2021-2022学年湖南省怀化市辰溪县田湾镇一贯制中学高二数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年湖南省怀化市辰溪县田湾镇一贯制中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域是( )A.1,1B. (1,1C. 1,1)D. (1,1) 参考答案：B【分析】由可得，当时，由 ，解得，从而得到答案。【详解】因为，所以，整理得当时，上式不成立，故 当时， ，解得 故选B.【点睛】本题考查求函数的值域，属于一般题。2. 已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，倾斜角为的直线过右焦点F2且与双曲线的左支交于M点，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C D参考

2、答案：D3. 以下式子正确的个数是（）（）=（cosx）=sinx （2x）=2xln2 （lgx）=A1个B2个C3个D4个参考答案：B【考点】63：导数的运算【分析】根据题意，依次对四个式子的函数求导，即可得判断其是否正确，即可得答案【解答】解：根据题意，依次分析四个式子：对于、=x1，则（）=（x1）=，故错误；对于、（cosx）=sinx 正确；对于、（2x）=2xln2，正确；对于、（lgx）=，故错误；综合可得：正确；故选：B4. 若关于的方程有实根，则实数等于( )ABCD参考答案：A 5. 如图所示，在三棱台中，截去三棱锥，则剩余部分是（ ）A三棱锥B四棱锥C三棱柱D三棱台参考

3、答案：B三棱台沿截去三棱锥，剩余部分是四棱锥，故选6. 下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b3参考答案：A7. 二圆C1：x2+y2=1和C2：x2+y24x5=0的位置关系是( )A相交B外切C内切D外离参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】直线与圆【分析】先求出两圆的圆心 和半径，根据两圆的圆心距等于两圆的半径之和，得出两圆相外切【解答】解：圆x2+y24x5=0 即 （x2）2+y2=9，表示以（2，0）为圆心，以3为半径的圆，两圆的圆心距为2，正好等于两圆的半径之差，故两圆相内切，故选C【点评】本题考查两圆的位置关系，

4、由两圆的圆心距等于两圆的半径之和与差，得出两圆的位置关系8. l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是A. l1l2，l2l3 l1l3 B. l1l2，l2l3 l1l3C. l1l2l3 l1，l2，l3共面 D. l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面参考答案：B9. 如图，直线，的斜率分别为、，则（ ）ABCD参考答案：A由图可知：，且直线的倾斜角大于直线的倾斜角，所以，综上可知：，故选10. 曲线y=cosx（0 x）与坐标轴围成的面积是（）A4BC3D2参考答案：C【考点】H7：余弦函数的图象【分析】由条件利用余弦函数的图象的对称性，定积分的意义，可得曲线y=co

5、sx（0 x）与坐标轴围成的面积是3=3sinx，计算求的结果【解答】解：由条件利用余弦函数的图象的对称性可得曲线y=cosx（0 x）与坐标轴围成的面积是3=3sinx=3，故选：C【点评】本题主要考查余弦函数的图象的对称性，定积分的意义，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M，N两点，若|MN|2，则k的取值范围是_参考答案：k0. 略12. 已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，段段AB总是位于A,B两点之间函数图象的下方，因此有结论成立。运用类比思想方法可知，若点，是函数的图象上的不同两点，则类似地有

6、成立 。参考答案：13. 已知直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，若l1l2, 则m= 参考答案：-114. 设满足约束条件：；则的取值范围为 参考答案：-3,3略15. 与相交所截的弦长为 参考答案：16. 如表为一组等式，某学生根据表猜想S2n1=（2n1）（an2+bn+c），老师回答正确，则ab+c= S1=1，S2=2+3=5，S3=4+5+6=15，S4=7+8+9+10=34，S5=11+12+13+14+15=65，参考答案：5【考点】归纳推理【分析】利用所给等式，对猜测S2n1=（2n1）（an2+bn+c），进行赋值，即可得到结论【解答】解：由题意，a=2，b

7、=2，c=1，ab+c=5故答案为：517. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方=0.67x+54.9零件数x个1020304050加工时间y（min）62758189现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为参考答案：68【考点】最小二乘法；线性回归方程【分析】根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，根据由最小二乘法求得回归方程代入样本中心点求出该数据的值，【解答】解：设表中有一个模糊看不清数据为m由表中数据得：， =，由于由最小二乘法求得回归方程将x=30，y=代入回归直线

8、方程，得m=68故答案为：68三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二项式（1）若它的二项式系数之和为128求展开式中系数最大的项；（2）若，求二项式的值被7除的余数参考答案：（1）；（2）1.【分析】（1）根据二项式系数之和为2n128 求得n的值，利用，可得展开式中系数最大的项；（2）利用二项展开式即可得到结果.【详解】（1）,展开式中系数最大的项为第项.（2）转化为被除的余数，即余数为.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，系数最大的项，属于中档题19. 已知椭圆C： =1（m0）（1）若m=2，求椭圆C的离心率及

9、短轴长；（2）如存在过点P（1，0）的直线与椭圆C交于A，B两点，且OAOB，求m的取值范围参考答案：【考点】KL：直线与椭圆的位置关系【分析】（1）当m=2时，椭圆C： =1，由此能求出椭圆C的离心率及短轴长（2）当直线的斜率存在时，由题意可设直线的方程为y=k（x+1），由，得（m+4k2）x2+8k2x+4k24m=0由此利用根的判别式、韦达定理、向量垂直，能求出m的范围；当直线的斜率不存在时，因为以线段AB为直径的圆恰好通过坐标原点，得到，由此能求出m的取值范围【解答】解：（1）当m=2时，椭圆C： =1a2=4，b2=2，c2=42=2，a=2，b=c=，离心率e=，短轴长2b=2（

10、2）当直线的斜率存在时，由题意可设直线的方程为y=k（x+1），A（x1，y1），B（x2，y2）由，得（m+4k2）x2+8k2x+4k24m=00，以线段AB为直径的圆恰好过原点，x1x2+y1y2=0，即即由，m0，所以当直线的斜率不存在时，以线段AB为直径的圆恰好通过坐标原点，A（1，1），即综上所述，m的取值范围是【点评】本题考查椭圆的离心率、短轴长的求法，考查实数的取值范围的求法，考查圆锥曲线、直线方程等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题20. 已知函数，(1) 求的值；(2) 归纳猜想一般性的结论，并证明之.参考答案：解：（1） 6分（2）猜想9分证明：+ = 14分略21. （本题满分分）如图,抛物线，圆，过抛物线焦点的直线交于两