2018-2019年湖北省武汉二中广雅中学九年级(下)段测数学试卷(六)(解析版)

1、2018-2019学年九年级（下）段测数学试卷（六）一选择题（共10小题）18的立方根是（）A2B2C2D5122若分式成心义，则x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx1Dx13甲同学进行了六次射击训练，训练成绩（单位：环）以下表：第1序次2序次3序次4序次5序次6次甲897787以下说法正确的选项是（）A他的训练成绩的中位数是7B他的训练成绩的中位数是8C他的训练成绩的众数是7D他的训练成绩的众数是84将抛物线yx2的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位，获得一个新的抛物线的剖析式为（）Ayx2xByx2x1Cyx21Dyx2+x15下边是从不同样样的方向看一个物体获得的平面图形，则该物体的

2、形状是（）A圆锥B圆柱C三棱锥D三棱柱6某种油菜籽在同样条件下萌芽试验的结果如表：每批粒数n萌芽的频数m9628438057194819022848萌芽的频率0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949那么这类油菜籽萌芽的概率是（）（结果精确到0.01）A0.9B0.90C0.94D0.957若关于x的一元一次不等式组的解集是x2，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm18如图，在平面直角坐标系中，POA，PAA，PAA都是等腰Rt，直角11212323极点P（13，3），P2，P3，均在直线yx+4上，设P1OA1，P2A1A2，P3A2A3的面积分别为S123

3、2019的值为（），S，S则SABCD9关于抛物线yx22mx+m2+m2，当1x2时，函数的最小值为m，则m的值为（）A或B或C或D或10如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，I为ABC的内心，AI的延长线交BC于D，若OIAD，则sinCAD的值为（）ABCD二填空题（共6小题）11cos230tan6012计算：13从一副洗匀的扑克牌（共54张）中随机抽取一张，抽出红桃的概率是14矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AEBD于E，CAE10，则ADB15如图，在平面直角坐标系中，函数y（x0）的图象经过菱形AC上的一点E，且CE2AE，菱形的边长为8，则k的值为OACD的极点D

4、和边16如图，AB是O的直径，点D、C在O上，DOC90，AD2，BC，则O的半径长为三解答题（共17计算：8小题）（1）（3a4）22a3a5；（2）2（3xy+x）3x（2y18如图，?ABCD中，E为BCCF）边的中点，连AE并与DC的延长线交于点F，求证：DC19在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1，已知格点ABC的极点A、C的坐标分别是（2，0），（3，3）（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系（2）以点（1，2）为位似中心，近似比为2，将ABC放大为本来的2倍，获得A1B1C1，画出A1B1C1，使它与ABC在位似中心的异侧，并写出B1点坐标为（3）线段BC与线段

5、B1C1的关系为20省泰中附中组织八年级学生书法竞赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行剖析，并绘制扇形统计图和条形统计图以下：依据上述信息完成以下问题：1）求此次抽取的样本的容量；2）请在图中把条形统计图增补圆满；（3）已知该校此次活动共收到参赛作品750份，请你预计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？21如图，已知AB是O的直径，C，D为O上的点且ABCDBC，过C作CEBD交BD的延长线于点E（1）求证：CE是O的切线（2）若F是OB的中点，FGOB交CE于点G，FG，tanABC，求O的半径22某企业拥有一条生产某品牌酸奶的生

6、产线，已知该酸奶销售额为4800元时的销量比销售额为800元时的销量要多500瓶现接到一单生产任务，需要在16天内完成，为准时完成任务，该企业招收了新工人甲，设甲第x天（x为整数）生产的酸奶数目为y瓶，y与x知足以下关系式：y1）求每瓶酸奶的售价为多少元？2）如图，设第x天每瓶酸奶的成本是p元，已知p与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画若甲第x天创立的利润为w元，请直接写出w与x之间的函数表达式，并求出第几日的利润最大，最大利润是多少元？（利润售价成本）（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润最少多50元，则第（m+1）天每瓶酸奶最少应抬价几元？2

7、3如图，RtABC中，ACB90，tanA，D、E分别在AC、AB于F（1）如图1，若E是AB的中点，求证：CEBD；（2）如图2，若，求tanABD；（3）BC2，P点在AC边上运动，请直接写出BP+AP的最小值为边上，BDCE24如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yax24ax6（a0）与x轴交于A，B两点，且OB3OA，与y轴交于点C，抛物线的极点为D，对称轴与x轴交于点E（1）求该抛物线的剖析式，并直接写出极点D的坐标；（2）如图2，直线y+n与抛物线交于G，H两点，直线AH，AG分别交y轴负半轴于M，N两点，求OM+ON的值；（3）如图1，点P在线段DE上，作等腰BPQ，使得PBPQ

8、，且点Q落在直线CD上，若知足条件的点Q有且只有一个，求点P的坐标参照答案与试题剖析一选择题（共10小题）18的立方根是（）A2B2C2D512【剖析】依据立方根的见解即可求出答案【解答】解：238，8的立方根是2，应选：A2若分式成心义，则x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx1Dx1【剖析】依据分式成心义的条件可知x0，直接可以获得答案【解答】解：分式成心义的条件是分母不等于0，由题意得：x0，应选：A3甲同学进行了六次射击训练，训练成绩（单位：环）以下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲897787以下说法正确的选项是（）A他的训练成绩的中位数是7B他的训练成绩的中位数是8C他的训练成

9、绩的众数是7D他的训练成绩的众数是8【剖析】分别确立甲同学训练成绩的中位数及众数后即可确立正确的选项【解答】解：六次成绩排序后为：7，7，7，8，8，9，因此中位数为7.5，7出现了3次，最多，因此众数为7，应选：C4将抛物线yx2的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位，获得一个新的抛物线的剖析式为（）Ayx2xByx2x1Cyx21Dyx2+x1【剖析】依据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律即可求解【解答】解：抛物线yx2向右平移1个单位，得：y（x1）2；再向下平移1个单位，得：y（x1）21即yx2x应选：A5下边是从不同样样的方向看一个物体获得的平面图形，则该物体的形状是（）

10、A圆锥B圆柱C三棱锥D三棱柱【剖析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，依据俯视图可判断出该物体的形状是三棱锥【解答】解：主视图和左视图都是三角形，此几何体为椎体，俯视图是3个三角形组成的大三角形，该物体的形状是三棱锥应选：C6某种油菜籽在同样条件下萌芽试验的结果如表：每批粒数n100300400600100020003000萌芽的频数m9628438057194819022848萌芽的频率0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949那么这类油菜籽萌芽的概率是（）（结果精确到0.01）A0.9B0.90C0.94D0.95【剖析】利用大批重复试验下事件发生的频率可以预

11、计该事件发生的概率直接回答即可【解答】解：察看表格获得这类油菜籽萌芽的频率牢固在0.95周边，则这类油菜籽萌芽的概率是0.95，应选：D7若关于x的一元一次不等式组的解集是x2，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm1【剖析】先用含有m的式子把原不等式组的解集表示出来，尔后和已知解集进行比对，最后求出m的范围【解答】解：解不等式组得，因为解集是x2，依据同小取小的原则可知2m+1，解得m1故m的取值范围是m1应选：C极点P（13，3），P2，P3，均在直线yx+4上，设P1OA1，P2A1A2，P3A2A3的面积分别为S1，S2，S3则S2019的值为（）ABCD【剖析】分别过点P1、P2

12、、P3作x轴的垂线段，先依据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高，既而求得三角形的面积，得出头积的规律即可得出答案【解答】解：如图，分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E，P1（3，3），且P1OA1是等腰直角三角形，OCCA1P1C3，设A1Da，则P2Da，OD6+a，点P2坐标为（6+a，a），将点P2坐标代入yx+4，得：（6+a）+4a，解得：a，A1A22a3，P2D，同理求得P3E、A2A3，S1233、639、S、SS2019应选：A9关于抛物线yx22mx+m2+m2，当1x2时，函数的最小值为m，则m的值为（）A或B或C或D

13、或【剖析】依据抛物线yx22mx+m2+m2，当1x2时，函数的最小值为m，可以获得该抛物线的对称轴，尔后利用分类讨论的方法可以获得m的值，本题得以解决【解答】解：抛物线yx22mx+m2+m2（xm）2+m2，该抛物线的对称轴是直线xm，当1x2时，函数的最小值为m，当m1时，在1x2时，y随x增大而增大，因此当x1时，y为最小值m，即（1m）2+m2m，得m1；当1m2时，当xm时，获得最小值，即m2m，此方程无解；当m2时，在1x2时，y随x增大而减小，因此当x2时，y为最小值m，即（2m）2+m2m，得m2+；由上可得，m的值是1或2+，应选：A10如图，O是ABC的外接圆，AB是O的

14、直径，BC于D，若OIAD，则sinCAD的值为（）I为ABC的内心，AI的延长线交ABCD【剖析】延长AD交O于R，连接BI，BR，易证的中位线，设OIa，则BR2aIRAI，则OA【解答】解：如图，BRI为等腰直角三角形，OI为ABRa，则sinCADsinOAI延长AD交O于R，连接BI，BR，I为ABC的内心，CARBAR，ABICBI，CARCBR，RIBIAB+IBACAR+CBICBR+CBIRBI，RBBI，AB是O的直径，BRA90，BRI为等腰直角三角形，O是AB中点，OIBR，I是AR的中点，OI为ABR的中位线，设OIa，则BR2aIRAI，在RtAOI中，依据勾股定理

15、，得OAa，sinCADsinOAI因此sinCAD的值为应选：D二填空题（共6小题）211cos30tan60【剖析】第一代入特别角的三角函数值，再算乘方即可【解答】解：原式（）2，故答案为：12计算：【剖析】依据分式的运算法规，先将分式通分再化简【解答】解：原式13从一副洗匀的扑克牌（共54张）中随机抽取一张，抽出红桃的概率是【剖析】让红桃的张数除以扑克牌的总张数即为所求的概率【解答】解：一副扑克牌共54张，此中红桃13张，随机抽出一张牌获得红桃的概率，故答案为14矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AEBD于E，CAE10，则ADB50或40【剖析】分两种状况，求出AOD80，由矩

16、形的性质得出OAOD，由等腰三角形的性质和矩形的性质即可得出答案【解答】解：ABAD时，如图1所示：AEBD，AOD90CAE901080，四边形ABCD是矩形，BAD90，OAOCAC，OBODBD，ACBD，OAOD，ADBOAD（18080）50；ADAB时，如图2所示：同得：OAOB，ABDOAB（18080）50，ADB90ABD40；综上所述，ADB50或40；故答案为：50或4015如图，在平面直角坐标系中，函数y（x0）的图象经过菱形OACD的极点D和边AC上的一点E，且CE2AE，菱形的边长为8，则k的值为3【剖析】求出点D或点E的坐标，即可求出k的值，经过作垂线，利用三角形

17、近似，和菱形的性质可以求出点D的坐标，进而求出k的值【解答】解：过点D、E分别作x轴的垂线，垂足为M、N，ABCD是菱形，ODACOA8，ODAC，DOACAN，DOMEAN，又CE2AE，设D（a，b），则OMa，DMb，ANa，ENb，E（8+a，b）又点D、点E都在函数y（x0）的图象上，ab（8+a）b，解得：a3，在RtDOM中，bDM，kab3，故答案为：316如图，AB是O的直径，点D、C在O上，DOC90，AD2，BC，则O的半径长为【剖析】延长CO交O于R，连AR，DR，过D作DMAR于M，证明ADM是等腰直角三角形即可解决问题【解答】解：延长CO交O于R，连AR，DR，过D

18、作DMAR于M，DOC90，DOR90，DAR18090135，DAM45，DMAM，DA2，DMAM，MR2，DR，2OD2DR2，OD故答案为三解答题（共8小题）17计算：（1）（3a4235）2aa；（2）2（3xy+x）3x（2y）【剖析】（1）直接利用积的乘方运算法规、同底数幂的乘法运算法规分别化简得出答案；（2）直接利用单项式乘以多项式运算法规化简得出答案4235【解答】解：（1）（3a）2aa9a82a87a8；2）原式6xy+2x6xy+2x4x18如图，?ABCD中，E为BC边的中点，连AE并与DC的延长线交于点F，求证：DCCF【剖析】欲证明DCCF，只要证明ABEFCE即

19、可【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BAECFE；E为BC中点，EBEC，在ABE与FCE中，ABEFCE（AAS），ABCF，DCCF19在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1，已知格点ABC的极点A、C的坐标分别是（2，0），（3，3）（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系（2）以点（1，2）为位似中心，近似比为2，将ABC放大为本来的2倍，获得A1B1C1，画出A1B1C1，使它与ABC在位似中心的异侧，并写出B1点坐标为（5，4）（3）线段BC与线段B1C1的关系为BCB1C1，B1C12BC【剖析】（1）依据点A、C的坐标即可建立坐标系；2

20、）依据位似变换的见解作图即可得；3）利用位似图形的性质可得答案【解答】解：（1）建立的平面直角坐标系以以下列图：2）以以下列图，A1B1C1即为所求，此中B1点坐标为（5，4），故答案为：（5，4）；3）由位似图形的性质可得BCB1C1，B1C12BC，故答案为：BCB1C1，B1C12BC20省泰中附中组织八年级学生书法竞赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行剖析，并绘制扇形统计图和条形统计图以下：依据上述信息完成以下问题：1）求此次抽取的样本的容量；2）请在图中把条形统计图增补圆满；（3）已知该校此次活动共收到参赛作品750份，请你预计参赛

21、作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？【剖析】（1）依据A级人数为24人，以及在扇形图中所占比率为20%，2420%即可得出抽取的样本的容量；（2）依据C级在扇形图中所占比率为30%，得出C级人数为：12030%36人，即可得出D级人数，补全条形图即可；（3）依据A级和B级作品在样本中所占比率为：（24+48）120100%60%，即可得出该校此次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上的份数【解答】解：（1）A级人数为24人，在扇形图中所占比率为20%，此次抽取的样本的容量为：2420%120；（2）依据C级在扇形图中所占比率为30%，得出C级人数为：12030%36人，D级人数

22、为：12036244812人，以以下列图：（3）A级和B级作品在样本中所占比率为：（24+48）120100%60%，该校此次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上有75060%450份21如图，已知AB是O的直径，C，D为O上的点且ABCDBC，过C作CEBD交BD的延长线于点E（1）求证：CE是O的切线（2）若F是OB的中点，FGOB半径交CE于点G，FG，tanABC，求O的【剖析】（1）连接OC，依据等腰三角形的性质获得OCBOBC，推出OCBE，得到OCCE，依据切线的判判断理获得CE是O的切线；（2）延长EC，BA订交于R，依据余角的性质获得ACRABC，依据近似三角形的

23、性质获得，设AR3x，RC4x，设O的半径为2a，依据勾股定理和近似三角形的性质即可获得结论【解答】解：（1）连接OC，OCOB，OCBOBC，ABCDBC，OCBE，CEBD，OCCE，CE是O的切线；（2）延长EC，BA订交于R，ACR+BCE90，BCE+CBE90，ACRABC，ACRCBR，设AR3x，RC4x，设O的半径为2a，4a2+16x2（3x+2a）2，xa，OCRGFR，a2，O的半径422某企业拥有一条生产某品牌酸奶的生产线，已知该酸奶销售额为4800元时的销量比销售额为800元时的销量要多500瓶现接到一单生产任务，需要在16天内完成，为准时完成任务，该企业招收了新工

24、人甲，设甲第x天（x为整数）生产的酸奶数目为y瓶，y与x知足以下关系式：y1）求每瓶酸奶的售价为多少元？2）如图，设第x天每瓶酸奶的成本是p元，已知p与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画若甲第x天创立的利润为w元，请直接写出w与x之间的函数表达式，并求出第几日的利润最大，最大利润是多少元？（利润售价成本）（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润最少多50元，则第（m+1）天每瓶酸奶最少应抬价几元？【剖析】（1）依据“销售额为4800元时的销量比销售额为800元时的销量要多500瓶”列出分式方程即可求得；2）依据图象求得成本p与x之间的关系，尔后依据

25、利润等于订购价减去成本价，尔后整理即可获得w与x的关系式，再依据一次函数的增减性和二次函数的增减性解答；（3）依据（2）得出m+111，依据利润等于订购价减去成本价得出抬价a与利润w的关系式，再依据题意列出不等式求解即可【解答】解：（1）设售价为x元，依据题意得：，解得：x8，经查验：x8是原方程的根，答：每瓶酸奶的售价为8元；2）由图象得，当0 x8时，p4；当8x16时，设pkx+b，把点（8，4），（16，6）代入得，解得：，px+2，当0 x8时，w（84）50 x200 x，此时当x8时，w获得最大值1600；当8x16时，w（8x2）（40 x+160）210 x+200 x+96

26、010（x10）2+1960，因此当x10时，w获得最大值1960；综上，第10天的利润最大，最大利润是1960元；3）由（2）可知m10，m+111，设第11天抬价a元，由题意得，w11（8+ap）（40 x+160）600（a+3.25），600（a+3.25）196050，解得：a0.1，答：第（m+1）天每瓶酸奶最少应抬价0.1元23如图，RtABC中，ACB90，tanA，D、E分别在AC、AB边上，BDCE于F（1）如图1，若E是AB的中点，求证：CEBD；（2）如图2，若，求tanABD；（3）BC2，P点在AC边上运动，请直接写出BP+AP的最小值为【剖析】（1）过点E作EGA

27、C于G，先判断出AC2BC，再判断出EG是ABC的中位线，得出AC2CG，进而得出BCCG，判断出CEGBDC，即可得出结论；2）先判断出CGEBCD，设出CG2m，BC3m，进而表示出AG4m，再用三角函数表示出EG，CD，进而表示出AD，进而借助勾股定理表示出DH，BH，即可得出结论；（3）先作出PHPGAP，进而得出当点B，P，H在同一条线上时，BP+PH最小，判断出APBP，再求出ANPNAB，进而求出AP，即可得出结论【解答】（1）证明：过点E作EGAC于G，在RtABC中，tanA，AC2BC，ACB90，GCE+BCE90，BDCE，BCE+CBD90，GCECBD，CGE90A

28、CB，EGBC，点E是AB的中点，EG是ABC的中位线，AC2CG，BCCG，CEGBDC（ASA），CEBD；（2）如图2，由（1）知，AC2BC，依据勾股定理得，ABBC，过点E作EGAC于G，CGEBCD90，同（1）的方法得，ECGDCB，CGEBCD，设CG2m，BC3m，AB3m，AC6m，AGACCG4m，在RtAGE中，tanA，EGAG2m，CD3m，ADACCD3m，过点D作DHAB于H，tanA设DHn，AH2n，依据勾股定理得，nmDHm，AHm，n3m，BHABAHm，在RtDHB中，tanABD（3）在RtABC中，tanA，BC2，AC4，依据勾股定理得，AB2，

29、如图3，过点P作PNAB交AB于N，在AP的延长线上取一点G，使PGAP，作点时，PHPGAP，G关于PN的对称点H，连接PH，此BP+APBP+PH，当点B，P，H在同一条线上时，BP+PH最小，如图4，由对性知，PHPG，HPGH，GHPN，HGAB，APGH，ABPH，AABP，PAPB，PNAB，ANPNAB，在RtAPN中，tanA，PNAN，依据勾股定理得，AP，（BP+AP）最小BP+PGBP+APAP+APAP，故答案为24如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yax24ax6（a0）与x轴交于A，B两点，且OB3OA，与y轴交于点C，抛物线的极点为D，对称轴与x轴交于点E（1）求该抛物线的剖析式，并直接写出极点D的坐标；（2）如图2，直线y+n与抛物线交于G，H两点，直线AH，AG分别交y轴负半轴于M，N两点，求OM+ON的值；（3）如图1，点P在线段DE上，作等腰BPQ，使得PBPQ，且点Q落在直线CD上，若知足条件的点Q有且只有一个，求点P的坐标【剖析】（1）