上海市崇明县名校2022年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如果分式的值为0，那么x的值是（）A1B1C2D22语句“的与的和不超过”可以表示为（）ABCD3小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）A矩形B正方形C等腰梯形D无法确定4若实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=ax+c的图象可能是（ ）ABCD5某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校图中描述了他上学的途中离家距离（米）与离家时间（分钟）之间的函数关系下列说法中正确的个数是（）（1）修车时间为15分钟； （2）学校离家的距离为4000米；（

3、3）到达学校时共用时间为20分钟；（4）自行车发生故障时离家距离为2000米A1个B2个C3个D4个6下列实数为无理数的是（）A0.101BCD7不等式组的解集是x1，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm0Dm08对于函数y2x1，下列说法正确的是（）A它的图象过点（1，0）By值随着x值增大而减小C它的图象经过第二象限D当x1时，y09若在实数范围内有意义，则x满足的条件是( )AxBxCxDx10如图，12，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）APDPEBODOECDPOEPODPDOP11一个直角三角形的两条边长分别为3cm,4cm，则该三角形的第三条边长为（ ）

4、A7cmB5cmC7cm或5cmD5cm或12如图，三个边长均为4的正方形重叠在一起，是其中两个正方形的对角线交点，则阴影部分面积是（ ）A2B4C6D8二、填空题（每题4分，共24分）13如图所示，在RtABC中，C90，A15，将ABC翻折，是顶点A与顶点B重合，折痕为MH，已知AH2，则BC等于_14已知点 P（1a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是_15计算：=_16我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为_度17若，那么的化简结果是 18若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周

5、长是_三、解答题（共78分）19（8分）（1）分解因式：（2）解分式方程：20（8分）解方程或不等式组：（1） ；（2）21（8分） (1)如图1，点、分别是等边边、上的点，连接、，若，求证：(2)如图2，在(1)问的条件下，点在的延长线上，连接交延长线于点，若，求证： 22（10分）如图，在ABC的一边AB上有一点P（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得PMN的周长最短若能，请画出点M、N的位置，若不能，请说明理由；（2）若ACB=40，在（1）的条件下，求出MPN的度数23（10分）张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.（1）周日早上点，张康和李健同时从

6、家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为千米和千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行米，求张康和李健的速度分别是多少米分？（2）两人到达绿道后约定先跑千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地分钟.当，时，求李健跑了多少分钟？求张康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）24（10分）把下列多项式分解因式：（1）； （2）（3）； （4）25（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3分别交y轴，x轴于A、B两点，点C在线段AB上，连接OC，且OCBC（1）求线段AC的长度；（2）如图2，点D的坐标为（，0）

7、，过D作DEBO交直线yx+3于点E动点N在x轴上从点D向终点O匀速运动，同时动点M在直线x+3上从某一点向终点G（2，1）匀速运动，当点N运动到线段DO中点时，点M恰好与点A重合，且它们同时到达终点i）当点M在线段EG上时，设EMs、DNt，求s与t之间满足的一次函数关系式；ii）在i）的基础上，连接MN，过点O作OFAB于点F，当MN与OFC的一边平行时，求所有满足条件的s的值26如图，在ABC中，AB=AC，BAC=36，BD是ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF求证：（1）EFAB；（2）ACF为等腰三角形 参考答案一、选择题（每

8、题4分，共48分）1、C【分析】根据分式值为0得出x-2=0且x+10，求出即可【详解】由分式的值为零的条件得x-2=0，x+10，由x-2=0，得x=2，由x+10，得x-1，即x的值为2.故答案选：C【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，解题的关键是熟练的掌握分式的值为零的条件.2、A【分析】x的即x，不超过1是小于或等于1的数，由此列出式子即可【详解】“x的与x的和不超过1”用不等式表示为x+x1故选A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式3、D【解析】分析：对角线相等的

9、四边形有正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等解答：解：用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状可能是正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等，所以是无法确定故选D4、A【分析】a+b+c=0，且abc，a0，c0，（b的正负情况不能确定也无需确定）a0，则函数y=ax+c图象经过第二四象限，c0，则函数y=ax+c的图象与y轴正半轴相交，观察各选项，只有A选项符合.故选A.【详解】请在此输入详解！5、C【分析】（1）根据图象中平行于x轴的那一段的时间即可得出答案；（2）根据图象的纵轴的最大值即可得出答案；（3）根据图象的横轴的最大值即可得出答案；（4）根据图象中10分钟时对

10、应的纵坐标即可判断此时的离家距离【详解】（1）根据图象可知平行于x轴的那一段的时间为15-10=5（分钟），所以修车时间为5分钟，故错误；（2）根据图象的纵轴的最大值可知学校离家的距离为4000米，故正确；（3）根据图象的横轴的最大值可知到达学校时共用时间为20分钟，故正确；（4）根据图象中10分钟时对应的纵坐标为2000，所以自行车发生故障时离家距离为2000米，故正确；所以正确的有3个故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的应用，读懂函数的图象是解题的关键6、D【解析】由题意根据无理数的概念即无理数就是无限不循环小数，进行分析判断可得答案【详解】解：A、0.101是有理数，B、=3是有理数，

11、C、是有理数，D、是无限不循环小数即是无理数，故选：D【点睛】本题考查的是无理数的概念、掌握算术平方根的计算方法是解题的关键7、D【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可【详解】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x1，得到m+11，解得：m0.故选D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定.8、D【解析】画函数的图象，选项A, 点（1，0）代入函数，错误.由图可知，B，C错误，D,正确. 选D.9、C【解析】由题意可知：，解得：x=，故选C【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型10、D【详解】

12、12，PDOA，PEOB，PD=PE，OP=OP，RtPOERtPOD（HL），OD=OE，DPO=EPO.A、B、C正确，D错误，故选D11、D【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解【详解】设第三边为，（1）若4是直角边，则第三边是斜边，由勾股定理得：，；（2）若4是斜边，则第三边为直角边，由勾股定理得：，；综上：第三边的长为5或故选：D【点睛】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，

13、一些学生往往忽略这一点，造成丢解12、D【分析】根据题意作图，连接O1B，O1C，可得O1BFO1CG，那么可得阴影部分的面积与正方形面积的关系，同理得出另两个正方形的阴影部分面积与正方形面积的关系，从而得出答案【详解】连接O1B，O1C，如图：BO1FFO1C90，FO1CCO1G90，BO1FCO1G，四边形ABCD是正方形，O1BFO1CG45，在O1BF和O1CG中，O1BFO1CG（ASA），O1、O2两个正方形阴影部分的面积是S正方形，同理另外两个正方形阴影部分的面积也是S正方形，S阴影S正方形1故选D【点睛】本题主要考查了正方形的性质及全等三角形的证明，把阴影部分进行合理转移是解

14、决本题的难点，难度适中二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据折叠的性质得到HB=HA，根据三角形的外角的性质得到CHB=30，根据直角三角形的性质计算即可【详解】由折叠的性质可知，HBHA2，HABHBA15，CHB30，C90，BCBH1，故答案为：1【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键14、.【解析】试题分析：点P关于轴的对称点在第二象限，在P在第一象限，则考点：关于轴、轴对称的点的坐标.15、【分析】根据单项式乘以多项式的运算法则，把单项式分别和多项式的每一项相乘计算即可【详解

15、】，故答案为：【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键16、1【分析】根据等腰三角形的性质得出B=C，根据三角形内角和定理和已知得出5A=180，求出即可【详解】解：ABC中，AB=AC，B=C，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，A：B=1：2，即5A=180，A=1，故答案为1【点睛】本题考查了三角形内角和定理与等腰三角形的性质，解题的关键是能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理与已知条件得出5A=18017、【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【详解】x2，=2x故答案为：2x【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简

16、，正确把握二次根式的性质是解答本题的关键18、1【分析】根据等腰三角形的性质分腰长为2和腰长为5两种情况讨论，选择能构成三角形的求值即可.【详解】解：腰长为2，底边长为5，2+245，不能构成三角形，故舍去；腰长为5，底边长为2，则周长5+5+21故其周长为1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形，已知两边长求周长，结合等腰三角形的性质，灵活的进行分类讨论是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）（2）x=3【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式即可分解；（2）根据分式方程的解法去分母化为整式方程，再进行求解.【详解】（1）=（2）x=3经检验，x=3是原方程的解.【点睛】此题

17、主要考查因式分解及分式方程的求解，解题的关键是熟知分式方程的解法.20、（1）；（2）【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可【详解】解：（1）去分母得：2-2x+6=x-2，解得：x=，经检验x=是分式方程的解.（2），由得：x1，由得：x1，不等式组的解集为x1【点睛】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可得AC=CB，ABC=A=ACB=60，然后利用SAS

18、即可证出AECCDB，从而得出BD=CE；（2）根据全等三角形的性质可得CBD=ACE，从而证出ABD=ECB，然后根据等边对等角可得BFC=BCF，从而证出H=ECH，最后根据等角对等边即可证出结论【详解】证明：（1）ABC为等边三角形AC=CB，ABC=A=ACB=60在AEC和CDB中AECCDB(SAS) BD=CE（2）AECCDBCBD=ACEABCCBD=ACBACEABD=ECB又BF=BC，BFC=BCFABDH=BFC，ECBECH=BCFH=ECH，EH=EC【点睛】此题考查的是等边三角形的性质、全等三角形的判定及性质和等腰三角形的判定及性质，掌握等边三角形的性质、全等三

19、角形的判定及性质、等边对等角和等角对等边是解决此题的关键22、（1）详见解析.（2）100.【分析】（1）如图：作出点P关于AC、BC的对称点D、G，然后连接DG交AC、BC于两点，标注字母M、N；（2）根据对称的性质，易求得C+EPF=180，由ACB=48，易求得D+G=48，即而求得答案【详解】解：（1）作出点P关于AC、BC的对称点D、G，连接DG交AC、BC于两点，标注字母M、N；（2）PDAC，PGBC，PEC=PFC=90，C+EPF=180，C=40，EPF=140，D+G+EPF=180，D+G=40，由对称可知：G=GPN，D=DPM，GPN+DPM=40，MPN=140-

20、40=100【点睛】此题考查了最短路径问题以及线段垂直平分线的性质，注意数形结合思想在解题中的应用23、（1）李康的速度为米分，张健的速度为米分.（2）李健跑了分钟，【分析】（1）设李康的速度为米分，则张健的速度为米分，根据两人所用的时间相等列出方程求解即可得出答案；（2）李健跑的时间=，将，代入计算即可得解；先用含有a,b的代数式表示出张康的跑步时间，再用路程除以时间即可得到他的速度.【详解】（1）设李康的速度为米分，则张健的速度为米分，根据题意得：解得：，经检验，是原方程的根，且符合题意，.答：李康的速度为米分，张健的速度为米分.（2），（分钟）.故李健跑了分钟；李健跑了的时间：分钟，张康

21、跑了的时间：分钟，张康的跑步速度为：米分.【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，行程问题里通常的等量关系是列出表示时间的代数式，然后根据时间相等或多少的关系列出方程并求解，要注意两个层面上的检验.24、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）提公因式后，再利用平方差公式继续分解即可；（2）整理后利用完全平方公式分解即可；（3）提公因式后，再利用完全平方公式继续分解即可；（4）提公因式后，再利用平方差公式继续分解即可【详解】（1）；（2）；（3）；（4） 【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键25、（1）3；（2）i）yt2；ii）s或【分析】（

22、1）根据以及直角三角形斜边中线定理可得点C是AB的中点，即ACAB，求出点C的坐标和AB的长度，根据ACAB即可求出线段AC的长度（2）i）设s、t的表达式为：skt+b，当tDN时，求出点（，2）；当tOD时，求出点（，6）；将点（，2）和点（，6）代入skt+b即可解得函数的表达式ii）分两种情况进行讨论：当MNOC时，如图1；当MNOF时，如图2，利用特殊三角函数值求解即可【详解】（1）A、B、C的坐标分别为：（0，3）、（3 ，0）；OCBC，则点C是AB的中点，则点C的坐标为：（ ，）；故ACAB63；（2）点A、B、C的坐标分别为：（0，3）、（3，0）、（ ，）；点D、E、G的坐标分别为：（，0）、（，4）、（2，1）；i）设s、t的表达式为：skt+b，当tDN时，sEMEA2，即点（，2）；当tOD时，sEG6，即点（，6）；将点（，2）和点（，6）代入skt+b并解得：函