2022年四川省成都市龙泉驿区数学八上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是()A5，9，12B5，9，13C5，12，13D9，12，132小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了41.4元

2、，而两个月前买同重量的这两样菜只要36元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却上涨了20%，设两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为x元/斤，y元/斤，则可列方程为（ ）ABCD3如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，若2=40，则图中1的度数为（ ）A115B120C130D1404如图，、分别是、的中点，则下列结论：，其中正确有（ ）A个B个C个D个5如图,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,折痕为,且，则的长为( ) A3BC4D6某班学生到距学校12km的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，经h后，其余同学乘汽车出发，由于

3、，设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为，根据此情境和所列方程，上题中表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是（ ）A汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达B汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到hC汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到hD汽车速度比自行车速度每小时多3km，结果同时到达7在RtABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（）A49BC3D78若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）ABCD9在平面直角坐标系中，点A关于x轴的对称点为A1（3,-2），则点A的坐标为（ ）A（-3,-2）B（3,2）C（3,-2）D（-3、2

4、）10下列各式：，其中分式共有几个（ ）A1B2C3D4二、填空题(每小题3分,共24分)11如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_12如图是按以下步骤作图：（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；（2）作直线交于点；（3）连接若，则的度数为_13按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是_.14一个多边形的内角和是1980，则这个多边形的边数是_15的相反数是_16使分式x2-1x+1的值为0，这时17如图，在ABA1中，B=20，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长

5、AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法进行下去，An的度数为 18如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的_.三、解答题(共66分)19（10分）甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）a ，甲的速度是 km/h；（2）

6、求线段CF对应的函数表达式，并求乙刚到达货站时，甲距B地还有多远？（3）乙车出发 min追上甲车？（4）直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距40km20（6分）列方程解应用题：老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂”（摘自住的梦）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少，小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树，他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/时，走了约3分钟（1）由此估算这段路长约_千米；（2）然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米，小宇计从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制出了示意图，考

7、虑到投入资金的限制，他设计了一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少400棵树，请你求出a的值21（6分）解方程： +122（8分）计算：（1）（）2+（2）（）2（+）（）23（8分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.24（8分）如图，已知ABCD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中P90，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当PMN所放位置如图所示时，则PFD与AEM的数量关系为_；（2）当PMN所放位置如图所示时，求证：PFDAEM90；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且DON30，PEB15，求N的度数25（10分）

8、已知直线经过点和，求该直线的解析式26（10分）如图，已知在ABC中，C=90，ACBC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等(1) 用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)(2) 连接AD，若B=38，求CAD的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】当一个三角形中，两个较小边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形据此进行求解即可【详解】A、52+92=106122=144，故不能构成直角三角形；B、52+92=106132=169，故不能构成直角三角形；C、52+122=169=132，故能构成直角三角形；D、92+122=225132=1

9、69，故不能构成直角三角形，故选C2、A【分析】根据题目中设的两个月前的萝卜和排骨的单价，先列出两个月前的式子，再根据降价和涨价列出现在的式子，得到方程组【详解】解：两个月前买菜的情况列式：，现在萝卜的价格下降了10%，就是，排骨的价格上涨了20%，就是，那么这次买菜的情况列式：，方程组可以列为故选：A【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程组3、A【解析】解：把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，BFE=EFB，B=B=902=40，CFB=50，1+EFBCFB=180，即1+150=180，解得：1=115，故

10、选A4、C【分析】根据三角形的中位线定理“三角形的中位线平行于第三边”可得，再由45角可证ABQ为等腰直角三角形，从而可得可得，进而证明，利用三角形的全等性质求解即可【详解】解：如图所示：连接，延长交于点，延长交于，延长交于，点为两条高的交点，为边上的高，即：，由中位线定理可得，故正确；，根据以上条件得，故正确；，故成立；无法证明，故错误综上所述：正确的是，故选C【点睛】本题考点在于三角形的中位线和三角形全等的判断及应用解题关键是证明5、B【分析】先求出BF的长度，进而求出FC的长度；根据勾股定理列出关于线段EF的方程，即可解决问题【详解】解：四边形ABCD是矩形，AD=BC=10，DC=AB

11、=6；B=90，由折叠的性质得：AF=AD=10cm；DE=EF设DE=EF=x，EC=6-x在RtABF中 CF=10-8=2；在RtEFC中，EF2=CE2+CF2， 解得：故选：B【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，解题的关键是根据翻折变换的性质找出图形中隐含的等量关系；根据有关定理灵活分析、正确判断、准确求解6、A【分析】根据方程的等量关系为：骑自行车的时间-乘汽车的时间=h，再根据时间=路程速度可知被墨水污损部分的内容.【详解】解：由方程可知汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达故选：A【点睛】本题考查根据分式方程找已知条件的能力以及路程问题，有一定的难度，解题关键是

12、找准等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=h7、D【分析】根据勾股定理可知：以斜边为边长的正方形的面积等于以两条直角边为边长的正方形的面积和，据此求解即可【详解】解：以直角边为边长的两个正方形的面积为35和14，AB1AC1+BC135+1449，AB7（负值舍去），故选：D【点睛】本题考查勾股定理的实际应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1b1c18、B【解析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k的取值范围【详解】在一次函数y=（k-2）x+1中，y随x的增大而增大，k-20，k2，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系在直线

13、y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小9、B【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”进行求解即可.【详解】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，且A1（3,-2）A的坐标为（3,2）.所以答案为B选项.【点睛】本题主要考查了点关于x轴对称相关问题，熟练掌握相关规律是解题关键.10、B【分析】根据分式的定义，即可完成求解【详解】、的分母不含未知数，故不是分式；、符合分式定义，故为分式；故选：B【点睛】本题考查了分式的知识；解题的关键是熟练掌握分式的定义，即可得到答案二、填空题(每小题3分,共24分)11、40【分析】根据

14、垂直平分线的性质可得AE=BE，再根据等边对等角可得ABE=A，利用直角三角形两锐角互余可得A的度数即ABE的度数【详解】解：垂直平分，AE=BE，ADE=90，ABE=A=90-=40，故答案为：40【点睛】本题考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余理解垂直平分线上的点到线段两端距离相等是解题关键12、42【分析】由作图步骤可知MD是线段AB的垂直平分线，易得，利用三角形内角和定理可得的度数.【详解】解：由作图步骤可知MD是线段AB的垂直平分线， 在中， 故答案为：42【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，正确理解题中所给的作图步骤是解题的关键.13

15、、xy=z【解析】试题分析：观察数列可发现所以这一列数据所揭示的规律是前两个数的积等于第三个数根据规律x、y、z表示这列数中的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是xy=z考点：规律探究题14、1【分析】根据多边形的内角和公式即可得【详解】一个多边形的内角和公式为，其中n为多边形的边数，且为正整数则解得故答案为：1【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题关键15、 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，由此可得的相反数是-，故答案为-.16、1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，x2答案为1.考点：分式方程的解法17、【解析】试题解析：在ABA1中，B=20，AB=A1B

16、，BA1A=80，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=40；同理可得，DA3A2=20，EA4A3=10，An=考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形外角的性质.18、稳定性【分析】根据“防止变形”的目的，联系三角形的性质，可得出答案.【详解】由三角形的稳定性可知，钉上两条斜拉的木条，可以防止变形，故答案是运用了三角形的稳定性.【点睛】本题考查了三角形稳定性的实际应用，熟练掌握三角形的性质即可完成.三、解答题(共66分)19、（1）4.5， 60；（2）y60 x+40，180；（3）80；（4）甲出发小时或小时或4小时或2小时后，甲乙两车相距40km【分析】（1）由乙在

17、途中的货站装货耗时半小时易得a4.5，甲从A到B共用了（+2）小时，然后利用速度公式计算甲的速度；（2）根据甲的速度可求出甲乙出发时甲所走的路程，即可得出线段CF对应的函数表达式；再根据“路程、速度与时间”的关系解答即可；（3）根据题意列方程求出乙的速度，再列式计算解答即可；（4）直线OD的解析式为y1x（0 x4），然后利用函数值相差40列方程解答即可【详解】（1）线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，a4+0.54.5（小时），甲车的速度60（千米/小时）；故答案为：4.5；60；（2）乙出发时甲所走的路程为：6040（km），线段CF对应的函数表达式为：y60 x+40；乙刚到达货

18、站时，甲距B地的路程为：46060（4+）180（km）（3）设乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为（x50）千米/时，根据题意可知：4x+（24.5）（x50）460，解得：x1乙车追上甲车的时间为40（160）（小时），小时80分钟，故答案为：80；（4）易得直线OD的解析式为y1x（0 x4），根据题意得60 x+401x40或1x（60 x+40）40或60 x46018040或60 x46040，解得x或x或x4或x2答：甲出发小时或x小时或x4小时或x2小时后，甲乙两车相距40km【点睛】本题考查了一元一次方程的行程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键20、（1

19、）1；（2）7.5【分析】（1）利用路程=速度时间可求出这条路的长度；（2）设原计划每a米种一棵树，则现设计每2a米种一棵树，根据需种树的棵数=路的长度树间距结合现设计的每一侧都减少400棵树，即可得出关于a的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】（1）这段路长约60（千米）故答案为：1（2）设原计划每a米种一棵树，则现设计每2a米种一棵树，依题意，得：由愿意可得，解方程得，经检验，满足方程且符合题意答：的值是【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键注意单位的统一21、分式方程无解【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即

20、可得到分式方程的解【详解】去分母得：8+x24x（x+2），整理得：2x4，解得：x2，经检验x2是增根，分式方程无解【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根22、（1）4+；（2）42【分析】（1）先根据负整数指数幂的意义计算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题结合平方差和完全平方公式考查了二次根式的运算，熟练掌握公式与二次根式的运算性质是解答关键.23、1【分析】根据题意得x-1=9，x-2y+1=27，再解方程组求得x，

21、y的值，代入即可得出答案【详解】解：根据题意得，由得：x=10，把x=10代入得：y=-8，x2-y2=102-（-8）2=31，31的平方根是1，x2-y2的平方根是1【点睛】本题考查了平方根和立方根，是基础知识比较简单注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根24、（1）PFDAEM=90；（2）见解析；（3）45【分析】（1）过点P作PHAB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PHABCD，根据平行线的性质可得AEM=MPH，PFD=NPH，然后根据MPHNPH=90和等量代换即可得出结论；（2）过点P作PGAB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PGABCD，根据平行线的性质可得AEM=MPG，PFD=NPG，然后根据NPGMPG=90和等量代换即可证出结论；（3）设AB与PN交于点H，根据三角形的内角和定理即可求出