四川省巴中市吴川市覃学2023年高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省巴中市吴川市覃学2023年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “，”是“双曲线的离心率为”的（ ）A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 既不充分也不必要条件D. 充分不必要条件参考答案：D【分析】当时，计算可得离心率为，但是离心率为时，我们只能得到，故可得两者之间的条件关系.【详解】当时，双曲线化为标准方程是，其离心率是；但当双曲线的离心率为时，即的离心率为，则，得，所以不一定非要.故“”是“双曲线离心率为”的充分不必要条件.故选D.【点睛】充分性与必要性的判断，可以依据命题的真假来判断，

2、若“若则”是真命题，“若则”是假命题，则是的充分不必要条件；若“若则”是真命题，“若则”是真命题，则是的充分必要条件；若“若则”是假命题，“若则”是真命题，则是的必要不充分条件；若“若则”是假命题，“若则”是假命题，则是的既不充分也不必要条件.2. 下列函数中，与函数有相同定义域的是 ( )A B C D参考答案：B略3. 椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（ ）A2B4C6D参考答案：B4. 在下列四个命题中已知A、B、C、D是空间的任意四点，则若为空间的一组基底，则也构成空间的一组基底对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、C，若（其中x，y，zR），则P、A、B、C四点共面

3、其中正确的个数是（）A3B2C1D0参考答案：C【考点】向量的加法及其几何意义；平面向量的基本定理及其意义；平面向量数量积的性质及其运算律；向量在几何中的应用 【专题】探究型【分析】由向量的运算法则知正确两边平方，利用向量的平方等于向量模的平方，得出两向量反向向量共线的几何意义知所在的线平行或重合利用空间向量的基本定理知错【解答】解：易知只有是正确的，对于，|已知向量 是空间的一个基底，则向量 ，也是空间的一个基底；因为三个向量非零不共线，正确对于共线，则它们所在直线平行或重合对于，若O?平面ABC，则 、不共面，由空间向量基本定理知，P可为空间任一点，所以P、A、B、C四点不一定共面故选C【

4、点评】本题考查向量的运算法则、向量模的平方等于向量的平方、向量的几何意义、空间向量基本定理5. 在平面直角坐标系中，若点在直线的右下方区域包括边界，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：B6. 已知三点A（2，2），B（3，1），C（1，1），则过点A的直线l与线段BC有公共点时（公共点包含公共点），直线l的斜率kl的取值范围是（）A1，1B（，11，+）C（1，1）D（，1）（1，+）参考答案：B【考点】直线的斜率【专题】计算题；数形结合；数形结合法；直线与圆【分析】求出直线AC的斜率kAC=1，直线AB的斜率kAB=1，作出图象，数形结合能求出直线l的斜率kl的取值范围【解答】解：

5、如图，过A作ADx轴，交x轴于D（2，0），三点A（2，2），B（3，1），C（1，1），直线AC的斜率kAC=1，直线AB的斜率kAB=1，结合图象，得：直线l的斜率kl的取值范围是（，11，+）故选：B【点评】本题考查直线的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意直线的斜率公式和数形结合思想的合理运用7. （ ） A. 18 B19 C 20 D 21参考答案：B8. 椭圆C：的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是2，1，那么直线PA1斜率的取值范围是（）ABCD参考答案：B【考点】直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率【分析】由椭圆C：可知其左顶点A1（2，0），右

6、顶点A2（2，0）设P（x0，y0）（x02），代入椭圆方程可得利用斜率计算公式可得，再利用已知给出的的范围即可解出【解答】解：由椭圆C：可知其左顶点A1（2，0），右顶点A2（2，0）设P（x0，y0）（x02），则，得=， =，=，解得故选B9. 数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若 ，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略10. 如图是某青年歌手大奖赛是七位评委为甲、乙两名选手打分的茎叶图（其中m是数字09中的一个），去掉一个最高分和一个最低分之后，甲、乙两名选手的方差分别是a1和a2，则（）Aa1a2Ba1a2Ca1=a2Da1，a2的大小与m的值有关参

7、考答案：A【考点】茎叶图【分析】去掉一个最高分和一个最低分之后，先分别计算甲、乙的平均数，再计算甲、乙的方差，由此能求出结果【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分之后，=84，=85，去掉一个最高分和一个最低分之后，a1= （8584）2+（8484）2+（8584）2+（8584）2+（8184）2=2.4 （8485）2+（8485）2+（8685）2+（8485）2+（8785）2=1.6a1a2故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则 .参考答案：2试题分析：，. 12. x（x）7的展开式中，x4的系数是_参考答案：84略13. 计算：=_。参考答案

8、：i略14. 甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中的成绩可用下面的茎叶图表示. 则在这次测验中成绩较好的是 组参考答案：甲略15. 将平面直角坐标系以x轴为棱折成直二面角，则该坐标系中的直线x y = 1折成的角的大小等于 。参考答案：12016. 已知P为椭圆+=1上的一个点，M，N分别为圆（x+3）2+y2=1和圆（x3）2+y2=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为 参考答案：7【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆+=1可得焦点分别为：F1（3，0），F2（3，0）|PF1|+|PF2|=2a圆（x+3）2+y2=1的圆心与半径分别为：F1，r1=1；圆（x3）2+

9、y2=4的圆心与半径分别为：F2，r2=2利用|PM|+r1|PF1|，|PN|+r2|PF2|即可得出【解答】解：由椭圆+=1可得a=5，b=4，c=3，因此焦点分别为：F1（3，0），F2（3，0）|PF1|+|PF2|=2a=10圆（x+3）2+y2=1的圆心与半径分别为：F1（3，0），r1=1；圆（x3）2+y2=4的圆心与半径分别为：F2（3，0），r2=2|PM|+r1|PF1|，|PN|+r2|PF2|PM|+|PN|PF1|+|PF2|12=7故答案为：7【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、三角形三边大小关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 已知数列an的前

10、n项和为Sn，首项且，若对恒成立，则实数的取值范围是_参考答案：【分析】先由得到数列是以为首项，公比为2的等比数列，求出其通项公式，再得到，根据题意，再得到对恒成立，分别讨论为奇数和为偶数两种情况，即可求出结果.【详解】因为，所以，数列是以为首项，公比为2的等比数列，.因此.所以对恒成立，可化为对恒成立.当为奇数时，所以 ，即；当为偶数时，解得.综上，实数的取值范围是.故答案为【点睛】本题主要考查数列的应用，熟记等比数列的求和公式即可，属于常考题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度t满足：27t3

11、0）的生长状况，某农学家需要在十月份去某地进行为期十天的连续观察试验现有关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：）的记录如下：（）根据本次试验目的和试验周期，写出农学家观察试验的起始日期（）设该地区今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高温度的方差和最低温度的方差分别为D1，D2，估计D1，D2的大小？（直接写出结论即可）（）从10月份31天中随机选择连续三天，求所选3天每天日平均最高温度值都在27，30之间的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；收集数据的方法【分析】（）由关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（

12、单位：）的记录，得到农学家观察试验的起始日期为7日或8日（）由图表得到D1D2（）基本事件空间可以设为=（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（29，20，31），共计29个基本事件，由图表可以看出，事件A中包含10个基本事件，由此能求出所选3天每天日平均最高温度值都在27，30之间的概率【解答】解：（）研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度t满足：27t30）的生长状况，由关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：）的记录，得到农学家观察试验的起始日期为7日或8日（）最高温度的方差大，即D1D2 （）设“连续三天平均最高温度值都在27，30之间”为事件A

13、，（7分）则基本事件空间可以设为=（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（29，20，31），共计29个基本事件（9分）由图表可以看出，事件A中包含10个基本事件，（11分）所以，（13分）所选3天每天日平均最高温度值都在27，30之间的概率为【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要注意统计图表的性质、列举法的合理运用19. 已知命题p：不等式a25a33；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+11a0，若?p且q是真命题，求a的取值范围集合参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】简易逻辑【分析】根据不等式的性质分别求出命题p，q的等价条件，结合复合命题之间的关系进行求

14、解即可【解答】解：由a25a33得a25a60，解得a6或a1，即p：a6或a1，p：1a6，若只有一个实数x满足不等式x2+2ax+11a0，则判别式=（2a）2411a=0，即2a211a=0，解得a=0或a=，若若?p且q是真命题，则p，q都为真命题，则a=0或a=，即a的取值范围集合为，0【点评】本题主要考查复合命题之间的应用，根据条件求出命题的等价条件是解决本题的关键20. （本小题满分13分）假设关于某市的房屋面积（平方米）与购房费用(万元),有如下的统计数据：(平方米)(万元)（1）根据上述提供的数据在答卷相应位置画出散点图，并用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（假设已知对呈线

15、性相关）（2）若在该市购买平方米的房屋，估计购房费用是多少？参考答案：解：(1)散点图.3分(1) ,代入公式求得;线性回归方程为 9分(2)将代入线性回归方程得(万元)线性回归方程;估计购卖120平方米的房屋时,购买房屋费用是64.5(万元).13分21. 已知a(cosxsinx，sinx)，b(cosxsinx,2cosx)(1)求证：向量a与向量b不可能平行；(2)若ab1，且x，0，求x的值参考答案：(1)证明：假设ab，则2cosx(cosxsinx)sinx(cosxsinx)即2cos2x2sinxcosxsinxcosxsin2x,1sinxcosxcos2x0，1sin2x0，即sin3?sin而sin1,1，1，矛盾故假设不成立，即向量a与向量b不可能平行(2)ab(cosxsinx)(cosxsinx)2sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2xsin2xsin，22. 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那