2022年广西防城港市防城区数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )A5，6，7B5，12，13C1，4，9D5，11，122如图比较大小，已知OAOB，数轴点A所表示的数为a（ ）ABCD3我们要节约用水，平时要关好水龙头没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（ ）Ay60 xBy3xCy0.05xDy0.05x+604下列实数中是无理数的是（ ）AB4C0.38D-5如图，中，在上，在上，则的度数是（ ）ABCD6若x22（k1）x+9是完全平方式，则k的

3、值为（ ）A1B3C1或3D4或27下列命题的逆命题为假命题的是 ( )A有两角互余的三角形是直角三角形B如果，那么直线经过一、三象限C如果，那么点在坐标轴上D三边分别相等的两个三角形全等8已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是()Am4且m3Bm4Cm4且m3Dm5且m69小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（ ）A各项消费金额占消费总金额的百分比B各项消费的金额C消费的总金额D各项消费金额的增减变化情况10若把分式（均不为0）中的和都扩大3倍，则原分式的值是（ ）A扩大3倍B缩小至原来的C不变D缩小至原来的11若一次函数y=(k-3)x-1的图

4、像不经过第一象限，则Ak3Ck0Dk012小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13因式分解：_.14如图，两个四边形均为正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式_.15某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为_16若一个多边形的每一个内角都是144，则这个多边形的是边数为_.17禽流感病毒H7N9的直径约为0.000 000 03m，用科学记数法表示该数

5、为_m18节能减排，让天更蓝、水更清.已知某企业2015年单位GDP的能耗约为2.5万吨标煤，2017年的能耗降为1.6万吨标煤.如果这两年该企业单位GDP的能耗每年较上一年下降的百分比相同，那么这个相同的百分比是_三、解答题（共78分）19（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知、在平面直角坐标系中画出，则的面积是_；若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为_；已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标20（8分）如图，直线与轴、轴分别相交于点、，与直线相交于点.（1）求点坐标；（2）如果在轴上存在一点，使是以为底边的等腰三角形，求点坐标；（3）在直线上是否存在点，使的面积等于6？若存

6、在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.21（8分）在ABC中，BAC=41，CDAB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且NCM=131，CN=CM，如图（1）求证：ACN=AMC；（2）记ANC得面积为1，记ABC得面积为1求证：；（3）延长线段AB到点P，使BP=BM，如图探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M，AN=CP始终成立？（写出探究过程）22（10分）解不等式，并利用数轴确定该不等式组的解.23（10分）在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线且和直角三角形，.操

7、作发现：（1）在如图1中，求的度数；（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由；实践探究：（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.24（10分）为缓解用电紧张，龙泉县电力公司特制定了新的用电收费标准：每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示（1）根据图象求出y与x之间的函数关系式；（2）当用电量超过50千瓦时时，收费标准是怎样的？25（12分）解方程： +126如图1，在中，于E，D是AE上的一点，且，连接BD，CD试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并

8、说明理由；如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题分析：解：A、52+6272，故不能围成直角三角形，此选项错误；C、12+4292，故不能围成直角三角形，此选项错误；B、52+122=132，能围成直角三角形，此选项正确；D、52+112122，故不能围成直角三角形，此选项错误故选B考点：本题考查

9、了勾股定理的逆定理点评： 此类试题属于基础性试题，考生直接一招勾股定理把各项带入验证即可2、A【分析】由勾股定理求出OB ，即可确定A点表示的数为，比较和的大小即可求解【详解】解：由勾股定理可求OB，OAOB，OA，A点表示的数为，故选：A【点睛】本题主要考查勾股定理和实数的大小比较，掌握勾股定理和实数的大小比较方法是解题的关键3、B【分析】根据题意可得等量关系：水龙头滴出的水量y毫升水龙头每分钟滴出60滴水0.05毫升滴水时间，根据等量关系列出函数关系式【详解】解：根据“水龙头滴出的水量y毫升水龙头每分钟滴出60滴水0.05毫升滴水时间”得：y600.05x3x，故选：B【点睛】此题主要考查

10、了根据实际问题列一次函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系4、A【解析】根据有理数和无理数的概念解答：无限不循环小数是无理数【详解】解: A、是无限不循环小数，是无理数；B、4=2是整数，为有理数；C、0.38为分数，属于有理数；D. -227故选：A.【点睛】本题考查的是无理数，熟知初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数是解答此题的关键5、B【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出，从而可知是等边三角形，再由等边三角形的性质可求出，从而可得，最后根据三角形的外角性质即可得【详解】是等边三角形，故选：B【点睛】本题是一道较

11、为简单的综合题，考查了直角三角形的性质、等边三角形的性质、三角形的外角性质等知识点，熟记并灵活运用各性质是解题关键6、D【解析】试题解析：x2-2（k-1）x+9是完全平方式，k-1=3，解得：k=4或-2，故选D7、C【分析】先逐一得出每个命题的逆命题，然后再判断真假即可【详解】A的逆命题是直角三角形有两角互余，是真命题，故该选项不符合题意；B的逆命题是如果直线经过一、三象限，那么，是真命题，故该选项不符合题意；C的逆命题是如果点在坐标轴上，那么，是假命题，故该选项符合题意；D的逆命题是如果两个三角形全等，那么这两个三角形的三边相等，是真命题，故该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查

12、逆命题和真假命题，会写出命题的逆命题是解题的关键8、A【解析】方程两边同时乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=1-mx为正数，1-m0，解得m1x1，1-m1，即m2m的取值范围是m1且m2故选A9、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比因此，【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比故选A10、A【分析】将原式中x变成3x，将y变成3y，再进行化简，与原式相比较即可.【详解】由题意得，所以原分式的值扩大了3倍故选择A.【点睛】此题考察分式的化简，注意结果应化为

13、最简分式后与原分式相比较.11、A【解析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【详解】解：一次函数y=（k-1）x-1的图象不经过第一象限，且b=-1，一次函数y=（k-1）x-1的图象经过第二、三、四象限，k-10，解得k1故选A【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交12、B【分析】根据路程=时间乘以速度得到方程，再根据总时间是16分钟即可列

14、出方程组.【详解】她去学校共用了16分钟，x+y=16，小颖家离学校1200米，故选：B.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意列出方程组，注意时间单位，这是解题中容易出现错误的地方.二、填空题（每题4分，共24分）13、x(x-1)【分析】提取公因式x进行因式分解.【详解】x(x-1).故答案是：x(x-1).【点睛】考查了提公因式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14、【分析】根据图形的分割前后面积相等，分别用大正方形的面积等于分割后四个小的图形的面积的和，即可得出结论.【详解】如图可知，把大正方形分割成四部分，大正方形的边长为，大正方形面积为，两个小正方形的

15、面积分别为、，两个长方形的面积相等为，所以有，故答案为：.【点睛】分割图形，找到分割前后图形的关系，利用面积相等，属于完全平方公式的证明，找到、的关系式，即可得出结论.15、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】根据科学记数法的表示方法可得：0.0 000 000 031=3.110 -1故答案为3.110-1米【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定1

16、6、1【解析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=360外角的度数计算即可【详解】180-144=36，36036=1，这个多边形的边数是1，故答案为：1【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键17、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：根据科学记数法的定义：故答案为：【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键18、【分析】2017年单位GDP的能耗=

17、2015年单位GDP的能耗（1-年下降的百分比）2，把相关数值代入即可【详解】解：设每年比上一年下降的百分比为x，依题意得即所列的方程为2.5（1-x）2=1.1解，得 ，（不合题意，舍去）故答案为：20%【点睛】本题考查了从实际问题中抽出一元二次方程，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键三、解答题（共78分）19、（1）图详见解析，4；（2） ；（3）P点坐标为：或【分析】直接利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；利用关于y轴对称点的性质得出答案；利用三角形面积求法得出符合题意的答案【详解】如图所示：的面积是：；故答案为4；点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标

18、为：；故答案为；为x轴上一点，的面积为4，点P的横坐标为：或，故P点坐标为：或【点睛】此题主要考查了三角形面积求法以及关于y轴对称点的性质，正确得出对应点位置是解题关键20、（1）；（2）点坐标是；（3）存在；点的坐标是或【分析】（1）联立方程组即可解答；（2）设点坐标是，表达出OP=PA在解方程即可；（3）对Q点分类讨论，当点在线段上；当点在的延长线上，表达出的面积即可求解【详解】解：（1）解方程组：，得；（2）设点坐标是，是以为底边的等腰三角形，解得点坐标是（3）存在；由直线可知，点有两个位置：在线段上和的延长线上设点的坐标是，当点在线段上：作轴于点，如图，则，即把代人了，得7，的坐标是当

19、点在的延长线上：作轴于点，如图，则，即把代入，得，的坐标是综上所述：点的坐标是或 【点睛】本题考查了一次函数与几何综合问题，解题的关键是灵活运用函数的图象与性质，熟知直角坐标系中不规则三角形面积的求法21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）当AC=2BD时，对于满足条件的任意点N，AN=CP始终成立，证明见解析【分析】（1）由三角形的内角和定理可求ACN=AMC=131-ACM；（2）过点N作NEAC于E，由“AAS”可证NECCDM，可得NE=CD，由三角形面积公式可求解；（3）过点N作NEAC于E，由“SAS”可证NEACDP，可得AN=CP【详解】（1）BAC=41，AMC=18

20、041ACM=131ACMNCM=131，ACN=131ACM，ACN=AMC；（2）过点N作NEAC于E，CEN=CDM=90，ACN=AMC，CM=CN，NECCDM（AAS），NE=CD，CE=DM；S1ACNE，S2ABCD，；（3）当AC=2BD时，对于满足条件的任意点N，AN=CP始终成立，理由如下：过点N作NEAC于E，由（2）可得NE=CD，CE=DMAC=2BD，BP=BM，CE=DM，ACCE=BD+BDDM，AE=BD+BP=DPNE=CD，NEA=CDP=90，AE=DP，NEACDP（SAS），AN=PC【点睛】本题三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，三角形内

21、角和定理，三角形面积公式等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键22、，在数轴上的表示见解析【分析】先分别求出两个不等式的解，再利用数轴确定它们解的公共部分，即可得出不等式组的解集【详解】不等式，移项合并同类项、系数化为1得不等式，去分母得去括号得移项合并同类项、系数化为1得将不等式、的解在数轴上表示如下：故原不等式组的解集为【点睛】本题考查了不等式组的解法，熟记不等式组的解法是解题关键23、操作发现：（1）；（2）见解析；实践探究：（3）.【解析】(1)如图1，根据平角定义先求出3的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可得；(2)如图2，过点B作BD/a，则有2+ABD=180，根据

22、已知条件可得ABD =60-1，继而可得2+60-1=180，即可求得结论；(3)1=2，如图3，过点C作CD/a，由已知可得CAM=BAC=30，BAM=2BAC=60，根据平行线的性质可得BCD=2，继而可求得1=BAM=60，再根据BCD=BCA-DCA求得BCD=60，即可求得1=2.【详解】(1)如图1，BCA=90，1=46，3=180-BCA-1=44，a/b，2=3=44；(2)理由如下：如图2，过点B作BD/a，2+ABD=180，a/b，b/BD，1=DBC，ABD=ABC-DBC=60-1，2+60-1=180，2-1=120；(3)1=2，理由如下：如图3，过点C作CD

23、/a，AC平分BAM，CAM=BAC=30，BAM=2BAC=230=60，CD/a，BCD=2，a/b，1=BAM=60，b/CD，DCA=CAM=30，BCD=BCA-DCA，BCD=90-30=60，2=60，1=2.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，三角板的知识，正确添加辅助线，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.24、（1）y；（2）0.9元/度【分析】（1）利用待定系数法可以求得y与x之间的函数关系式；（2）根据用电量为50度时付费25元，用电量100度时付费70元进行计算【详解】解：（1）当0 x50时，设y与x的函数关系式为ykx，代入（50，25）得：50k25，解得k0.5，即当0 x50时，y与x的函数关系式为y0.5x；当x50时，设y与x的函数关系式为yax+b，代入（50，25），（100，7