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1、第 2 章(2)数字信号处理哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院第2章 z变换 z变换的定义、典型序列的z变换 z变换的收敛域 z逆变换 z变换的基本性质 拉普拉斯变换、傅里叶变换与z变换 系统函数2.4 z逆变换第2章 z变换求z逆变换的三种方法:部分分式展开法 幂级数展开法(长除法)围线积分法(留数法)2.4.2 部分分式展开法第2章 z变换观察,部分分式展开计算系数,部分分式展开各简单分式逆变换 (注意ROC)各逆变换结果相加 x(n)第2章 z变换第2章 z变换解例2.6 已知 求 ?(3)(1)(2)第2章 z变换(5)(4)若X (z)中有高阶极点第2章 z变换其中第2章 z变换解例
2、2.7 已知 求 ?(1)(2)第2章 z变换(3)第2章 z变换 2.4.3 幂级数展开法(长除法)第2章 z变换第2章 z变换如果 的收敛域是 ,则 必然为因果序列长除法两种类型: 按 z 的降幂次序排列,进行除法。 按 z 的升幂次序排列,进行除法。如果 的收敛域是 ,则 必然为左边序列( )第2章 z变换解例2.8 已知 求 ?(1)(2)第2章 z变换(3)第2章 z变换例2.9 已知 求 ?解(1)(2)第2章 z变换(3)2.4.1 围线积分法(留数法)第2章 z变换引出:直接计算围线积分比较麻烦 通过围线积分与极点处留数的关系,计算极点处留数值留数定律包括两方面内容: (1)围线积分与极点处留数的关系 (围线内极点,围线外极点) (2)留数值的具体求法第2章 z变换若 在围线C以内所有K个极点的集合为 , 在围线C以外所有M个极点的集合为 ;(1)围线积分与极点处留数的关系 (围线内极点,围线外极点) i)逆时针围线上积分等于围线内极点留数之和; ii)顺时针围线上积分等于围线外极点留数之和。 第2章 z变换 解释: 第2章 z变换 iii)逆时针围线上积分等于顺时针围线上积分的相反数。即,围线内极点留
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