龄分布如下表所示：年龄（岁）人数对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发

2、生改变的是（ ）A众数，中位数B众数，方差C平均数，中位数D平均数，方差6若分式的值为0，则x的值应为（ ）ABCD7如图，已知ABC中，点O是BC、AC的垂直平分线的交点，OB=5cm，AB=8cm，则AOB的周长是（）A21cmB18cmC15cmD13cm8某校要明买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（ ）ABCD9如图，ABC与ABC关于直线L对称，A50，C30，则B的度数为（ ）A30B50C90D10010的平方根是（ ）A9B9或9C3D3或3二、填空题(每小题3分,共24分)1

3、1如图，已知线段，是的中点，直线经过点，点是直线上一点，当为直角三角形时，则_12面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是_13化简的结果为_14观察下列关于自然数的式子：，根据上述规律，则第个式子化简后的结果是_15如图，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，若AB=20，则BD的长是 16化简的结果是_17计算：_.18若，则_三、解答题(共66分)19（10分）在四边形中，是对角线，于点，于点(1)如图1，求证：(2)如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出

4、图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的 20（6分）计算题：化简：先化简再求值：，其中21（6分）在中，射线，点在射线上（不与点重合），连接，过点作的垂线交的延长线于点（1）如图，若，且，求的度数；（2）如图，若，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明（3） 如图，在（2）的条件下，连接，设与射线的交点为，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明22（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C求：（1）此一次函数的解析式；（2）AOC的面积23（8分）2018年10

5、月，吉州区井冈蜜柚节迎来了四方游客，游客李先生选购了井冈蜜柚和井冈板栗各一箱需要200元他还准备给4位朋友每人送同样的井冈蜜柚一箱，6位同事每人送同样的井冈板栗一箱，就还需要1040元（1）求每箱井冈蜜柚和每箱井冈板栗各需要多少元？（2）李先生到收银台才得知井冈蜜柚节期间，井冈蜜柚可以享受6折优惠，井冈板栗可以享受8折优惠，此时李先生比预计的付款少付了多少元？24（8分）如图，在ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF.（1）求证ACDBFD（2）求证：BF2AE；（3）若CD，求AD的长25（10分）某工程队承包了某标段全长1755米的过江

6、隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进16米，经过5天施工，两组共掘进了45米（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进12米，乙组平均每天能比原来多掘进13米按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务?26（10分）因式分解: (1)4x2-9 (2) -3x2+6xy-3y2参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900，列出方程，解出即可【详解】解：设这个多边形的边数为n，则有（n-2）180=900，

7、解得：n=1，这个多边形的边数为1故选B【点睛】本题考查了多边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键.2、A【分析】先把化成，再计算即可.【详解】先把化成，原式=48，故选A.【点睛】本题是对同底数幂乘除的考查，熟练掌握整式的乘除是解决本题的关键.3、B【分析】把y1,y2求出即可比较【详解】点，都在直线上，y1=-54+4=-16，y2=-5（-5）+4=29故选B【点睛】此题主要考查一次函数的函数值，解题的关键是熟知一次函数上点的含义4、D【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可【详解】解：在ABE和ACD中ABEACD，故A选项正确；B=C，故C选项正确；，ABAD=ACAE，故

8、B选项正确；无法证明，故D选项错误故选D【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解决此题的关键5、A【分析】先求出总人数，再确定不变的量即可【详解】人，一共有个人，关于年龄的统计量中，有个人岁，众数是15，中位数是15，对于不同的，统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选A【点睛】本题主要考查的是学生对中位数和众数的定义等知识的掌握情况及灵活运用能力，解题的关键在于能够熟知中位数和众数的定义众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数6、A【解析】根据分式的值为

9、零的条件可以求出x的值【详解】由分式的值为零的条件得x12，且x32，解得：x1故选A【点睛】本题考查了分式值为2的条件，具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺一不可7、B【分析】利用垂直平分线的性质定理，即垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，通过等量代换可得.【详解】解：连接OC，点O在线段BC和AC的垂直平分线上，OB=OC,OA=OCOA=OB=5cm，的周长=OA+OB+AB=18（cm），故选：B【点睛】本题考查线段的垂直平分线性质，掌握垂直平分线的性质定理为本题的关键.8、C【分析】根据题意，列出关于x的不等式，即可.【详解】根据题意：可得：，故选C.【点睛】

10、本题主要考查一元一次不等式的实际应用，根据题意，找到不等量关系，列出不等式，是解题的关键.9、D【分析】利用轴对称图形的性质得出对应角，进而得出答案【详解】解：因为ABC与ABC关于直线L对称，所以AA，BB，CC，所以B1805030100，故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，得出对应角是解题关键10、D【分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可【详解】解：=9的平方根为3或3故选D【点睛】此题考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、2或或【分析】分、三种情况，根据直角三角形的性质、勾股定

11、理计算即可【详解】解：如图：，当时，当时，当时，故答案为2或或【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是，斜边长为，那么12、79分【分析】根据加权平均数定义解答即可【详解】这个人的面试成绩是8030%+7030%+8540%=79（分），故答案为：79分【点睛】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键13、x-1【分析】根据分式的混合运算，可先算括号里面的，再把除化为乘法，约分即可【详解】解：故答案为：x-1【点睛】本题考查分式的混合运算，掌握运算法则正确计算是解题关键14、【分析】由前几个代数式可得，减数是从2开始连续偶数的平方，被减数是从2开始

12、连续自然数的平方的4倍，由此规律得出答案即可【详解】第个代数式为： 故答案为： 【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解题的关键15、1【详解】试题分析：根据同角的余角相等知，BCD=A=30，所以分别在ABC和BDC中利用30锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD解：在直角ABC中，ACB=90，A=30，且CDABBCD=A=30，AB=20，BC=AB=20=10，BD=BC=10=1故答案为1考点：含30度角的直角三角形16、4【分析】根据二次根式 的性质直接化简即可.【详解】.故答案为：4.【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简，注

13、意：.17、【分析】根据商的乘方，分子、分母分别平方，然后在分别用积的乘方，幂的乘方法则来计算即可得结果.【详解】，故答案为：【点睛】利用商的乘方法则，在用积的乘方计算时，要注意负数的平方是正数，积的乘方法则计算，以及幂的乘方计算时注意指数相乘的关系.18、7【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值.【详解】a+b=3，ab=1，=（a+b）2-2ab=9-2=7；故答案为7.【点睛】此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）【分析】（1）根据平行线的性质可得，然后根据AAS即可证得结论；（

14、2）由已知条件、直角三角形的性质和平行线的性质可依次得出BAE=30，ABE60，ADB30，然后利用30角的直角三角形的性质可得BE与AB，AE与AD的关系，进而可得ABE的面积=四边形ABCD的面积，即得CDF的面积与四边形ABCD的面积的关系；作EGBC于G，由直角三角形的性质得出EG与AB的关系，进而可得BCE的面积四边形ABCD的面积，同理可得ADF的面积与四边形ABCD的面积的关系，问题即得解决【详解】（1）证明：，（AAS），；（2）ABE的面积CDF的面积BCE的面积ADF的面积四边形ABCD面积的理由如下：AD=BC，DB=BD，ADBCBD，四边形ABCD的面积=2ABD的

15、面积= ABAD，BAE=30，ABE60，ADB30，BEAB，AEAD，ABE的面积BEAEABADABAD四边形ABCD的面积；ABECDF，CDF的面积四边形ABCD的面积；作EGBC于G，如图所示：CBDADB30，EGBEABAB，BCE的面积BCEGBCABBCAB四边形ABCD的面积，同理：ADF的面积矩形ABCD的面积【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、含30角的直角三角形的性质、平行线的性质、三角形面积公式等知识；熟练掌握30角的直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质是解题的关键20、（1）；（2）；【分析】（1）先分别计算乘方，再将结果进行乘除计算；（2）先计算括

16、号内的易分母分式减法，再计算除法，最后计算减法，化简后将x的值代入计算求出结果.【详解】解：，；，当时，原式.【点睛】此题考查分式的混合运算，化简求值运算，掌握正确的计算顺序是混合计算的关键.21、（1）；（2），见解析；（3），见解析【分析】（1）如图中，首先证明ABD是等边三角形，推出ABD=60，由PDB+PAB=180，推出APD+ABD=180，由此即可解决问题（2）如图中，结论：DP=DB只要证明DEPDNB即可（3）结论：+=180只要证明1=3，即可解决问题【详解】解：(1),，,，,，ABD是等边三角形，, (2)结论：，理由如下：证明：作于， 于，,，又DEPDNB，（3）

17、结论：由（2）可知，,即【点睛】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形，证明角相等22、（1）y=x+2；（2）1【分析】（1）由图可知、两点的坐标，把两点坐标代入一次函数即可求出的值，进而得出结论；（2）由点坐标可求出的长再由点坐标可知的长，利用三角形的面积公式即可得出结论【详解】解：（1）由图可知、，解得，故此一次函数的解析式为：；（2）由图可知，答：的面积是1【点睛】此题考查的是待定系数法求一次函数的解析式及一次函数图象上点的坐标特点，先根据一次函数的图象得出、三点的坐标是解答此题的关键23、（1）每箱井冈蜜柚需要81元，每箱

18、井冈板栗需要121元；（2）李先生比预计的付款少付了328元【分析】（1）、根据“井冈蜜柚和井冈板栗各一箱需要211元，4箱井冈蜜柚和6箱井冈板栗需要1141元”列二元一次方程组，解之即可得.（2）根据节省的钱数原价数量打折后的价格数量，即可求出结论【详解】解：（1）设每箱井冈蜜柚需要x元，每箱井冈板栗需要y元，依题意，得：，解得：答：每箱井冈蜜柚需要81元，每箱井冈板栗需要121元（2）211+11418116（4+1）12118（6+1）328（元）答：李先生比预计的付款少付了328元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键24、（1）见解析

19、；（1）见解析；（3）AD =1+【分析】（1）先判定出ABD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AD=BD，再根据同角的余角相等求出CAD=CBE，然后利用“角边角”证明ADC和BDF全等；（1）根据全等三角形对应边相等可得BF=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC=1AE，从而得证；（3）根据全等三角形对应边相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=CF，然后根据AD=AF+DF代入数据即可得解【详解】（1）ADBC，BAD=45， ABD是等腰直角三角形，AD=BD， BEAC，ADBC，CAD+ACD=90，CBE+ACD=90，CAD=CBE， 在ADC和BDF中，CADCBE，ADBD，ADCBDF90，ACDBFD（ASA） （1）由（1）可知：BF=AC AB=BC，BEAC，AC=1AE， BF=1AE； (3) ACDBFD，DF=CD=， 在RtCDF中，CF=， BEAC，