2022年江苏省靖江市实验学校天水分校数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1一个圆柱形容器的容积为，开始用一个小水管向容积内注水，水面高度达到容积的一半后，改用一根口径（直径）为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间设小水管的注水速度，则下列方程正确的是()ABCD2从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲）

2、，然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）AB（a+b）2=a2+2ab+b2CD3如图，在等腰ABC中，顶角A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB=m，BC=n，则DBC的周长是()Am+2nB2m+nC2m+2nDm+n4下列交通标志中，是轴对称图形的是()ABCD5已知：如图，是的中线，点为垂足，则的长为( )ABCD6下列图形中，中心对称图形是( )ABCD7平面直角坐标系中，点A（2，6）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）A（2，6）B（2，6）C（2，6）D（2，6）8如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外

3、），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边ACD和等边BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N给出以下三个结论：AE=BD ； CN=CM； MNAB； CDB=NBE 其中正确结论的个数是（ ）A4B3C2D19某青年排球队12名队员年龄情况如下：年龄1819202122人数14322则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）A20，19B19，19C19，20.5D19，2010以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分80859095人数/人1252则这组数据的中位数和平均数分别为（）A90，90B90，89C85，89D85，9011以下关于直线的说法正

4、确的是( )A直线与x轴的交点的坐标为（0，4）B坐标为（3，3）的点不在直线上C直线不经过第四象限D函数的值随x的增大而减小12如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若AB=AC，CAD=20，则ACE的度数是（）A20B35C40D70二、填空题（每题4分，共24分）13生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为_.14如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于76，则_ 15对实数a、b，定义运算如下：ab=，例如：23=23=，则计算：2（4）1=_16如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则

5、阴影部分的面积是 17如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM=2，点N是AC上一动点，则BNMN的最小值为_18已知在中，点为直线上一点，连接，若，则_三、解答题（共78分）19（8分）如图，ABC中，ACB90，D为AB上一点，过D点作AB垂线，交AC于E，交BC的延长线于F（1）1与B有什么关系？说明理由（2）若BCBD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由20（8分）如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运

6、动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？21（8分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中ABC面积22（10分）已知：如图，OM是AOB的平分线，C是OM上一点，且CDOA于D，CEOB于E，AD=EB求证：AC=CB23（10分）如图1，直线与轴交于点，交轴

7、于点，直线与关于轴对称，交轴于点，（1）求直线的解析式；（2）过点在外作直线，过点作于点,过点作于点 求证：（3）如图2，如果沿轴向右平移，边交轴于点，点是的延长线上的一点，且，与轴交于点 ，在平移的过程中，的长度是否为定值，请说明理由24（10分）近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入(单位：千元)如图所示： 根据以上信息，整理分析数据如下：平均月收入/千元中位数/千元众数/千元方差/千元2“美团”_661.2“滴滴”6_4_(1)完成表格填空；(2)若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由2

8、5（12分）如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E（1）证明：BCECAD；（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的长26甲、乙两同学的家与学校的距离均为3200米甲同学先步行200米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的3倍甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到8分钟（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据大水管的直径是小水管的2倍，即可得出大水管的横截面积是小水管的4倍，从而得出大水管

9、的注水速度为小水管的4倍，然后根据“小水管的注水时间大水管的注水时间=t”列方程即可【详解】解：大水管的直径是小水管的2倍大水管的横截面积是小水管的4倍即大水管的注水速度为小水管的4倍根据题意可得：故选B【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握两个圆的面积之比等于直径比的平方和实际问题中的等量关系是解决此题的关键2、D【分析】分别表示出图甲和图乙中阴影部分的面积，二者相等，从而可得答案【详解】图甲中阴影的面积等于边长为a的正方形面积减去边长为b的正方形面积，即，图乙中平行四边形底边为()，高为()，即面积=，两个图中的阴影部分的面积相等，即：验证成立的公式为：故选：D【点睛】本题考查了平方差公

10、式的几何背景，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键3、D【分析】根据垂直平分线的性质和等腰三角形的定义，可得AD=BD，AC=AB=m，进而即可求解【详解】AB的垂直平分线MN交AC于点D，顶角A=40，AD=BD，AC=AB=m，DBC的周长=DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n故选：D【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义以及垂直平分线的性质定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等，是解题的关键4、D【分析】根据轴对称的概念：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形即可得出答案.【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不

11、合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考察了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念是解题的关键.5、B【分析】先证BDFCDE，得到DE=3，再证2=60，根据30角所对的直角边是斜边的一半，求出DC的长,再求BC的长即可【详解】解：AD是ABC中线，在BDF和CDE中，BDFCDE(AAS)DF=DE，EF=6，DE=3，,1+2=180,2=60，DCE=30，DC=6,BC=12,故选B【点睛】本题考查全等三角形的判断和性质,垂直的定义，中线的定义，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定6、

12、C【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行解答【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7、C【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答【详解】解：点A（2，6）关于y轴对称点的坐标为B（2，6）故选：C【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握

13、好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数8、A【分析】根据题目中的已知信息，判定出ACEDCB，即可证明正确；判定ACMDCN，即可证明正确；证明NMC=ACD，即可证明正确；分别判断在DCN和BNE各个角度之间之间的关系，即可证明正确【详解】ACD和BCE是等边三角形ACD=BCE=60，AC=DC，EC=BCACD+DCE=DCE+ECB即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=BD，故正确；EAC=NDCACD=BCE=60DCE=60ACD=MCN

14、=60AC=DCACMDCN（ASA）CM=CN，故正确；又MCN=180-MCA-NCB=180-60-60=60CMN是等边三角形NMC=ACD=60MNAB，故正确；在DCN和BNE，DNC+DCN+CDB=180ENB+CEB+NBE=180DNC=ENB，DCN=CEBCDB=NBE，故正确故选：A【点睛】本题主要考查了根据已知条件判定三角形全等以及三角形的内角和，其中灵活运用等边三角形的性质是解题的关键，属于中等题9、D【分析】先计算出这个队共有1+4+3+2+2=12人，然后根据众数与中位数的定义求解【详解】这个队共有1+4+3+2+2=12人，这个队队员年龄的众数为19，中位数

15、为=1故选D【点睛】本题考查了众数：在一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数也考查了中位数的定义10、B【解析】共有10名同学，中位数是第5和6的平均数，这组数据的中位数是(90+90)2=90；这组数据的平均数是：(80+852+905+952)10=89；故选B.11、B【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出结论A错误，把（3，3）代入函数解析式可得结论B正确；利用一次函数图象与系数的关系可得出结论C错误；利用一次函数的性质可得出结论D错误【详解】解：A、当y=0时，2x-4=0，解得：x=2， 直线y=2x-4与x轴的交点的坐标为（2，0），选项A不符合题意； B、当x=3时，

16、y=2x-4=2， 坐标为（3，3）的点不在直线y=2x-4上，选项B符合题意； C、k=20，b=-40， 直线y=2x-4经过第一、三、四象限，选项C不符合题意； D、k=20， 函数y=2x-4的值随x的增大而增大，选项D不符合题意 故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与系数的关系以及一次函数的性质，逐一判定四个选项的正误是解题的关键12、B【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分线定义即可得出ACE=ACB=35【详解】AD是ABC的中线，AB=AC，CAD=20，CAB

17、=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分线，ACE=ACB=35故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出ACB=70是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000032=3.2；故答案为.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n

18、，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14、14【分析】连接OA，根据垂直平分线的性质可得OA=OB，OA=OC，然后根据等边对等角和等量代换可得OAB=OBA，OAC=OCA，OB=OC，从而得出OBC=OCB，OBAOCA=76，然后根据三角形的内角和列出方程即可求出【详解】解：连接OA、的垂直平分线、相交于点，OA=OB，OA=OCOAB=OBA，OAC=OCA，OB=OCOBC=OCB=76OABOAC=76OBAOCA=76BACABCACB=18076OBAOBCOCAOCB=18076762OBC =180解得：OBC=14故答案为：14【点睛

19、】此题考查的是垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握垂直平分线的性质和等边对等角是解决此题的关键15、1【解析】判断算式ab中，a与b的大小，转化为对应的幂运算即可求得答案.【详解】由题意可得：2（4）1=241=1=（）1=1，故答案为：1【点睛】本题考查了新定义运算、负整数指数幂，弄清题意，理解新定义运算的规则是解决此类题目的关键.16、1【分析】根据勾股定理求出AB，分别求出AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案【详解】解：在RtAEB中，AEB=90，AE=6，BE=8，由勾股定理得：AB=10，正方形的面积是1010=100，AEB的面积是AEBE=68=24，阴影部分的面积是

20、10024=1，故答案是：1考点：勾股定理；正方形的性质17、10【分析】过点B作BOAC于O，延长BO到B，使OB=OB，连接MB，交AC于N，此时MB=MN+NB=MN+BN的值最小【详解】解：连接CB，BOAC，AB=BC，ABC=90，CBO=90=45，BO=OB，BOAC，CB=CB，CBB=OBC=45，BCB=90，CBBC，根据勾股定理可得MB=1O，MB的长度就是BN+MN的最小值故答案为：10【点睛】本题考查轴对称-最短路线问题；勾股定理确定动点E何位置时，使BN+MN的值最小是关键18、60或30【分析】分点D在线段AC上和点D在射线AC上两种情况，画出图形，利用等腰直

21、角三角形的性质和角的和差计算即可【详解】解：当点D在线段AC上时，如图1，；当点D在射线AC上时，如图2，故答案为：60或30【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，属于基础题型，正确分类画出图形、熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）1与B相等，理由见解析；（2）若BCBD，AB与FB相等，理由见解析【分析】（1）ACB=90，1+F=90，又由于DFAB，B+F=90，继而可得出1=B；（2）通过判定ABCFBD（AAS），可得出AB=FB【详解】解：（1）1与B相等，理由：，ABC中，ACB90，1+F90，FDAB，B+F90，1B；（2）若BCB

22、D，AB与FB相等，理由：ABC中，ACB90，DFAB，ACBFDB90，在ACB和FDB中， ACBFDB（AAS），ABFB【点睛】本题考查全等三角形的判定（AAS）与性质、三角形内角和，解题的关键是掌握全等三角形的判定（AAS）与性质、三角形内角和.20、（1）全等，理由见解析；cm/s；（2）经过s点P与点Q第一次在边AB上相遇【分析】（1）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程速度时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前

23、边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等腰三角形的两个腰长【详解】（1）t=1s，BP=CQ=31=3cmAB=10cm，点D为AB的中点，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5cm，PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中，BPDCQP(SAS)vPvQ，BPCQ，若BPDCPQ，B=C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，点P，点Q运动的时间s，cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得x=3x+210，解得：，点P共运动了3=80cmABC周长为：10+10+8=28cm，若是运动了三圈即为：283=84cm8480=4cmAB的长

24、度，点P、点Q在AB边上相遇，经过s点P与点Q第一次在边AB上相遇【点睛】此题主要是运用了路程速度时间的公式熟练运用全等三角形的判定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系21、84m1【分析】由可推导出ABD为直角三角形且；从而推导出ADC为直角三角形，再利用勾股定理计算得CD，从而完成求解【详解】AB=13m，AD=11m，BD=5mABD为直角三角形且 ADC为直角三角形 m1【点睛】本题考察了勾股定理和勾股定理的逆定理求解的关键是熟练掌握勾股定理的性质，完成求解22、详见解析.【分析】先由角平分线的性质得出CD=CE，再由SAS证明ADCBEC，得出对应边相等即可【详解】证明：OM

25、是AOB的平分线，C是OM上一点，且CDOA于D，CEOB于E，CD=CE，ADC=BEC=90，在ACD和BCE中， ADCBEC（SAS），AC=CB【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的性质；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键23、（1）；（2）见解析；（3）是，理由见解析【分析】（1）先根据对称点的特点得出C点的坐标，然后利用待定系数法即可求出直线BC的解析式；（2）首先通过等腰直角三角形的性质得出，然后证明，则有，最后利用即可证明；（3）过点作交轴于点，首先根据平行线的性质和等腰三角形的性质得出，进而可证，则有，最后利用则可证明OP为定值【详解】解：（1），直线与关于轴对称，交轴于点，点坐标是设直线解析式为，把代入得： 解得：直线BC的解析式为；（2），,和是全等的等腰直角三角形，又，在中 ，； (3)为定值，理由如下：过点作交轴于点， ，在和中， ， ，为定值【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，待定系数法求一次函数解析式，掌握全等三角形