四川省德阳市辑庆镇中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省德阳市辑庆镇中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是( )参考答案：A略2. 函数有极值点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略3. 如果对于任意实数x，x表示不超过x的最大整数例如3.27=3，0.6=0那么“x=y”是“|xy|1”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】充

2、要条件【专题】阅读型【分析】先根据x的定义可知，x=y?|xy|1，而取x=1.9，y=2.1，此时满足|xy|=0.21，但xy，根据若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件进行判定即可【解答】解：x=y?1xy1即|xy|1而取x=1.9，y=2.1，此时|xy|=0.21，而x=1，y=2，xy“x=y”是“|xy|1”的充分而不必要条件故选A【点评】判断充要条件的方法是：若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要

3、条件；若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. .D. 参考答案：C5. 将3本相同的语文书和2本相同的数学书分给四名同学，每人至少1本，不同的分配方法数有（）A24B28C32D36参考答案：B【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】由敌意分为3类，第一类，先选1人得到两本语文书，剩下的3人各得一本，第二类，先选1人得到一本语文书和一本数学书，其余3人各一本书，第三类，先选1人得到两本数学书，剩下的

4、3人各得一本根据分类计数原理可得【解答】解：第一类，先选1人得到两本语文书，剩下的3人各得一本，有C41C31=12种，第二类，先选1人得到一本语文书和一本数学书，其余3人各一本书，有C41C31=12种，第三类，先选1人得到两本数学书，剩下的3人各得一本，有C41=4种，根据分类计数原理可得，12+12+4种，故选：B6. “”是“”的（ ）A .充分不必要条件 B.必要不充分条件 C .充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：B因为“”是“”的逆否命题是“”是“”的必要不充分条件，选B7. 用表示三个数中的最小值.设,则的最大值为( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 7参考答案：

5、C8. 已知为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 如图，有一个底面是正方形的直棱柱型容器（无盖），底面棱长为1dm（dm为分米），高为5dm，两个小孔在其相对的两条侧棱上，且到下底面距离分别为3dm和4dm，则（水不外漏情况下）此容器可装的水最多为（）Adm3 B4dm3Cdm3D3dm3参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意，容器可装的水最多时，水面位置为平行四边形ABCD，上面补同样大的几何体，则体积可求【解答】解：由题意，容器可装的水最多时，水面位置为平行四边形ABCD，上面补同样大的几何体，则体积=，故选：C【点评】本题

6、考查棱柱的结构特征，考查棱柱、棱锥的体积，是基础题10. 不等式组表示的平面区域是 A矩形 B三角形 C直角梯形 D等腰梯形参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若从1，2，3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有种（用数字作答）参考答案：60【考点】排列、组合及简单计数问题【专题】计算题；概率与统计【分析】9个数中，有5个奇数4个偶数，同时取4个不同的数，其和为奇数，包括1奇3偶和3奇1偶两类，然后利用分布乘法原理分别求每一类中的方法种数，最后作和【解答】解：9个数中，有5个奇数4个偶数同时取4个不同的数，和为奇数分下面几种情况1个

7、奇数3个偶数，共有=20种取法；3个奇数1个偶数，共有=40种取法不同的取法共有60种故答案为60【点评】本题考查了排列、组合及简单的计数问题，解答的关键是正确分类，是中档题12. 在等差数列中,若,则数列的前11项和_.参考答案：略13. 若为偶函数，则实数a= 。参考答案：略14. 某质点的运动方程是S = t3(2t1)2，则在t = 1 s时的瞬时速度为 .参考答案：答案：115. 已知圆：（），点，若在圆上存在点，使得，的取值范围是 参考答案：16. 已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为 参考答案：17. 已知f

8、（）=x，则f（1）=参考答案：【考点】3T：函数的值【分析】根据函数的解析式，令=1，求出x即可得到结论【解答】解：由令=1，解得x=，即f（1）=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x3，)上为增函数，求a的取值范围参考答案：(1)定义域(，0)(0，)，关于原点对称当a0时，f(x)，满足对定义域上任意x，f(x)f(x)，a0时，f(x)是偶函数；当a0时，f(1)a1，f(1)1a，若f(x)为偶函数，则a11a，a0矛盾；若f(x)为奇函数，则1a(a1)

9、,11矛盾，当a0时，f(x)是非奇非偶函数.(2)方法一 ：任取x1x23，f(x1)f(x2)ax1ax2a(x1x2)(x1x2)(a)x1x20，f(x)在3，)上为增函数，a，即a在3，)上恒成立，a 方法二：用导数求解，简解如下：，由题意得在3，)上恒成立，即在3，)上恒成立，令，而在3，)单调递减， 所以，所以。（请酌情得分）19. （本小题共13分）已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间。参考答案：20. 己知椭圆的焦距为，以椭圆C的右顶点A为圆心的圆与直线相交于P，Q两点，且(I)求椭圆C的标准方程和圆A的方程。(II)不过原点的直线l与椭圆C交于M，

10、N两点，已知直线OM，l，ON的斜率成等比数列，记以线段OM，线段ON为直径的圆的面积分别为的值是否为定值?若是，求出此值：若不是，说明理由参考答案：（）椭圆的方程为，圆的方程为；（） 为定值，定值为.解：（）如图，设为的中点，连接，则，因为，即，所以，又，所以，所以，所以 2分由已知得,所以椭圆的方程为， 4分所以，所以，所以，所以圆的方程为 6分（）设直线的方程为，由，得，所以，由题设知， 8分 10分则故为定值，该定值为 1221. (本小题满分12分)已知(1)求函数的单调区间；(2)若在上单调递减，求的最小值；(3)若存在，使成立，求的取值范围参考答案：(1)当时，的增区间为 2分当

11、时，因为，所以的减区间为 4分(2)因为在上单调递减，所以恒成立则 6分设 ，由于，所以的最大值为，所以 8分(3)由题意，只须 由(2)可知，所以只须 9分即，所以 10分设，由于， 所以，在上单调递减，所以的最小值为所以 12分22. 某面包店推出一款新面包，每个面包的成本价为4元，售价为10元，该款面包当天只出一炉（一炉至少15个，至多30个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个2元的价格处理掉为了确定这一炉面包的个数，该店记录了这款新面包最近30天的日需求量（单位：个），整理得如表：日需求量1518212427频数108732（1）以30天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率，求这款新面包日需求量不少于21个的概率；（2）该店在这30天内，这款新面包每天出炉的个数均为21（）若日需求量为15个，求这款新面包的日利润；（）求这30天内这款面包的日利润的平均数参考答案：（1）；（2）（i）78元，（ii）日利润为：102元，平均数为：103.6元【分析】（1）计算出日需求量不少于21个的频数之和，再除以30，即可得出概率。（2）根据题意，写出日需求量为15，18，21时的日利润，进而求解平均数即可。【详解