四川省巴中市平昌中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析

1、四川省巴中市平昌中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=2x+2x6的零点为x0，那么x0所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】判断函数的单调性，利用函数零点存在条件进行判断即可【解答】解：函数f（x）=2x+2x6为增函数，f（1）=2+26=20，f（2）=22+226=20，则函数在（1，2）内存在零点，x0所在的区间是（1，2），故选：B

2、【点评】本题主要考查函数零点的判断，判断函数的单调性以及函数函数在区间端点处的符号关系是解决本题的关键2. 若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据指数函数对数函数的性质得到各个参数值的范围，进而得到大小关系.【详解】,故得到.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了比较大小的应用，属于基础题，比较大小常用的方法有：做差和0比，做商和1比，构造函数根据函数单调性得到大小关系.3. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特

3、大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2).则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法参考答案：B略4. 设Sn是等差数列an的前n项和，若，则=（）A1B1C2D参考答案：A【考点】等差数列的性质【分析】充分利用等差数列前n项和与某些特殊项之间的关系解题【解答】解：设等差数列an的首项为a1，由等差数列的性质可得a1+a9=2a5，a1+a5=2a3，=1，故选A【点评】本题主要考查等差数列的性质、等差数列的前n项和公式以及等

4、差中项的综合应用，已知等差数列an的前n项和为Sn，则有如下关系S2n1=（2n1）an5. 已知,并且是方程的两根则实数的大小关系是 （A） （B） （C） （D）参考答案：A6. （5分）已知=5，那么tan的值为（）A2B2CD参考答案：D考点：同角三角函数基本关系的运用 分析：已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值解答：由题意可知：cos0，分子分母同除以cos，得=5，tan=故选D点评：同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之

5、间的化简和证明在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义7. 已知 （ ） A B C D参考答案：B8. 若a，b为实数，下列命题正确的是A. 若a|b|，则a2b2B. 若|a|b，则a2b2C. 若ab，则a2b2D. 若a2b2，则ab参考答案：A9. 设集合，则（ ）A.1,4) B. 1,3) C.(0,3 D.(0,4) 参考答案：C10. 等差数列,的前项和分别为,若,则=（ ）A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆C：x2+y2+6ya=0的圆心到直线xy1=0的距离等于圆C半径的，则a= 参

6、考答案：1【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标，利用点到直线的距离公式，求出圆心到已知直线的距离，根据圆C：x2+y2+6ya=0的圆心到直线xy1=0的距离等于圆C半径的，求出a的值【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：x2+（y+3）2=a+9，圆心坐标为（0，3），则圆心到直线xy1=0的距离d=，a=1故答案为112. 设为两个不共线向量，若，其中为实数，则记.已知两个非零向量满足，则下述四个论断中正确的序号为_（所有正确序号都填上）1 ； ，其中；3 ； 参考答案：13. 函数的单调递增区间是 。参考答案：14. 计算_.参考答案： 15. 设

7、ABC的外接圆半径为R，且已知AB4，C45，则R_参考答案：2略16. 设w0，函数个单位后与原图象重合则w的最小值为_.参考答案：略17. 已知一组数据的平均数是5，则另一组数据的平均数是_.参考答案：7略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数，两个根之和为4，两根之积为3，且过点(2,1).（1）求的解集；（2）当，试确定的最大值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）先根据题中列方程组求出、的值，可得出二次函数的解析式，然后再利用二次不等式的解法解不等式可得出解集；（2）考查与和的大小关系，利用函数的单调性得出函数在区间的最

8、值。【详解】（1）由题意可得，解得，解不等式，即，即，解得，因此，不等式的解集为；（2）.当时，函数在区间上单调递减，则；当时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，则；当时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，则.综上所述，.【点睛】本题考查二次不等式的解法，考查二次函数最值的求解，在求解二次函数在区间上的最值时，将对称轴与区间的位置关系进行分类讨论，结合单调性得出函数的最值，考查分类讨论数学思想，属于中等题。19. (1) 计算的值 (2)计算的值参考答案：略20. （本小题满分13分）等差数列中，前项和满足条件， （1）求数列的通项公式和；（2）记，求数列的前项和参考答案：（1）设

9、等差数列的公差为,由得：，所以，且，所以 （2）由，得 所以， ， -得所以 21. 已知cos（+x）=，求的值参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】由已知可得cosxsinx的值，平方可得sinxcosx的值，化简原式，整体代入化简可得【解答】解：cos（+x）=，（cosxsinx）=，cosxsinx=，平方可得12sinxcosx=，sinxcosx=，=2sinxcosx=22. 已知函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）?f（x+），其中是常数（1）设f（x）=cosx+sinx，求g（x）的解析式；（2）设计一个函数f（x）及一个的值，使得；（3）当f（

10、x）=|sinx|+cosx，时，存在x1，x2R，对任意xR，g（x1）g（x）g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值参考答案：（1） （2）f（x）=2cosx，=- （3）【分析】（1）求出f（x+），代入g（x）=f（x）?f（x+）化简得出（2）对g（x）化简得=4cosx?cos（x-），故f（x）=2cosx，=-（3）求出g（x）的解析式，由题意得g（x1）为最小值，g（x2）为最大值，求出x1，x2，从而得到|x1-x2|的最小值.【详解】（1）f（x）=cosx+sinx，f（x+）=cos（x+）+sin（x+）=cosx-sinx；g（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）=cos2x-sin2x=cos2x（2）=4cosx?cos（x-），f（x）=2cosx，=-（3）f（x）=|sinx|+cosx，g（x）=f（x）?f（x+）=（