2022-2023学年安徽省亳州蒙城县联考八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知图中的两个三角形全等，则1等于（ ）A72B60C50D582如图，ABC中，ABAC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于E、D两点，若BAC40，则DBC等于（）A30B40C70D203三个正方形的位置如图所示，若，则 ( )

2、ABCD4一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（ ）A5B5或6C5或7D5或6或75下列条件：AECC，CBFD，BECC180，其中能判断ABCD的是（ ）ABCD6以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）A2、4、7B3、5、2C7、7、3D9、5、37化简|-|的结果是（ ）A-BCD8如图，B=D=90，BC=CD，1=40，则2=A40B50C60D759如图，在中，垂直平分，交于点若，则等于（ ）ABCD10如图，在ABC中，ABAC，BC10，SABC60，ADBC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E，AC于点F，在EF上确定一

3、点P，使PBPD最小，则这个最小值为（ ）A10B11C12D13二、填空题(每小题3分,共24分)11用科学记数法表示：0.000002018_12分解因式：a24_13若关于的方程有解，则的取值范围是_14如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则_15如图，在RtABC中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c若RtABC的面积为3，且a+b=1则（1）ab= ； (2)c= 16若和是一个正数的两个平方根，则这个正数是_17若分式的值为0，则x的值为_.18一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数为_.三、解答题(共66分)19（10分）阅读下面材料：一个含有多个字

4、母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：请根据以上材料解决下列问题：(1)式子：，中，属于对称式的是 (填序号)(2)已知若，求对称式的值若，求对称式的最大值20（6分）已知：如图，在ABC中，AB=2AC，过点C作CDAC，交BAC的平分线于点D求证：AD=BD21（6分）我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O求证：AB2+CD2AD2+BC2；（2）如图2，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正

5、方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE求证：四边形BCGE是垂美四边形；若AC4，AB5，求GE的长22（8分）如图，在中，点在上，且，.（1）求证：；（2）求的长.23（8分）已知直线: 与轴交于点，直线 : 与轴交于点，且直线 与直线相交所形成的的角中，其中一个角的度数是 75，则线段长为_24（8分）一辆汽车开往距离出发地200km的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前30分钟到达目的地，求前1小时的行驶速度25（10分）如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB、AC长分别为13米、20米

6、（1）若拉索ABAC，求固定点B、C之间的距离；（2）若固定点B、C之间的距离为21米，求主梁AD的高度26（10分）某校组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的球类运动进行了统计，并绘制如图1、图2所示的条形和扇形统计图根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类比赛提出合理化建议参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】相等的边所对的角是对应角，根据全等三角形对应角相等可得答案.【详解】左边三角形中

7、b所对的角=180-50-72=58，相等的边所对的角是对应角，全等三角形对应角相等1=58故选D.【点睛】本题考查全等三角形的性质，找准对应角是解题的关键.2、A【分析】由在ABC中，ABAC，BAC40，又由DE是AB的垂直平分线，即可求得ABD的度数，继而求得答案【详解】解：在ABC中，ABAC，A40，ABCC70，DE是AB的垂直平分线，ADBD，ABDA40，CBDABCABD30故选：A【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用3、A【分析】如图，根据正方形的性质可得，4、5、6的度数，根据六个角的和等于360，可得答案【详

8、解】如图：三个图形都是正方形456903301234563601236034563603090909060故选：A【点睛】本题主要考查正方形的性质和三角形外角和定理：三角形外角和等于360，掌握正方形性质和三角形外角和定理是解题的关键4、D【解析】试题分析：根据内角和为720可得：多边形的边数为六边形，则原多边形的边数为5或6或7.考点：多边形的内角和5、B【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解：由“内错角相等，两直线平行”知，根据能判断由“同位角相等，两直线平行”知，根据能判断由“同旁内角互补，两直线平行”知，根据能判断故选：【点睛】本题考查的是平行线的判定，解题时注

9、意：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行6、C【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、2+47，不能够组成三角形，故A错误；B、2+3=5，不能组成三角形，故B错误；C、7+37，能组成三角形，故C正确；D、3+59，不能组成三角形，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，熟练掌握构成三角形的条件是解题的关键7、C【解析】根据绝对值的性质化简|-|即可【详解】|-|=故答案为：C【点睛】本题考查了无理数的混合运算，掌握无理数的混合运算法则、绝对值的

10、性质是解题的关键8、B【解析】分析：本题要求2，先要证明RtABCRtADC（HL），则可求得2=ACB=90-1的值详解：B=D=90在RtABC和RtADC中，RtABCRtADC（HL）2=ACB=90-1=50故选B点睛：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件9、A【分析】根据垂直平分线的性质，得出AE=BE=6，再由三角形外角的性质得出AEC=ABE+BAE=30，最后由含30的直角三角形的性质得出AC的值即可【详解】解：垂直平分，AE=BE=

11、6，又ABE=BAE=15，AEC=ABE+BAE=30，又在RTAEC中，故答案为：A【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、三角形的外角的性质、含30的直角三角形的性质，熟知上述几何性质是解题的关键10、C【分析】根据三角形的面积公式即可得到AD的长度，再由最短路径的问题可知PBPD的最小即为AD的长【详解】EF垂直平分AB点A，B关于直线EF对称，故选：C.【点睛】本题主要考查了最短路径问题，熟练掌握相关解题技巧及三角形的高计算方法是解决本题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、2.018101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记

12、数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：数字0.000002018用科学记数法表示为2.018101，故答案是：2.018101【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法是解题的关键.12、 (a2)(a2)；【分析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开【详解】解：a2-4=（a+2）（a-2）故答案为：(a2)(a2)考点：因式分解-运用公式法13、m1【分析】把分式方程化简后得，根据关于的方程有解，则方程的根使得分式方程有意义，即，则，答案可解【详解】解：方程两边同时乘()得：，解得：，关于的方程

13、有解，即， ，即，故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的解，解题的关键是注意分母不为0这个条件14、0【分析】将两个六边形分别进行拆分，再结合三角形的内角和和四边形的内角和计算即可得出答案.【详解】如图1所示，将原六边形分成了两个三角形和一个四边形，=1802+360=720如图2所示，将原六边形分成了四个三角形=1804=720m-n=0故答案为0.【点睛】本题考查的是三角形的内角和和四边形的内角和，难度适中，解题关键是将所求六边形拆分成几个三角形和四边形的形式进行求解.15、6；【解析】试题分析：根据三角形的面积公式，可得，所以ab=6，根据勾股定理，可得=21-12=13，所以考点: 勾

14、股定理；完全平方公式16、1【分析】先根据一个正数有两个平方根且互为相反数，得出两个平方根之和为0，进而列方程求出的值，再将的值代入或并将结果平方即得【详解】和是一个正数的两个平方根解得：当时这个正数是1故答案为：1【点睛】本题考查了平方根的性质，解题关键在于合理运用一个正数有两个平方根且互为相反数列出方程求解参数，求这个正数而非平方根这是易错点17、-1【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】解：根据题意得：，解得：x=-1故答案为：-1.【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺一不可18、1【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）

15、180与外角和定理列出方程，然后求解即可【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）180=360，解得：n=1故答案为：1【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360三、解答题(共66分)19、（1）；（1）11，-1【分析】（1）根据新定义的“对称式”的意义进行判断，做出选择，（1）已知则，利用整式变形可求出的值；时，即，由可以求出的最大值；【详解】解：（1）根据“对称式”的意义，得是“对称式”，故答案为：，（1），当，时，即，当时，即，所以当m=0时，有最大值-1，故代数式的最大值为【点睛】本题考查“新定义”的意义、

16、整式、分式的变形以及求代数式的最值的等知识，理解“新定义”的意义和最值的意义是解决问题的关键20、见解析.【分析】过D作DEAB于E，根据角平分线的性质得出DE=DC，根据AAS证DEADCA，推出AE=AC，利用等腰三角形的性质证明即可【详解】证明：过D作DEAB于E，AD平分BAC，CDAC，DE=DC，在DEA和DCA中，DEADCA，AE=AC，2AC=ABAE=AC=BEAEDEAD=BD【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出DEADCA，主要培养了学生分析问题和解决问题的能力，题目比较好，难度适中21、（1）见解析；（2）见解析；GE【分析】（

17、1）由垂美四边形得出ACBD，则AOD=AOB=BOC=COD=90，由勾股定理得AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2=AO2+BO2+CO2+DO2，即可得出结论；（2）连接BG、CE相交于点N，CE交AB于点M，由正方形的性质得出AG=AC，AB=AE，CAG=BAE=90，易求GAB=CAE，由SAS证得GABCAE，得出ABG=AEC，由AEC+AME=90，得出ABG+AME=90，推出ABG+BMN=90，即CEBG，即可得出结论；垂美四边形得出CG2+BE2=CB2+GE2，由勾股定理得出BC=3，由正方形的性质得出CG=4 ，BE=5，则GE2=CG2

18、+BE2-CB2=73，即可得出结果【详解】（1）证明：垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，ACBD，AODAOBBOCCOD90，由勾股定理得：AD2+BC2AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2AO2+BO2+CO2+DO2，AD2+BC2AB2+CD2；（2）证明：连接BG、CE相交于点N，CE交AB于点M，如图2所示：正方形ACFG和正方形ABDE，AGAC，ABAE，CAGBAE90，CAG+BACBAE+BAC，即GABCAE，在GAB和CAE中，GABCAE（SAS），ABGAEC，AEC+AME90，ABG+AME90，ABG+BMN90，即CEBG，四边形BC

19、GE是垂美四边形；解：四边形BCGE是垂美四边形，由（1）得：CG2+BE2CB2+GE2，AC4，AB5，BC3，正方形ACFG和正方形ABDE，CGAC4，BEAB5，GE2CG2+BE2CB2（4）2+（5）23273，GE【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了新概念“垂美四边形”、勾股定理、正方形的性质、全等三角形的判定与性质等知识；正确理解新概念“垂美四边形”、证明三角形全等是解题的关键22、（1）详见解析；（2）.【分析】（1）在BDC中，利用勾股定理的逆定理判定该三角形是直角三角形，且CDB=90（2）在直角ACD中，由勾股定理求得AC的值【详解】（1）证明：在中，.是直角三角形，且，.（2）解：由（1）知，.，.在中，.的长为.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，通过审题把题目中的条件进行转化，是解题的关键23、8或【分析】先求得，继而证得，分两种情况讨论，根据“角所对直角边等于斜边的一半”即可求解【详解】令直线与轴交于点C，令中，则，令中，则， 如图1所示，当时，；如图2所示，当时，解得：，故答案为： 8或【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及“角所对直角边等于斜边的一半”，解题的关键是求出或24、原计划的行驶速度为80千米/时【分析】首先设原计划的行驶速度为x千米/时，根据题意可得等量关系：原计划所用时间实际