江苏省邗江区2022-2023学年数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1命题：对顶角相等；平面内垂直于同一条直线的两直线平

2、行；同位角相等相等的角是对顶角；其中假命题有（ ）A1个B2个C3个D4个2如图，.，垂足分别是点，则的长是（ ）A7B3C5D23如图，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图），则上述操作所能验证的公式是（ ）ABCD4边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（ ）A2B3C4D65如图， 为等边三形内的一点， ，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60得到线段，下列结论:点与点的距离为5；可以由绕点进时针旋转60得到；点到的距离为3；，其中正确的有( )A2个B3个C4个D5个6若a+b=0，ab=11，则a2ab+b2的值

3、为（ ）A33B33C11D117一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（ ）ABCD8x，y满足方程，则的值为（ ）AB0CD9如图所示，ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为 A3BC4D10已知，在中，作.小亮的作法如下：作，在上截取，以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结.如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（ ）A是不存在的B有一个C有两个D有三个及以上二、填空题(每小题3分,共24分)11如

4、图，在锐角三角形ABC中，AB10，SABC30，ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是_12如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_m13对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是_14若分式的值为0，则x=_15花粉的质量很小一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，那么0.000 037毫克可用科学记数法表示为_毫克.16若代数式有意义，则x的取值范围是_17在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1

5、)，当点C的坐标为_ 时，BOC与ABO全等18如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形_ 对三、解答题(共66分)19（10分）如图：线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD，我们把这个图形称为“对顶三角形”，由三角形内角和定理可知：A+B+AOB=C+D+COD，而AOB=COD，我们得到：A+B=C+D（1）如图，求A+B+C+D+E的度数；（2）如图，A+B+C+D+E+F= ；（3）如图，A+B+C+D+E+F+G= ；20（6分）现在越来越多的人在用微信付款、转账，也可以提现.把微信账户里的钱转到银行卡里叫做提现.从2016年3月1日

6、起，每个微信账户终身享有元免费提现额度，当累计提现额度超过元时，超出元的部分要支付的手续费.以后每次提现都要支付所提现金额的的手续费（1）张老师在今年第一次进行了提现，金额为元，他需要支付手续费 元（2）李老师从2016年3月1日起至今，用自己的微信账户共提现次， 次提现的金额和手续费如下表:第一次提现第二次提现第三次提现提现金额(元)手续费(元)请问李老师前次提现的金额分别是多少元？21（6分）如图是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分其中点都在直角坐标系网格的格点上，每个小正方形的边长都等于1（1）请画出关于轴成轴对称图形的另一半，并写出，两点的对应点坐标（2）记，两点的对应点分别为，请直

7、接写出封闭图形的面积22（8分）问题原型：如图，在锐角ABC中，ABC45，ADBC于点D，在AD上取点E，使DECD，连结BE求证：BEAC问题拓展：如图，在问题原型的条件下，F为BC的中点，连结EF并延长至点M，使FMEF，连结CM（1）判断线段AC与CM的大小关系，并说明理由（2）若AC=，直接写出A、M两点之间的距离23（8分）如图均为22的正方形网格，每个小正方形的边长均为1请分别在四个图中各画出一个与ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形24（8分）如图1，在长方形中，点在线段上以的速度由向终点运动，同时，点在线段上由点向终点运动，它们运动的时间为.（解决问题）若点的运动

8、速度与点的运动速度相等，当时，回答下面的问题：(1)；(2)此时与是否全等，请说明理由；(3)求证：；（变式探究）若点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，请直接写出相应的的值；若不存在，请说明理由. 25（10分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A在x轴上，ABAC，BAC90，且A（2，0）、B（3，3），BC交y轴于M，（1）求点C的坐标；（2）连接AM，求AMB的面积；（3）在x轴上有一动点P，当PB+PM的值最小时，求此时P的坐标26（10分）如图1，直线yx+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC

9、3：1（1）求直线BC的解析式；（2）直线yaxa（a0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使SBDESBDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形BPQ，连接QA并延长交y轴于点K当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质分别进行判断后即可确定正确的选项【详解】对顶角相等，正确，是真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正

10、确，是真命题；同位角相等，错误，是假命题；相等的角是对顶角，错误，是假命题，故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质等基础知识，难度较小2、B【分析】根据条件可以得出，进而得出，就可以得出，就可以求出的值【详解】解：，在和中，故选：【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键，学会正确寻找全等三角形3、A【分析】由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式【详解】由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积得 故答案为：A【点睛】本题考查了平方差公式的证明，根据题意列出方程得出平方差

11、公式是解题的关键4、A【分析】图中阴影部分的面积为两个正方形面积的和减去空白三角形的面积即可求解【详解】根据图形，得图中阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积空白三角形的面积即：4a1+a1=5a13a1=1a1故选A【点睛】本题考查了列代数式，解决本题的关键是观察图形所给条件并列式5、B【分析】连结DD，根据旋转的性质得ADAD，DAD60，可判断ADD为等边三角形，则DD5，可对进行判断；由ABC为等边三角形得到ABAC，BAC60，则把ABD逆时针旋转60后，AB与AC重合，AD与AD重合，于是可对进行判断；再根据勾股定理的逆定理得到DDC为直角三角形，则可对进行判断；由于S四边

12、形ADCDSADDSDDC，利用等边三角形的面积公式和直角三角形面积公式计算后可对进行判断【详解】解：连结DD，如图，线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60得到线段AD，ADAD，DAD60，ADD为等边三角形，DD5，所以正确；ABC为等边三角形，ABAC，BAC60，把ABD逆时针旋转60后，AB与AC重合，AD与AD重合，ACD可以由ABD绕点A逆时针旋转60得到，所以正确；DCDB4，DC3，在DDC中，324252，DC2DC2DD2，DDC为直角三角形，DCD90，ADD为等边三角形，ADD60，ADC150，所以错误；DCD90，DCCD，点D到CD的距离为3，所以正确；S四边形

13、ADCDSADDSDDC，所以错误故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线的夹角等于旋转角也考查了等边三角形的判定与性质以及勾股定理的逆定理6、B【分析】根据完全平方公式的变形求解即可；【详解】，a+b=0，ab=11，原式=；故答案是B【点睛】本题主要考查了完全平方公式的计算，准确计算是解题的关键7、A【解析】设江水的流速为x千米/时，.故选A.点睛：点睛：本题主要考查分式方程的实际问题的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，设出未知数，分别找出顺水和溺水对应的时间，找出合适的等量关系，列出方程即可.8、A【

14、分析】利用整体法将两式相加，即可求得.【详解】解：，得：，故选A.【点睛】本题考查代数式的求值，灵活运用加减消元的思想是关键.9、A【解析】根据图形和三角形的面积公式求出ABC的面积，根据勾股定理求出AC，根据三角形的面积公式计算即可【详解】解：过点A作AEBC于点E，ABC的面积=BCAE=，由勾股定理得，AC=5，则5BD=，解得BD=3,故选：A【点睛】本题考查勾股定理的应用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键10、C【解析】先根据直角三角形的性质求出点B到AN的距离，再根据直线与圆的位置关系即可得【详解】如图，过点B作在中，则因由直线与圆

15、的位置关系得：以为圆心，以5为半径画弧，与会有两个交点即所作的符合条件的有两个故选：C【点睛】本题考查了直角三角形的性质（直角三角形中，角所对直角边等于斜边的一半）、直线与圆的位置关系，理解题意，利用直角三角形的性质求出BD的长是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】过点C作CEAB于点E，交BD于点M，过点M作MNBC于N，则CE即为CM+MN的最小值，再根据三角形的面积公式求出CE的长，即为CM+MN的最小值【详解】解：过点C作CEAB于点E，交BD于点M，过点M作MNBC于N，BD平分ABC，MEAB于点E，MNBC于NMNME，CECM+ME当点M与M重合，点N与N

16、重合时，CM+MN的最小值三角形ABC的面积为30，AB10，10CE30，CE1即CM+MN的最小值为1故答案为1【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，解题的关键是学会利用垂线段最短解决最短问题，属于中考常考题型12、1【分析】根据题意画出圆柱的侧面展开图的平面图形，进而利用勾股定理得出答案【详解】解：如图所示：由题意可得：AD=5m，CD=12m，则AC=(m)，故答案为：1【点睛】本题主要考查了平面展开图的最短路径问题，正确画出平面图形是解题的关键13、-1【分析】根据新定义的运算法则即可求出答案【详解】解：1(1)=2，即ab=2，故答案为1【点睛】本题考查代数式运算，解题的关键是

17、熟练运用整体的思想14、-1【分析】根据分式有意义的条件列方程组解答即可【详解】解：有题意得： 解得x=-1故答案为x=-1【点睛】本题考查了分式等于0的条件，牢记分式等于0的条件为分子为0、分母不为0是解答本题的关键15、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000037毫克可用科学记数法表示为3.710-5毫克故答案为.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的

18、0的个数所决定16、x3【详解】由代数式有意义,得x-30,解得x3,故答案为: x3.【点睛】本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:分式无意义：分母为零;分式有意义：分母不为零;分式值为零：分子为零且分母不为零.17、（-2，1），（2，1）或（-2，0）【解析】本题可从两个三角形全等入手，根据全等的性质，分类讨论即可【详解】如图:当点C在轴负半轴上时，BOC与BOA全等 点C 当点C在第一象限时，BOC与OBA全等 点C 当点C在第二象限时，BOC与OBA全等 点C 故答案为（-2，1），（2，1）或（-2，0）【点睛】考查全等三角形的性质，画出示意图，分类讨论即可

19、18、4【分析】共有四对，分别是ABDCDB，ABDCDB，DCBCDB，AOBCOD.【详解】四边形ABCD是长方形，A=C=90，AB=CD，AD=BC，ABDCDB (HL) ，BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，BC=AD，BD=BD，C=A，ABDCDB (HL) ，同理DCBCDB，A=C，AOB=COD，AB=CD，AOBCOD (AAS) ，所以共有四对全等三角形故答案为4.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对

20、应相等时，角必须是两边的夹角三、解答题(共66分)19、（1）180；（2）360；（3）540【分析】（1）连接BC，如图1，可知：EBC+DCE=D+E，根据等量代换和三角形内角和即可求解；（2）连接AD，如图2，可知：EDA+FAD=E+F，根据等量代换和四边形内角和即可求解；（3）连接CF，如图3，可知：DCF+EFC=E+D，根据等量代换和五边形内角和即可求解【详解】解：（1）连接BC，如图1，可知：EBC+DCE=D+EA+ABE+ACD+D+E=A+ABE+ACD+EBC+DCE=A+ABE+EBC+ACD+DCE=A+ABC+ACE=180（2）连接AD，如图2，可知：EDA+

21、FAD=E+FFAB+B+C+CDE+E+F=FAB+B+C+CDE+EDA+FAD=BAD+B+C+CDA四边形内角和：（4-2）180=360，FAB+B+C+CDE+E+F =360故答案为：360（3）连接CF，如图3，可知：DCF+EFC=E+DA+B+BCD+D+E+EFG+G=A+B+BCD+DCF+EFC +EFG+G=A+B+BCF+CFG+G五边形内角和：（5-2）180=540，A+B+BCD+D+E+EFG+G =540，故答案为：540【点睛】本题考查多边形内角和，解题的关键是根据题中给出的思路，用等量代换将要求的角转化在同一个多边形内，根据多边形的内角和求解即可20

22、、（1）0.6；（2）第一次提现金额为600元，第二次提现金额为800元【分析】（1）利用手续费=（提现金额-1000）0.1%，即可求出结论；（2）根据表格中的数据结合所收手续费为超出金额的0.1%，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：（1）（1600-1000）0.1%=0.6（元），故答案为：0.6；（2）依题意，得：，解得：，李老师第一次提现金额为600元，第二次提现金额为800元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量之间的关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程组21、（1）图见解析；B1(2，1)，C1(4，

23、5)；（2）2【分析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出B，C两点的对应点B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）先利用一个矩形的面积减去三个三角形的面积得到四边形ABCD的面积，然后把四边形ABCD的面积乘以2得到封闭图形ABCDC1B1的面积【详解】（1）如图，四边形AB1C1D即为所作的对称图形，B，C两点的对应点B1、C1的坐标分别为(2，1)，(4，5)；（2）四边形ABCD的面积=46，所以封闭图形ABCDC1B1的面积=215=2【点睛】本题考查了作图轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的22、问题原型：见解

24、析； 问题拓展：（1）ACCM，理由见解析；（2）AM【解析】根据题意证出BDEADC即可得出答案；证出BEFCMF即可得出答案；（2）连接AM，求出ACM90，即可求出A【详解】问题原型：ADBC，ADBADC90，ABC45，BAD45，ABCBAD，ADBD，在BDE和ADC中，BDEADC（SAS），BEAC，问题拓展：（1）ACCM，理由：点F是BC中点，BFCF，在BEF和CMF中，BEFCMF（SAS），BECM，由（1）知，BEAC，ACCM；（2）如图，连接AM，由（1）知，BDEADC，BEDACD，由（2）知，BEFCMF，EBFBCM，ACMACD+BCMBED+EBF

25、90，ACCM，AMAC【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.23、见解析【解析】试题分析：根据轴对称图形的性质，不同的对称轴，可以有不同的对称图形，所以可以称找出不同的对称轴，再思考如何画对称图形试题解析：如图所示，24、解决问题（1）1；（2）全等；（3）见解析；变式探究：1或.【分析】解决问题（1）当t=1时，AP的长=速度时间；（2）算出三角形的边，根据全等三角形的判定方法判定；（3）利用同角的余角相等证明DPQ=90；变式探究若与全等，则有两种情况：，分别假设两种情况成立，利用对应边相等求出t值.【详解】解：解决问题（1）t=

26、1，点P的运动速度为，AP=11=1cm；（2）全等，理由是：当t=1时，可知AP=1，BQ=1，又AB=4，BC=3，PB=3，在ADP与BPQ中，ADPBPQ（SAS）（3）ADPBPQ，APD=PQB，PQB+QPB=90，APD+QPB=90，DPQ=90，即DPPQ.变式探究若，则AP=BQ，即1t=xt，x=1； 若，AP=BP，即点P为AB中点，此时AP=2，t=21=2s，AD=BQ=3，x=32=cm/s.综上：当与全等时，x的取值为1或.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，注意在运动中对三角形全等进行分类讨论，从而得出不同情况下的点Q速度.25、（1）C的坐标是（1，

27、1）；（2）；（3）点P的坐标为（1，0）【分析】（1）作CDx轴于D，BEx轴于E，证明，根据全等三角形的性质得到CDAE，ADBE，求出点C的坐标；（2）利用待定系数法求出直线BC的解析式，得到OM的长，根据梯形的面积公式、三角形的面积公式计算，得到答案；（3）根据轴对称的最短路径问题作出点P，求出直线B的解析式，根据x轴上点的坐标特征求出点P的坐标【详解】解：（1）如图，作CDx轴于D，BEx轴于E，CAD+DCA90，BAC90，CAD+BAE90，BAEACD，在和中，（AAS），CDAE，ADBE，A（2，0）、B（3，3），OA2，OEBE3，CDAE1，ODADOA1，C的坐标是（1，1）；（2）如图，作BEx轴于E，设直线BC的解析式为ykx+b，B点的坐标为（3，3），C点的坐标是（1，1），解得，直线BC的解析式为yx+，当x0时，y，OM，的面积梯形MOEB的面积的面积的面积（+3）3213；（3）