内蒙古包头市2022年数学八上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1要说明命题“若 ，则 ”是假命题，能举的一个反例是（ ）ABCD2化简的结果是( )ABCD2(x1)3下列各式不成立的是（ ）ABCD4以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A2，4，7B3，3，6C5，8，2D4，5，65已知a、b满足，则a+b的值为（ ）A-2014B4028C

2、0D20146满足下列条件的中，不是直角三角形的是ABCD7为了应用乘法公式计算（x2y1）（x2y1），下列变形中正确的是 ( )Ax(2y1)2Bx（2y1）x(2y1)C(x2y)1(x2y)1Dx(2y1)28如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是（ ）ABCD9实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|ab|的结果为( )AbB2abCbDb2a10如图，在33的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的ABC为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与ABC成轴对称A6个B5个C4个D3个11解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是(

3、 )Ax+23Bx23Cx23(2x1)Dx+23(2x1)12下列命题中，真命题是( )A同旁内角互补B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C相等的角是内错角D有一个角是的三角形是等边三角形二、填空题（每题4分，共24分）13直线yx+1与x轴交于点D，与y轴交于点A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A2、A3在直线yx+1上，点C1、C2、C3在x轴上，按照这样的规律，则正方形A2020B2020C2020C2019中的点B2020的坐标为_14按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的、的值：_15如图，在正方形ABCD中，

4、E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为_度16若与点关于轴对称，则的值是_；17如图，AOB=30，P是AOB的角平分线上的一点，PMOB于点M，PNOB交OA于点N，若PM=1，则PN=_18若，为连续整数，且，则_三、解答题（共78分）19（8分）我校要进行理化实验操作考试，需用八年级两个班级的学生整理实验器材已知一班单独整理需要分钟完成如果一班与二班共同整理分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？20（8分）如图，在中，平分交于点，与交于点，交于

5、点.(1)若，求的度数.(2)求证：.21（8分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是

6、多少？22（10分）如图，已知A（3，0），B（0，1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BABC，连接AC（1）如图1，求C点坐标；（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PACQ；（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时APB的度数及P点坐标23（10分）如图，将一张边长为8的正方形纸片OABC放在直角坐标系中，使得OA与y轴重合，OC与x轴重合，点P为正方形AB边上的一点(不与点A、点B重合)将正方形纸片折叠，使点O落在P处，点C落在G处，PG交BC于H，折痕为EF连接OP、OH初步探究（1）当AP=4

7、时直接写出点E的坐标；求直线EF的函数表达式深入探究（2）当点P在边AB上移动时，APO与OPH的度数总是相等，请说明理由拓展应用（3）当点P在边AB上移动时，PBH的周长是否发生变化？并证明你的结论24（10分）如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O求证：ABCD；25（12分）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE于F，连接DE，AE5，BE4，则DF_26如图，四边形ABDC中，D=ABD=90，点O为BD的中点，且OA平分BAC（1）求证：OC平分ACD；（2）求证：AB+CD=AC参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】作

8、为反例，要满足条件但不能得到结论，然后根据这个要求对各选项进行判断即可【详解】解：A、a=3，b=2，满足ab，且满足|a|b|，不能作为反例，故错误；B、a=4，b=-1，满足ab，且满足|a|b|，不能作为反例，故错误；C、a=1，b=0；满足ab，且满足|a|b|，不能作为反例，故错误；D、a=-1，b=-2，满足ab，但不满足|a|b|，a=-1，b=-2能作为证明原命题是假命题的反例，故选D【点睛】本题考查了命题与定理；熟记：要判断一个命题是假命题，举出一个反例就可以2、A【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】原式=（x1）=故选A【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练

9、掌握运算法则是解答本题的关键3、C【分析】根据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算，判断即可【详解】，A选项成立，不符合题意；，B选项成立，不符合题意； ，C选项不成立，符合题意； ，D选项成立，不符合题意； 故选C【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键4、D【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】A、4+2=67，不能组成三角形；B、3+3=6，不能组成三角形；C、5+2=78，不能组成三角形；D、4+5=96，能组成三角形故选D【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能

10、否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数5、D【解析】试题分析：由题意得，a-10且1-a0，所以，a1且a1，所以，a=1，b=0，所以，a+b=1+0=1故选D考点：二次根式有意义的条件6、D【分析】根据勾股定理的逆定理可判断A、B两项，根据三角形的内角和定理可判断C、D两项，进而可得答案【详解】解：A、，C=90，所以ABC是直角三角形，本选项不符合题意；B、由可设，C=90，所以ABC是直角三角形，本选项不符合题意；C、，A+B+C=180，2A=180，A=90，所以ABC是直角三角形，本选项不符合题意；D、由可设，A+B+C=180，=180，解得：，所以ABC不

11、是直角三角形，本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理，属于基础题型，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键7、B【解析】分析：根据平方差公式的特点即可得出答案详解：（x2y+1）（x+2y1）=x（2y1）x+（2y1） 故选B点睛：本题考查了平方差公式的应用，主要考查学生的理解能力8、B【分析】根据多边形的外角和，求出答案即可【详解】解：图形是五边形，外角和为：360故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，能熟记多边形的外角和公式是解此题的关键9、A【分析】由数轴可知a0b，根据绝对值的性质和二次根式的性质化简即可.【详解】解：由数轴可知，a0b，则

12、ab0，则|ab|-(a-b)-(-a)=a+b+ab故选A【点睛】本题考查的是绝对值和二次根式，熟练掌握绝对值的性质和二次根式的性质是解题的关键.10、A【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.【详解】解：如图，可以画6个.【点睛】本题考查了轴对称变换，能确定对称轴的位置是解题关键.11、C【分析】最简公分母是2x1，方程两边都乘以(2x1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程【详解】方程两边都乘以(2x1)，得x23(2x1)，故选C【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解

13、解分式方程一定注意要验根12、B【分析】分别根据平行线的性质和判定、内错角的定义和等边三角形的判定方法逐项判断即可得出答案【详解】解：A、同旁内角互补是假命题，只有在两直线平行的前提下才成立，所以本选项不符合题意；B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，所以本选项符合题意；C、相等的角是内错角，是假命题，所以本选项不符合题意；D、有一个角是的三角形是等边三角形，是假命题，应该是有一个角是的等腰三角形是等边三角形，所以本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了真假命题的判断、平行线的性质和判定以及等边三角形的判定等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键二、填空题（每

14、题4分，共24分）13、（220201，22019）【分析】求出直线yx+1与x轴、y轴的交点坐标，进而确定第1个正方形的边长，再根据等腰直角三角形的性质，得出第2个、第3个正方形的边长，进而得出B1、B2、B3的坐标，根据规律得到答案【详解】解：直线yx+1与x轴，y轴交点坐标为：A1（0，1），即正方形OA1B1C1的边长为1，A1B1A2、A2B2A3，都是等腰直角三角形，边长依次为1，2，4，8，16，B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4），B4（15，8），即：B1（211，20），B2（221，21），B3（231，22），B4（241，23），故答案为：B2020（220

15、201，22019）.【点睛】考查一次函数的图象和性质，正方形的性质、等腰直角三角形的性质以及找规律等知识，探索和发现点B的坐标的概率是得出答案的关键14、，.【分析】根据运算程序列出方程，取方程的一组正整数解即可.【详解】根据题意得：，当时，.故答案为：，.【点睛】此题考查了解二元一次方程，弄清题中的运算程序是解本题的关键.15、15【分析】根据旋转的性质知DFC=60，再根据EF=CF，ECCF知EFC=45，故EFD=DFC-EFC=15.【详解】DCF是BCE旋转以后得到的图形，BEC=DFC=60，ECF=BCE=90，CF=CE又ECF=90，EFC=FEC=（180ECF）=（1

16、8090）=45，故EFD=DFCEFC=6045=15【点睛】此题主要考查正方形的性质，解题的关键是熟知等腰直角三角形与正方形的性质.16、1【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得m、n的值，代入计算可得答案【详解】由点与点的坐标关于y轴对称，得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数17、2【分析】过P作PFAO于F，根据平行线的性质可得FNP=AOB=30，根据

17、角平分线的性质即可求得PF的长,再根据30度所对的直角边是斜边的一半可求得PN的长【详解】过P作PFAO于F，PNOB，FNP=AOB=30，OP平分AOB，PMOB于点M，PFOA于F，PF=PM=1在RtPMF中，PN=2PF=2，故答案为2【点睛】本题考查了角平分线的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，平行线的性质，熟记性质是解题的关键18、7【分析】先根据无理数的估算求出a和b的值，然后代入a+b计算即可.【详解】解：，.故答案为：7.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，运用“夹逼法”估算无理数的整数部分是解答本题的关键.三、解答题（共78分）19、1分钟【分析

18、】设二班单独整理这批实验器材需要x分钟，则根据甲的工作量+乙的工作量=1，列方程，求出x的值，再进行检验即可；【详解】解：设二班单独整理这批实验器材需要x分钟，由题意得，解得x=1经检验，x=1是原分式方程的根答：二班单独整理这批实验器材需要1分钟；【点睛】本题考查的是分式方程的应用，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键20、（1）；（2）见解析【分析】（1）如图，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得ABC，根据角平分线的定义可得1，根据平行线的性质可得2，根据直角三角形的性质可得E；（2）由角平分线的定义可得1=3，根据平行线的性质可得，进而得2=3，然后根据等角的余角相等即得，

19、进一步即可证得结论【详解】解：（1）如图，AB=AC，BD平分ABC，DEBC，；（2）证明：BD平分ABC，1=3，DEBC，2=3，EBF+3=90，【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定、角平分线的定义、三角形的内角和定理、平行线的性质、直角三角形的性质和余角的性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键21、（1）y=-30 x+39200(0 x1);(2) 从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元【解析】试题分析：弄清调动方向，再依据路程和运费列出y（元）与x（吨）的函数关系式，最后可以

20、利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”试题解析：（1）依题意有：若甲库运往A库粮食x吨，则甲库运到B库（100 x）吨，乙库运往A库（1x）吨，乙库运到B库（10+x）吨则，解得：0 x1y=1220 x+1025（100 x）+1215（1x）+820110（100 x）=30 x+39200其中0 x1（2）上述一次函数中k=300y随x的增大而减小当x=1吨时，总运费最省最省的总运费为：301+39200=37100（元）答：从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元22、（1）C（1，-4）（2）证明见解

21、析；（3）APB=135，P（1，0）【解析】（1）作CHy轴于H，证明ABOBCH，根据全等三角形的性质得到BH=OA=3，CH=OB=1，求出OH，得到C点坐标；（2）证明PBAQBC，根据全等三角形的性质得到PA=CQ；（3）根据C、P，Q三点共线，得到BQC=135，根据全等三角形的性质得到BPA=BQC=135，根据等腰三角形的性质求出OP，得到P点坐标【详解】（1）作CHy轴于H，则BCH+CBH=90，ABBC，ABO+CBH=90，ABO=BCH，在ABO和BCH中，ABOBCH，BH=OA=3，CH=OB=1，OH=OB+BH=4，C点坐标为（1，4）；（2）PBQ=ABC=

22、90，PBQABQ=ABCABQ，即PBA=QBC，在PBA和QBC中，PBAQBC，PA=CQ；（3）BPQ是等腰直角三角形，BQP=45，当C、P，Q三点共线时，BQC=135，由（2）可知，PBAQBC，BPA=BQC=135，OPB=45，OP=OB=1，P点坐标为（1，0）【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键23、（1）(0，5)；（2）理由见解析；（3）周长=1，不会发生变化，证明见解析【分析】（1）设：OEPEa，则AE8a，AP4，在RtAEP中，由勾股定理得：PE2AE2+AP2，即可求解；证明AOPF

23、RE（AAS），则ERAP4，故点F（8，1），即可求解；（2）EOPEPO，而EPHEOC90，故EPHEPOEOCEOP，即POCOPH，又因为ABOC，故APOPOC，即可求解；（3）证明AOPQOP（AAS）、OCHOQH（SAS），则CHQH，即可求解【详解】（1）设：OE=PE=a，则AE=8a，AP=4，在RtAEP中，由勾股定理得：PE2=AE2+AP2，即a2=(8a)2+1，解得：a=5，故点E(0，5)故答案为：(0，5)；过点F作FRy轴于点R，折叠后点O落在P处，则点O、P关于直线EF对称，则OPEF，EFR+FER=90，而FER+AOP=90，AOP=EFR，而OAP=FRE，RF=AO，AOPFRE(AAS)，ER=AP=4，OR=EOOR=54=1，故点F(8，1)，将点E、F的坐标代入一次函数表达式：y=kx+b得：，解得：，故直线EF的表达式为：y=x+5；（2）PE=OE，EOP=EPO又EPH=EOC=90，EPHEPO=EOCEOP即POC=OPH又ABOC，APO=POC，APO=OPH；