第01课导论机械振动基本概念

1、第01课导论机械振动基本概念第1页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五Tacoma大桥风振坍塌事故第2页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五Tacoma大桥风振坍塌事故年美国华盛顿州建成了一座当时位居世界第三的大桥，大桥中央跨距为米，为悬索桥结构，设计可以抗米秒的大风，但不幸的是大桥刚建成个月就在米秒的微风吹拂下整体塌毁。后来分析大桥遭风塌毁的原因就是气流与大桥的共振所引起的。(冯.卡门)第3页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五卡门涡列 流体绕过非流线形物体时，物体尾流左右两侧产生的成对的、交替排列的、旋转方向相反的反对称涡旋。 流体绕流

2、高大烟囱、高层建筑、电线、油管道和换热器的管束时都会产生卡门涡街。出现涡街时，流体对物体会产生一个周期性的交变横向作用力。如果力的频率与物体的固有频率相接近,就会引起共振,甚至使物体损坏。这种涡街曾使潜水艇的潜望镜失去观察能力,海峡大桥受到毁坏,锅炉的空气预热器管箱发生振动和破裂。 第4页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五Tacoma大桥风振坍塌事故冯卡门1954年在空气动力学的发展一书中写道：塔科玛海峡大桥的毁坏，是由周期性旋涡的共振引起的。设计的人想建造一个较便宜的结构，采用了平钣来代替桁架作为边墙。不幸，这些平钣引起了涡旋的发放，使桥身开始扭转振动。这一大桥的破坏现象

3、，是振动与涡旋发放发生共振而引起的。 Tacoma大桥主要是基于静强度理论设计，对于动力学特性没有充分考虑。 在工程设计中静力学设计与动力学设计同等重要！第5页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五主要内容引言振动的分类离散系统各元件的特征*简谐振动及其表示方法*振动的幅值度量 第6页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五主要内容引言振动的分类离散系统各元件的特征*简谐振动及其表示方法*叠加原理#振动的幅值度量 第7页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五1. 1 机械振动的含义(1)所谓振动，广义地讲，指一个物理量在它的平均值附近不停地经过极大

4、值和极小值而反复变化。机械振动指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。一般来说，任何具有弹性和惯性的力学系统均可能产生机械振动。第8页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五1. 1 机械振动的含义(2)振动系统发生振动的原因是外界对系统的激励或作用。如果外界对每个系统的作用使得该系统处于静止状态，此时系统的几何位置称为系统的静平衡位置。稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡（数学定义？）机械振动中的平衡位置是系统的稳定平衡位置。系统在振动时的位移通常是比较小的（小变形）。第9页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五1.1 机械振动的含义(3)在机械振动中，把外界

5、对振动系统的激励或作用称为振动系统的激励或输入。如作用在结构上的外力，道路不平对行驶车辆的影响等。而系统对外界影响的反应，如振动系统某部位产生的位移、速度、加速度及应力等，称为振动系统的响应或输出。 第10页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五1.2 机械振动的影响(1)对于工程实际中的结构振动问题，人们关心振动会不会使结构的位移、速度、加速度等物理量过大。因为位移过大可能引起结构各个部件之间的相互干涉。比如汽车的轮轴与大梁会因为距离振动而频繁碰撞，造成大梁过早损坏并危及行车安全。由于汽车行驶中如果垂直振动加速度过大，将会影响汽车的平顺性，给乘员带来不适或危及所载货物的安全。

6、振动过大也会造成结构的应力过大，即产生过大的动应力，有时这种动应力比静应力大的多，容易使结构早期破坏。另外，振动过大会引起其他副作用，如剧烈的振动会使结构产生强烈的噪声。 第11页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五1.2 机械振动的影响(2)现代汽车发展的趋势是安全、环保与节能。环保一般是指废气、废水、废渣排放比较少，实际上还应该包括声污染、光污染。机械振动对于汽车的安全与环保具有重要影响，对于节能也有一定影响。 第12页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五1.3 机械振动与先行、后继课程的关系(1)理论力学研究质点和刚体的静力学和动力学，不考虑材料的弹性

7、（所有问题均为静定问题）；材料力学研究结构的静力学，它考虑了材料的弹性性质（变形）；机械振动研究结构振动的一般规律，是材料力学在动力学方向扩展，它与材料力学一样，是讨论材料的强度问题。第13页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五1.3机械振动与先行、后继课程的关系(2)第14页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五1.3 机械振动与先行、后继课程的关系(3)机械振动对于汽车理论中汽车操纵稳定性、行驶平顺性知识具有重要的支承作用；汽车理论研究生入学考试中关于平顺性的题目30-40分，可以方便的利用机械振动方法获得求解；一些院校的理论力学研究生入学考试会涉及机械振

8、动题目。第15页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五1.4 机械振动的主要研究方法 机械振动的主要研究方法：理论分析、数值计算和试验测试.我们所使用的教材主要是理论分析方法，这也是研究机械振动所必备的基础理论.分析机械振动问题需要的数学工具：微分方程，矩阵特征值分析。我们在学习中还将适当补充关于数值计算的内容知识，主要是在Matlab平台上完成。对于试验测试只向大家做简单介绍。第16页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五1.5 本课程的内容安排 章节学时备注第一章 导论2第二章 单自由度系统10第三章 多自由度系统12将第三章与第四章内容合并，补充运动方程建

9、模方法、状态空间响应计算方法以及试验模态分析知识，补充Matlab应用基础。实验4多自由度系统响应数值计算实验第四章 随机振动4补充讨论汽车行驶平顺性第17页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五机械振动课件第18页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五单摆振动问题第19页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五机械振动问题解决思路1. 阐明问题2. 假设与简化3. 物理原理4. 运动方程5. 几何约束6. 数学求解7. 结果阐述研究一切 工程问题的 科学思路第20页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五主要内容引言振动的分类离散系

10、统各元件的特征*简谐振动及其表示方法*叠加原理#振动的幅值度量 第21页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五2. 振动的分类第22页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五第23页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五第24页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五第25页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五第26页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五0第27页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五第28页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五主要内容引言振动的分类

11、离散系统各元件的特征*简谐振动及其表示方法*叠加原理#振动的幅值度量 第29页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五3. 离散系统各元件的特征(1)机械结构产生振动的内在原因是本身具有振动时储存动能和势能，而且释放动能和势能，并能使动能和势能相互转换的能力。惯性元件、弹性元件和阻尼元件是离散振动系统三个最基本的元件：惯性元件储存和释放动能弹性元件储存和释放势能阻尼元件耗散振动能量第30页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五3. 离散系统各元件的特征(2)弹性元件特征：忽略质量和阻尼，在振动过程中储存势能；弹性力与其两端的相对位移成比例，方向相反。阻尼元件特征：

12、在振动过程中消耗振动能量。在线性系统中，阻尼力的大小与阻尼元件两端相对速度成比例，方向相反（粘性阻尼）。惯性元件特征：储存动能，完全刚性且无阻尼。（质量、转动惯量）第31页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五主要内容引言振动的分类离散系统各元件的特征*简谐振动及其表示方法*叠加原理#振动的幅值度量 第32页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五Harmonic motion(1)When the oscillatory motion is repeated in equal intervals of time T, it is called periodic

13、motion.The simplest form of periodic motion is harmonic motion.第33页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五Harmonic motion(2)Harmonic motion as a projection of a point moving on a circle with constant speed.第34页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五Harmonic motion(3)In harmonic motion, the velocity and acceleration lead th

14、e displacement by /2 and .第35页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五Harmonic motion(4)tx(t)Slope here is v0PeriodAmplitude AMaximum Velocity第36页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五Harmonic motion(5)Exponential formThe exponential form often offers mathematical advantages over the trigonometric form.第37页，共45页，2022年，5月20

15、日，13点4分，星期五Periodic motion(1)Fourier series: Any periodic motion can be represented by a series of sines and cosines that are harmonically related.第38页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五Periodic motion(2)第39页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五Periodic motion(3)Exponential form of Fourier series:Discussion: what is

16、the difference between fourier series and fourier transform?第40页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五主要内容引言振动的分类离散系统各元件的特征*简谐振动及其表示方法*叠加原理#振动的幅值度量 第41页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五Vibration terminology(1)The peak value indicates the maximum stress that the vibrating part is undergoing.The average value indicate

17、s a steady or static value, somewhat like the dc level of an electrical current.第42页，共45页，2022年，5月20日，13点4分，星期五Vibration terminology(2)The square of the displacement generally is associated with the energy of the vibration for which the mean square value is a measure:The root mean square (rms) value is the square root of the mean square value. Vibration are common