八年级上全等三角形判定方法及练习题全解

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业全等三角形的判定练习一、复习回顾，巩固提高1、三角形全等的判定方法： 、 、 、 、 ，其中 只能判定直角三角形全等。2、全等三角形的性质： 。二、理解运用，归纳方法例1、已知 ：如图，求证：例2、已知：如图，AD=AE，点D、E在BC上，BD=CE，1=2.求证： ABDACE归纳：已知两边对应相等证两三角形全等的方法是 例3、已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C .求证：AF=DE. 例4、已知：如图，D是ABC的边AB上一点，DF交AC于点

2、E，DE=FE，FCAB.求证：AE=CE归纳：已知已知一边与其一邻角对应相等证两三角形全等的方法是 例5、已知：如图，D是ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，AD=CF，FCAB.求证：AE=CE归纳:已知一边与其对角对应相等证两三角形全等的方法是 例6、已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE，B=E，ACB=DFE.求证： AB=DE， AC=DF例7、已知：如图6，AB、CD交于点O，E、F为AB上两点，OA=OB，OE=OF，A=B，ACE=BDF. 求证：ACEBDF. 归纳：已知两角对应相等证两三角形全等的方法是 例8、如图，已知AD为ABC的中线，且12,34

3、,求证：BECFEF。归纳：1、有角平分线时，通常在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形2、有以线段中点为端点的线段时，常延长加倍此线段，构造全等三角形。例9、如图，AD为 ABC的中线，求证：ABAC2AD。归纳：有三角形中线时，常延长加倍中线，构造全等三角形。练习：已知如图，AD是ABC的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形， 求证EF2AD。例10、已知如图在ABC中，ABAC，12，P为AD上任一点。求证：ABACPBPC。归纳：截长补短法作辅助线。例11：如图，已知ACBD，ADAC于A ，BCBD于B，求证：ADBC归纳：延长已知边构造三角形例12、如图AB

4、CD，ADBC 求证：AB=CD。归纳：连接四边形的对角线，把四边形的问题转化成为三角形来解决。例13、如图，在RtABC中，ABAC，BAC90，12，CEBD的延长于E 。求证：BD2CE 归纳：延长已知边构造三角形例14、已知：如图，AC、BD相交于O点，且ABDC，ACBD，求证：AD。归纳：连接已知点，构造全等三角形。例15、如图，ABDC，AD 求证：ABCDCB。归纳：取线段中点构造全等三有形。11.1 全等三角形 水平测试夯实基础一、耐心选一选，你会开心:（每题6分，共30分）1下列说法：全等图形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的

5、周长、面积分别相等，其中正确的说法为（） 2. 如果是中边上一点，并且，则是（）锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形3一个正方形的侧面展开图有（ ）个全等的正方形.A.2个 B.3个 C.4个 D.6个4 对于两个图形，给出下列结论：两个图形的周长相等；两个图形的面积相等；两个图形的周长和面积都相等；两个图形的形状相同，大小也相等其中能获得这两个图形全等的结论共有（）A1个 B2个 C3个 D4个5. 下列说法正确的是（）若，且的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态如果，那么有一条公共边，而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等有一条相等

6、的边，而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等二、精心填一填，你会轻松（每题6分，共30分）6如图所示，沿直线对折，ABC与ADC重合，则ABC ，AB的对应边是 ，BC的对应边是 ，BCA的对应角是 第6题 第7题7如图所示，ACBDEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则CB的对应边是 ，ABC的对应角是 8. 如图，AB、DC相交于点O，AOBDOC，A、D为对应顶点，则这两个三角形中，相等的边是_，相等的角是_9. 已知，则，和的度数分别为，10. 请在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形： 三、细心做一做，你会成功（共40分）11. 找出下列图中的全等图形12找出

7、下列图形中的全等图形. （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12）13.如图，AB=DC，AC=DB，求证ABCD综合创新14. 如图，点在一条直线上，你能得出哪些结论?（请写出三个以上的结论）15. 把一张方格纸贴在纸板上按图1所示画上正方形，然后沿图示的直线切成5小块当你照图2的样子把这些拼成正方形的时候中间居然出现了一个洞！我们发现，图1的正方形是由49个小正方形组成的图2中拼成的正方形却只有48个小正方形哪一个小正方形没有了？它到哪去了？11234514523（1）（2）BABACDFE？16如图，则的度数为（）17如图，若，且，则 18右图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 对参考答案夯实基础1A 23C4A5B6ADC，AD，AC，DCA7EF，DFE8.AB=DC、AO=DO、OB=OC，AOB=DOC、A=D、B=C9.；，10.分法可分别如下所示：88个11根据全等形的定义得全等形有天鹅、荷花12（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形13.分析：要证ABCD，只需ABC=DCB，要证ABC=DCB，只需ABCDCB证明： 在ABC和DCB中， ABCDCB（SSS） ABC=DCB A