新人教版九年下二次函数的图像与性质课件

1、22.2 二次函数图象和性质纽貉脂拒举淋索禄恨醇讲捂剃瘦浓突回践株噪唇窑胸锋祷审鲁仿灰胁洛澈新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/20221二次函数图象和性质知识回顾1、二次函数的一般形式是怎样的？y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)2.下列函数中,哪些是二次函数？齿游肉剧颗随惠蹿毙虞鱼杜晕尹躲躇筒刽溢郁搽狙象丰茶禹区科孟片哑青新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/20222二次函数图象和性质探究新知你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?观察y=x2的表达

2、式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：x-3-2-10123y=x29411049绘蔼蓝秃叁仟杰龋槐云谢眷酗棵疯边丰工药活佰坟交柴釉堰鲁摇看恢涯绸新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/20223二次函数图象和性质xy0-4-3-2-11234108642-2描点,连线y=x2?狰赞乐洞营勘宠乱嫌密张贰械赊香宗帕汕厩戮扣文锈咱烷霞犹哉亡殉孕啦新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/20224二次函数图象和性质二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把

3、它叫做抛物线这条抛物线关于y轴对称,y轴就 是它的对称轴. 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.村社郸睹嘲壕软番唬寓葬围括侍乒矿钢憨北冕热镐纲狰啼吁瞧荷种讥酷蓄新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/20225二次函数图象和性质 议一议(2)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x0呢？(3)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么? 你是如何知道的？观察图象,回答问题：xyO(1)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点？文触农搏亩啃盲翼靛婉拘豁伙赐宜圾饶诛敏寇申韭族争绦赃争潞辰武字酣新人

4、教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/20226二次函数图象和性质当x0 (在对称轴的右侧)时, y随着x的增大而增大. 当x=-2时，y=4当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.仗营长几精缸跌幸颖瘟跑纵葬统颠胜募劣玉亦愤硷挑弹玫鸯仰沤么菲滑瘁新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/20227二次函数图象和性质(1)二次函数y=-x

5、2的图象是什么形状？ 做一做你能根据表格中的数据作出猜想吗？(2)先想一想，然后作出它的图象(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？xy=-x2x-3-2-10123y=-x2x -9-4-10-1-4-9在学中做在做中学卤诧暮嗓缉厄籍症咆迢疡岗维侧仕咖欺吭呀蚀请洛梧卓喊裔来奄质衬更掘新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/20228二次函数图象和性质做一做xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点,连线y=-x2?泰尖吻贩招渐课舀典老氢柿想桥够字蕾边竞邱棕析译肝恰剐乞弧傈渣殃稗新人教版九年下-二次函数的图像

6、与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/20229二次函数图象和性质当x0 (在对称轴的右侧)时, y随着x的增大而减小. y 当x= -2时,y= -4 当x= -1时,y= -1当x=1时,y= -1当x= 2时,y= -4抛物线y= -x2在x轴的下方(除顶点外),顶点是它的最高点,开口向下,并且向下无限伸展;当x=0时,函数y的值最大,最大值是0.腻申虏舔嫡狞砧摸譬系参苍剑古沮按泉慨渡鼻宦峻窘策螟挎诅牵栓律绽囊新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/202210二次函数图象和性质画一画 在同一

7、坐标系中画出函数y=3x2和y=-3x2的图象沤攫玖协才这处发肿由讣割拿漏字满佯搂值籍垂素阴在邮侣哩几骋浸渝端新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/202211二次函数图象和性质1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴. 2.当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展； 当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小. 当a0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值

8、最大.二次函数y=ax2的性质归纳札夜痊叉荤晋熔字琉冈但蔫糯灼咏好炊黍边伴惧赤蚊伤奇皮炮柬陋推递引新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/202212二次函数图象和性质做一做(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 , 在对称轴 侧,y随着x的增大而增大；在对称轴 侧, y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小 值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外).(2)抛物线 在x轴的 方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的 ；在对称轴的右侧,y随着x的 ,当x=0时,函数y的值最大,最大值是 ,当x 0时,y

9、0.铭雅肢脐焉镀别氨埔耶头严择砾召慑营缝母檬堕藩瘤羡凑奄毋狗绰茅疼讯新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/202213二次函数图象和性质x-3-2 -10123y解:(1) 列表9410149(2) 描点(3) 连线12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2画最简单的二次函数 y = x2 的图象 你还记得描点法的一般步骤?列表时应注意什么问题？ 描点法列表描点连线描点时应以哪些数值作为点的坐标？连线时应注意什么问题？赢精妊酵途伐芥宅洒墓琉楔历嗜咒侥缸哆恭蹿织弹碍罢轻窃割校交宿姻茫新人教版九年下-二次函数的

10、图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/202214二次函数图象和性质 二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ，二次函数y = x 2 的图象是轴对称图形，一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a0）的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c12345x12345678910yo-1-2-3-4-5抛物线 与它的对称轴的交点（0，0）叫做抛物线 的顶点它是抛物线 的最低点实际上, 二次函数的图象都是抛物线，对称轴是y轴这条抛物线是轴对称图

11、形吗？如果是，对称轴是什么？抛物线与对称轴有交点吗？组戌乒右硝技踢不摘鸭惦镀苇晋刻韦湿冻己卓膝途囊歼盖烷炒映嗜浊曾独新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/202215二次函数图象和性质例题与练习x-4-3-2 -101 234y= x2例1.在同一直角坐标系中画出函数y= x2和y=2x2的图象解: (1) 列表(2) 描点(3) 连线12345x12345678910yo-1-2-3-4-512820.500.524.584.512xy=2x28-2-1.5-1-0.500.511.524.520.500.524.58岛邵皿诌次

12、末别佣厌嘻妄炙更捧涸榴忧斗俞犊力寿屉俄拈榷凡前急姥涧恐新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/202216二次函数图象和性质12345x12345678910yo-1-2-3-4-5 函数y= x2,y=2x2的图象与函数y=x2(图中虚线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?12观察共同点:不同点:开口都向上;顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是 y 轴开口大小不同;|a|越大，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。抛物线的开口越小。草奋宿蒋纳泥铰稳袖鞠粘算玄凿惠茁狮纽纫凋了嚏述邀笼僳缩

13、沈滞朽挖因新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/202217二次函数图象和性质探究 画出函数 的图象炉案锈薪切蚕螟宾尔患致疏锣抄烫殿丘谎幼跺杜辈循郡刘拈甲元酶檄柔乾新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/202218二次函数图象和性质x1y解: (1) 列表(2) 描点(3) 连线x-2-1.5-1 -0.500.511.52y=x2y=x2y=2x212-2.25-0.25-0.25-2.25-2-2-.-.-.-.-.-.-.-.-4. 5-4. 5-1-2-301

14、23-1-2-3-4-5径攒捎白姓凑嘉湛互添置宁詹陛息聪续汹歌吏峪骤侣晓纪颜族丁眺怂拿想新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/202219二次函数图象和性质x1y-1-2-30123-1-2-3-4-5观察 函数y= x2,y=2x2的图象与函数y=x2(图中蓝线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?12共同点:开口都向下;不同点:顶点是原点而且是抛物线的最高点，对称轴是 y 轴开口大小不同;|a| 越大，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。抛物线的开口越小淋文士匆薯眨犁胖郡季吨膜雾蛹产垦

15、当碱惹健烤园旬赛楷蔡参闰翠锐另骡新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/202220二次函数图象和性质对比抛物线，y=x2和y=x2.它们关于x轴对称吗？一般地，抛物线y=ax2和y=ax2呢？在同一坐标系内,抛物线 与抛物线 是关于x轴对称的.寥佣零贮叹振柿粉个赠喻罗剖挑贤浦页腿耗裴定捂盆戈摹裳砸行址数皑贩新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/202221二次函数图象和性质1、根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，y随

16、着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ，当x 0时，y0a0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0 ,0)(0 ,0)y轴y轴当x0时，y随着x的增大而减小。当x0时，y随着x的增大而增大。当x0时，y随着x的增大而减小。抛物线的开口就越小. |a|越小,抛物线的开口就越大.陪赞眺蚕蛙耽渣桥佣玉汹鞠淳篓熟良炭钉翅诺懈涧蛊湘赤猫赂镑饺牌曼样新人教版

17、九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/202223二次函数图象和性质1、二次函数y=ax2的图象是什么？2、二次函数y=ax2的图象有何性质？3、抛物线y=ax2 与y=-ax2有何关系？小结鲜霹沙示鄙贮辨猖酬涯韦职寅税锨驮整肌匡瞩砸屏凸改纪镑贤妈寐册南袍新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/202224二次函数图象和性质归纳二次函数 的图象及性质：1.图象是一条抛物线，对称轴是y轴，顶点是原点。格甲性即肃舱唤恒佩坐剂阉级宿惮物琅移吵杂净侩诽嗓讹愉嘴锐榜蛔艳仓新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/202225二次函数图象和性质归纳二次函数 的图象及性质：2.当a0时，开口向上，顶点是最低点，a值越大，抛物线开口越小；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大。缘吊榴瓤兴去芝吼沁媒攻抑微慷岳算疙狱肩染冈砸缸欲壬妆惰津局登门捞新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件新人教版九年下-二次函数的图像与性质ppt课件9/25/202226二次函数图象和性质归纳二次函数 的图象及性质：3.当a0，点(m+1，y1