2023届江苏省镇江市宜城中学八年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知ABC中，ABC90，ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的

2、长是（）ABC4D72把的图像沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ）ABCD3某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（）ABCD4下列计算中正确的是（）A（ab3）2ab6Ba4aa4Ca2a4a8D（a2）3a65已知：如图，下列三角形中，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的有（ ）A个B个C个D个6具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）ABCD7.已知两条线段长分

3、别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是( )A5BC5或D不能确定8如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（2，3），棋了“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）9平面直角坐标系中，点P（-3,4）关于轴对称的点的坐标为（ ）A（3,4）B（-3,-4）C（-3,4）D（3,-4）10若点A(n，2)在y轴上，则点B(2n1，3n+1)位于（ ）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限11下列命题为假命题的是（ ）A三角形三个内角的和等于180B三角形两边之和大于第三边C三角形的面积等于一条边的长与该

4、边上的高的乘积的一半D同位角相等12已知ABC和ABC，下列条件中，不能保证ABC和ABC全等的是（ ）AAB= AB，AC= AC，BC= BCBA=A，B=B， AC= ACCAB= AB，AC= AC，A=ADAB= AB， BC= BC，C=C二、填空题（每题4分，共24分）13比较大小：4_3（填“”“”或“”）14若多项式分解因式的结果为，则的值为_15一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式_.16繁昌到南京大约150千米，由于开通了高铁，动车的的平均速度是汽车的2.5倍，这样乘动车到南京比坐汽车就要节省1.2小时，设汽车的平均

5、速度为x千米/时，根据题意列出方程_17在中是分式的有_个18如图，在直角坐标系中，点是线段的中点，为轴上一个动点，以为直角边作等腰直角(点以顺时针方向排列)，其中，则点的横坐标等于_，连结，当达到最小值时，的长为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且与正比函数的图像交于点，结合图回答下列问题：(1)求的值和一次函数的表达式(2)求的面积；(3)当为何值时，？请直接写出答案20（8分）倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的15倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健

6、身器材多10件（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？21（8分）如图，ABC的三个顶点均在网格小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，请你分别在图、图、图的网格中画出一个和ABC关于某条直线对称的格点三角形，并画出这条对称轴22（10分）如图，在中，平分，延长至，使，连接求证：23（10分）如图，ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求ECD的度数；（2）若CE5，求BC长24（10分）如图

7、，平面直角坐标系中，点A在第四象限，点B在x轴正半轴上，在OAB中，OAB90，ABAO6，点P为线段OA上一动点（点P不与点A和点O重合），过点P作OA的垂线交x轴于点C，以点C为正方形的一个顶点作正方形CDEF，使得点D在线段CB上，点E在线段AB上（1）求直线AB的函数表达式直接写出直线AO的函数表达式 ；（2）连接PF，在RtCPF中，CFP90时，请直接写出点P的坐标为 ；（3）在（2）的前提下，直线DP交y轴于点H，交CF于点K，在直线OA上存在点Q使得OHQ的面积与PKE的面积相等，请直接写出点Q的坐标 25（12分）解方程：（1） （2）26已知a、b是实数(1)当+(b+5)

8、2=0时，求a、b的值；(2)当a、b取(1)中的数值时，求(-)的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】试题解析：作ADl3于D，作CEl3于E，ABC=90，ABD+CBE=90又DAB+ABD=90BAD=CBE，ABDBCEBE=AD=3在RtBCE中，根据勾股定理，得BC=，在RtABC中，根据勾股定理，得AC=.故选A考点：1.勾股定理；2.全等三角形的性质；3.全等三角形的判定2、C【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可【详解】将一次函数y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为：y=2x+1-5，化简得，y=

9、2x-1故选：C【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键3、A【解析】设安排x人加工A零件,加工B零件的是26-x,，所以选A.4、D【分析】分别根据积的乘方运算法则、同底数幂的除法和同底数幂的乘法运算法则依次计算即可得出答案【详解】解：A、（ab3）2a2b6ab6，所以本选项错误；B、a4aa3a4，所以本选项错误；C、a2a4a6a8，所以本选项错误；D、（a2）3a6，所以本选项正确故选：D【点睛】本题考查了幂的运算性质，属于基础题型，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键5、C【分析】顶角为：36，90，108的等腰三角形都可以用一条直线把等腰三角形分割

10、成两个小的等腰三角形，再用一条直线分其中一个等腰三角形变成两个更小的等腰三角形【详解】由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：36，36，108和36，72，72，能；不能；显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形，能；中的为36，72，72和36，36，108，能故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，从一个顶点向对边引一条线段，分原三角形为两个新的等腰三角形，必须存在新出现的一个小等腰三角形与原等腰三角形相似才有可能6、D【分析】根据三角形的内角和定理和直角三角形的定义逐项判断即可【详解】A、由和

11、可得：C=90，是直角三角形，此选项不符合题意；B、由得，又，则A=90，是直角三角形，此选项不符合题意；C、由题意，是直角三角形，此选项不符合题意；D、由得3C+3C+C=180，解得：，则A=B=90，不是直角三角形，此选项符合题意，故选：D【点睛】本题考查三角形的内角和定理、直角三角形的定义，会判定三角形是直角三角形是解答的关键7、C【解析】由于“两边长分别为3和4,要使这个三角形是直角三角形”指代不明,因此,要讨论第三边是直角边和斜边的情形.【详解】当第三条线段为直角边，4为斜边时，根据勾股定理得第三边长为;当第三条线段为斜边时，根据勾股定理得第三边长为,故选C.【点睛】此题主要考查了

12、勾股定理的应用,关键是要分类讨论,不要漏解.8、A【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案【详解】解：如图所示：棋子“炮”的坐标为（3，2）故选：A【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键9、B【分析】根据点关于坐标轴对称的特点，即可得到答案【详解】解：关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标变为相反数，点P（）关于x轴对称的点坐标为：（），故选：B【点睛】本题考查了轴对称的性质，解题的关键是熟练掌握点关于坐标轴对称的特点，从而进行解题10、C【分析】由点在y轴的条件是横坐标为0，得出点A（n，2）的n0，再代入求出点B的坐标及象限【详解】点A（n，2）在

13、y轴上，n0，点B的坐标为（1，1）则点B（2n1，3n+1）在第二象限故选：C【点睛】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负11、D【分析】根据三角形内角和定理对A进行判断；根据三角形三边的关系对B进行判断；根据三角形面积公式对C进行判断；根据同位角的定义对D进行判断【详解】A、三角形三个内角的和等于180，所以A选项为真命题；B、三角形两边之和大于第三边，所以B选项为真命题；C、三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半，所以C选项为真命题， D、两直线平行，同位角相等，所以D选项为假命题故选

14、：D【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理12、D【解析】根据全等三角形的判定方法对各项逐一判断即得答案【详解】解：A、AB= AB，AC= AC，BC= BC，根据SSS可判定ABC和ABC全等，本选项不符合题意；B、A=A，B=B，AC= AC，根据AAS可判定ABC和ABC全等，本选项不符合题意；C、AB= AB，AC= AC，A=A，根据SAS可判定ABC和ABC全等，本选项不符合题意；D、AB= AB，BC= BC，C=C，这是SSA，不能判定ABC和ABC全等，本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了全

15、等三角形的判定，属于应知应会题型，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先求出4，再比较即可【详解】，4，故答案为：【点睛】本题考查了实数的大小比较，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键14、-1【分析】根据多项式的乘法法则计算，与比较求出a和b的值，然后代入a+b计算.【详解】=x2+x-2，=x2+x-2，a=1，b=-2，a+b=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加15、y=x-2【分析】设y=kx+b，根据一次函数

16、的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，可得：b=-2，且k0，即可得到答案.【详解】设y=kx+b，一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，b=-2，且k0，符合条件的一次函数表达式可以是：y=x-2（答案不唯一）.故答案是：y=x-2【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的性质，掌握一次函数的系数的意义，是解题的关键.16、【分析】设汽车的平均速度为x千米/时，则动车的平均速度为2.5x，根据题意可得：由乘动车到南京比坐汽车就要节省1.2小时，列方程即可【详解】设原来火车的平均速度为x千米/时，则动车运行后的平均速度为1.8x，由题意得，故答

17、案为：【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程17、1【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：分母中有未知数的有：，共有1个故答案为：1【点睛】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式18、 【分析】（1）过E点作EFy轴于点F，求证，即可的到点的横坐标；（2）设点E坐标，表示出的解析式，得到的最小值进而得到点E坐标，再由得到点D坐标，进而得到的长.【详解】（1）如下图，过E点作EFy轴于点FEFy轴，为等腰

18、直角三角形在与中 点的横坐标等于；（2）根据（1）设，是线段的中点当时，有最小值，即有最小值，故答案为：；.【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定，点坐标的表示，二次函数的最值问题，两点之间的距离公式等，熟练掌握综合题的解决技巧是解决本题的关键.三、解答题（共78分）19、 (1) ；(2) ；(3) 【分析】（1）易求出点A的坐标，即可用待定系数法求解；（2）由解析式求得C的坐标，即可求出BOC的面积；（3）根据图象即可得到结论【详解】（1）一次函数y1=kx+b的图象与正比例函数的图象交于点A（m，3），m=4，A（4，3）；把A（4，3），B（0，1）代入得，解得，一次函数的表达式为；（

19、2）当时，C（-2，0），B（0，1），BOC的面积；（3）由图象知，当-2x0时，则、异号，当-2x0时，【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法求函数的解析式，三角形面积的计算，正确的识别图象是解题的关键20、（1） A，B单价分别是360元，540元；（2）34件【分析】（1）设A种型号健身器材的单价为x元/套，B种型号健身器材的单价为15x元/套，根据“B种健身器材的单价是A种健身器材的15倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件”，即可得出关于x，y的分式方程，解之即可得出结论；（2）设购买A种型号健身器材m套，则购买B种型号的健身器材(50

20、m)套，根据总价单价数量结合这次购买两种健身器材的总费用不超过21000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论【详解】解：（1）设A种型号健身器材的单价为x元/套，B种型号健身器材的单价为15x元/套，根据题意，可得：，解得：x360，经检验x360是原方程的根，1.5360540(元)，因此，A，B两种健身器材的单价分别是360元，540元；（2）设购买A种型号健身器材m套，则购买B种型号的健身器材(50m)套，根据题意，可得：360m+540(50m)21000，解得：m，因此，A种型号健身器材至少购买34套【点睛】本题考查的知识点是分式方程以及一元一次不等式的实际

21、应用，读懂题意，找出题目中的等量关系式是解此题的关键21、答案见解析【解析】首先画出对称轴，然后根据轴对称图形的性质画出图形即可【详解】解：如图所示【点睛】本题主要考查的是画轴对称图形，属于基础题型解题的关键就是画出每一个图形的对称轴，然后根据对称轴进行画图22、见解析【分析】根据已知条件可得AE= 2AC，然后根据30所对的直角边是斜边的一半可得AB=2AC，从而得出AB=AE，然后根据角平分线的定义可得BAD=EAD，最后利用SAS即可证出结论【详解】证明：AE=CEAC=2AC在RtABC中，AB=2ACAB=AE平分，BAD=EAD在和中（SAS）【点睛】此题考查的是全等三角形的判定和

22、直角三角形的性质，掌握利用SAS判定两个三角形全等和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键23、（1）ECD=36；（2）BC长是1【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=CE，然后根据等边对等角可得ECD=A；（2）根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出B=ACB=72，由外角和定理求出BECA+ECD72，继而得BEC=B，推出BC=CE即可【详解】解：（1）DE垂直平分AC，CEAE，ECDA36；（2）ABAC，A36，BACB72，BECA+ECD72，BECB，BCEC1【点睛】本题考查了线段垂直平分线定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理

23、的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等24、（1）yx12；yx；（2）(3，3)；（3）(2，2)或(2，2)【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质可以得到点A和点B的坐标，从而根据待定系数法求得直线AB的函数表达式；根据点A和点O的坐标可以求得直线AO的表达式；（2）根据题意画出图形，首先得出点P、F、E三点共线，然后根据正方形的性质得出PE是OAB的中位线，即点P为OA的中点，则点P的坐标可求；（3）根据题意画出图形，然后求出直线PD 的解析式，得到点H的坐标，根据（2）中的条件和题意，可以求得PKE的面积，再根据OHQ的面积与PKE的面积相等，可以得到点Q横坐标的绝

24、对值，由点Q在直线AO上即可求得点Q的坐标【详解】解：（1）在OAB中，OAB90，ABAO ，AOB是等腰直角三角形，OB，AOBABO45，点A的坐标为（6，6），点B的坐标为（12，0），设直线AB的函数表达式为ykx+b，得 ，即直线AB的函数表达式是yx12；设直线AO的函数表达式为yax，6a6，得a1，即直线AO的函数表达式为yx，（2）点P的坐标为（3，3），理由：如图：在RtCPF中，CFP90，CFE90，点P、F、E三点共线，PEOB，四边形CDEF是正方形，OPC90，COA45，CFPFAFEF，PE是OAB的中位线，点P为OA的中点，点P的坐标为（3，3），故答案为：（3，3）；（3）如图，在PFK和DCK中， PFKDCK（AAS），CKFK，则由（2