2023届湖北省孝感市八校数学八上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）Am（a+b）ma+mb Ba2+4a21a（a+4）21Cx21（x+1）（x1） Dx2+16y2（x+y）（xy）+16

2、2关于x的方程无解，则m的值为（）A5B8C2D53已知(mn)238，(mn)24000，则m2n2的值为( )A2017B2018C2019D40384某班学生到距学校12km的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，经h后，其余同学乘汽车出发，由于，设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为，根据此情境和所列方程，上题中表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是（ ）A汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达B汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到hC汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到hD汽车速度比自行车速度每小时多3km，结果同时到达5某小区有一块边长为a的

3、正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带. 方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙. 设，下列选项中正确的是（ ）ABCD6一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.47如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ）A3个B4个C5个D6个8分式有意义，x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx29下列计算正确的是()Ax2x4=x8Bx6x3=x2C2a2+3a3=5a5D(2x3)2=4x610能说明命题“对于任何实

4、数a，a2a”是假命题的一个反例可以是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）01，它只有一项，系数为1；（a+b）1a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律，（a+b）5展开式共有六项，系数分别为_，拓展应用：（ab）4_12已知关于的方程有增根，则的值是_13如图，将三角形纸片（ABC）进行折叠，使得点

5、B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若B25，C45，则EAG的度数是_14如图，在ABC中，A=70，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则BOC=_15如图，图中以BC为边的三角形的个数为_16如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）若ABC与ABD全等，则点D坐标为_17若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_18若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是_三、解答题(共66分)19（10分）如图1，在长方形中，点在线段上以的速度由向终点运动，同时，点在线段上由点向

6、终点运动，它们运动的时间为.（解决问题）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，回答下面的问题：(1)；(2)此时与是否全等，请说明理由；(3)求证：；（变式探究）若点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，请直接写出相应的的值；若不存在，请说明理由. 20（6分）计算题：（1）（2）21（6分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的

7、正确办法他把管道l看成一条直线（图（2），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小他的做法是这样的：作点B关于直线l的对称点B连接AB交直线l于点P，则点P为所求请你参考小华的做法解决下列问题如图在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使PDE得周长最小（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）（2）请直接写出PDE周长的最小值： 22（8分）尺规作图：已知，在内求作一点P，使点P到A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA（保留作图痕迹）23（8分）如图是某机器中的根空心钢立柱，高为h米，外半径为R米，内半径为r

8、米，每立方米钢的重量为7.8吨，求：m根这样的空心钢立柱的总质量24（8分）如图，在中，在上取一点，在延长线上取一点，且证明：（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；证法一：如图中，作于，交的延长线于（ ），（ ）（ ），（ ）（ ）（2）利用图2探究证法二，并写出证明25（10分）计算（1） （2）26（10分）如图，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）（1）作ABC关于x轴的对称图形A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；（2）作ABC关于直线l1：y=-2（直线l1上各点的纵坐标都为-2）的对称图形A2B2C2，写出点C关于直线l1的对称点C2的坐标（3）作ABC

9、关于直线l2：x=1（直线l2上各点的横坐标都为1）的对称图形A3B3C3，写出点C关于直线l2的对称点C3的坐标（4）点P（m，n）为坐标平面内任意一点，直接写出：点P关于直线x=a（直线上各点的横坐标都为a）的对称点P1的坐标；点P关于直线y=b（直线上各点的纵坐标都为b）的对称点P2的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的

10、形式，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查了因式分解的意义，判断因式分解的标准是把一个多项式转化成几个整式积的形式2、A【解析】解：去分母得：3x2=2x+2+m由分式方程无解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：1=2+2+m，解得：m=1故选A3、C【分析】根据完全平方公式的变形，即可解答【详解】（mn）238，m22mnn238 ，（mn）24000，m22mnn24000 ，得：2m22n24038，m2n21故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式4、A【分析】根据方程的等量关系为：骑自行车的时间-乘汽车的时间=h，再根据时间=路程速度可知被墨

11、水污损部分的内容.【详解】解：由方程可知汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达故选：A【点睛】本题考查根据分式方程找已知条件的能力以及路程问题，有一定的难度，解题关键是找准等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=h5、D【分析】由题意可求S甲=2ab-b2，S乙=2ab，代入可求k的取值范围【详解】S甲=2ab-b2，S乙=2abab0k1故选D【点睛】本题考查了正方形的性质，能用代数式正确表示阴影部分面积是本题的关键6、A【分析】根据第14组的频数求得第5组的频数，再根据即可得到结论【详解】解：第5组的频数为：，第5组的频率为：，故选：A【点睛】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率求法是

12、解题关键7、B【分析】通过全等三角形的性质作轴对称图形可以分析得到.【详解】以为公共边可以画出两个,以、为公共边可以各画出一个,所以一共四个.故选B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，根据方格的特点和全等三角形的性质结合画轴对称图形是解题的关键.8、B【分析】分式中，分母不为零，所以x+20，所以x-2【详解】解：因为有意义，所以x+20，所以x-2，所以选B【点睛】本题主要考查分式有意义的条件9、D【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A应为x2x4=

13、x6，故本选项错误；B应为x6x3=x3，故本选项错误；C2a2与3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D(2x3)2=4x6，正确故选：D【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法和除法、积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键注意掌握合并同类项时，不是同类项的一定不能合并10、D【分析】根据题意、乘方的意义举例即可【详解】解：当a=0.2时，a2=0.04， a2a， 故选D【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确举出反例是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1，5，10，10，5，1 a44a3b+6a2b24ab3+b4 【分析】经过观察发现，这些数字组成的三角形是等腰

14、三角形，两腰上的数都是1，从第3行开始，中间的每一个数都等于它肩上两个数字之和，展开式的项数比它的指数多1.根据上面观察的规律很容易解答问题.【详解】（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.（ab）4a44a3b+6a2b24ab3+b4.故答案为：1、5、10、10、5、1，a44a3b+6a2b24ab3+b4.【点睛】此题考查完全平方公式，正确观察已知的式子与对应的三角形之间的关系是关键12、1【分析】根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，求出增根为x=3，再将分式方程化为整式方程，然后将x=3代入整式方程即可求出k的值【详解】解

15、：原方程有增根，x-3=0，解得x=3，方程两边都乘以（x-3），得k+3（x-3）=4-x，把x=3代入k+3（x-3）=4-x中，得k=4-3=1故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程无解（有增根）问题，依据分式方程的增根确定字母参数的值的一般步骤：由题意求出增根；将分式方程转化为整式方程；将增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母参数的值注意和的顺序可以颠倒13、40【解析】依据三角形内角和定理，即可得到BAC的度数，再根据折叠的性质，即可得到BAE=B=25，CAG=C=45，进而得出EAG的度数【详解】B=25,C=45，BAC=1802545=110，由折叠可得,BAE=B=25

16、,CAG=C=45，EAG=110(25+45)=40，故答案为：40【点睛】此题考查三角形内角和定理，折叠的性质，解题关键在于得到BAC的度数14、1【分析】根据角平分线性质推出O为ABC三角平分线的交点，根据三角形内角和定理求出ABC+ACB，根据角平分线定义求出OBC+OCB，即可求出答案【详解】：点O到AB、BC、AC的距离相等，OB平分ABC，OC平分ACB，A=70，ABC+ACB=180-70=110，BOC=180-（OBC+OCB）=1；故答案为：1【点睛】本题主要考查平分线的性质，三角形内角和定理的应用，能求出OBC+OCB的度数是解此题的关键15、1【分析】根据三角形的定

17、义即可得到结论【详解】解：以BC为公共边的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC，以BC为公共边的三角形的个数是1个故答案为：1【点睛】此题考查了学生对三角形的认识注意要审清题意，按题目要求解题16、（1，1），（5，3）或（5，1）【解析】试题分析：首先画出平面直角坐标系，然后根据三角形全等的性质进行求解.考点：三角形全等的应用.17、x2【解析】根据分式有意义的条件进行求解即可.【详解】由题意得：x+20，解得：x-2，故答案为：x-2.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知“分式的分母不为0”时分式有意义是解题的关键.18、1【解析】试题分析：这个多边形的内角和是1260n边形的内角和

18、是（n-2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数试题解析：根据题意，得（n-2）180=1260，解得n=1考点: 多边形内角与外角.三、解答题(共66分)19、解决问题（1）1；（2）全等；（3）见解析；变式探究：1或.【分析】解决问题（1）当t=1时，AP的长=速度时间；（2）算出三角形的边，根据全等三角形的判定方法判定；（3）利用同角的余角相等证明DPQ=90；变式探究若与全等，则有两种情况：，分别假设两种情况成立，利用对应边相等求出t值.【详解】解：解决问题（1）t=1，点P的运动速度为，AP=11=1cm；（2）全等，理由是：当t

19、=1时，可知AP=1，BQ=1，又AB=4，BC=3，PB=3，在ADP与BPQ中，ADPBPQ（SAS）（3）ADPBPQ，APD=PQB，PQB+QPB=90，APD+QPB=90，DPQ=90，即DPPQ.变式探究若，则AP=BQ，即1t=xt，x=1； 若，AP=BP，即点P为AB中点，此时AP=2，t=21=2s，AD=BQ=3，x=32=cm/s.综上：当与全等时，x的取值为1或.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，注意在运动中对三角形全等进行分类讨论，从而得出不同情况下的点Q速度.20、（1）4；（2）【分析】（1）原式利用二次根式除法法则计算即可求出值；（2）原式利用完全

20、平方公式，以及平方差公式计算即可求出值【详解】解：（1）原式4262+3221+34；（2）原式+1+43.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算律，注意乘法公式的运用.21、（1）见解析（2）2【分析】（1）根据提供材料DE不变，只要求出DP+PE的最小值即可，作D点关于BC的对称点D，连接DE，与BC交于点P，P点即为所求（2）利用中位线性质以及勾股定理得出DE的值，即可得出答案：【详解】解：（1）作D点关于BC的对称点D，连接DE，与BC交于点P，P点即为所求（2）点D、E分别是AB、AC边的中点，DE为ABC中位线BC=6，BC边上的高为1，DE=3，DD

21、=1PDE周长的最小值为：DE+DE=35=222、作图见解析【分析】由P到A的两边AB、AC的距离相等，根据角平分线的性质得到P点在CAB的角平分线上，由PB=PA，根据垂直平分线的性质得到点P在AB的垂直平分线上【详解】解：作CAB的角平分线AD，再作AB的垂直平分线MN，AD与MN的交点即为P点如图：【点睛】本题考查作角平分线和作垂直平分线理解角平分线上的点到角两边距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等是解题关键23、7.8hm（R2r2）吨【分析】利用圆柱的体积公式求出钢立柱的体积，根据每立方米钢的重量为7.8吨计算即可【详解】解：1根钢立柱的体积为：h（R2r2），故m根这

22、样的空心钢立柱的总质量为：7.8hm（R2r2）吨【点睛】本题主要考查了圆柱的体积，解题的关键是正确的求出1根钢管的体积24、（1）等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等（2）见解析【分析】（1）根据证明过程填写相应理由即可；（2）过点D作DFAC交BC于P，就可以得出DFB=ACB，就可以得出DF=EC，由BD=DF就可以得出结论【详解】（1）证法一：如图中，作于，交的延长线于， ，（等边对等角，对项角相等，等量代换），（ AAS ），（全等三角形的对应边相等），（AAS），（全等三角形的对应边相等），故答案为：等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等（2）证法二：如图中，作交于 ，在 和中， ， ， 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的运用，平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键25、（1）；（2）1【分析