四川省宜宾市江南中学2022年高一数学文模拟试题含解析

1、四川省宜宾市江南中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若对于任意a1,1, 函数 f(x)=x2+(a4)x+42a的值恒大于零，则x的取值范围是( )A.(-?1)(3,+) B. (-?1 C. (3,+ ) D. (-?13,+ )参考答案：A2. 要得到的图像，只需将的图像 （ ）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位参考答案：A3. 下列函数中，在区间为增函数的是（ ）A B C D参考答案：A4. 在ABC中，若则三边的比等于（ ）A

2、 B C D参考答案：B 解析： 5. 空间不共线四点A、B、C、D在同一平面内的射影A/、B/、C/、D/在同一条直线上，那么A、B、C、D可确定的平面的个数为（ ） A1 B2 C3 D4参考答案：A略6. 已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为A. 3 B 5 C 7 D 9参考答案：D略7. 函数的图象是下列图象中的 ( )参考答案：A8. 函数(且c)在0,1上的最大值与最小值的和为3，则a= （ ）A B2 C4 D参考答案：B因为函数 (且)在0,1上是单调函数，所以最大值与最小值的和为a0+a1=3，解得a=2.9. （5分）若sin（）0，tan（+）0，则的终边在

3、（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C考点：三角函数值的符号 专题：三角函数的图像与性质分析：先利用诱导公式化简sin（），tan（+），再判断是第几象限角解答：解：sin（）0，sin0，为二、三象限角或终边在x轴负半轴上的角；又tan（+）0，tan0，为一、三象限角；综上，的终边在第三象限故选：C点评：本题考查了判断三角函数符号的应用问题，也考查了诱导公式的应用问题，是基础题目10. 已知变量x，y有如表中的观察数据，得到y对x的回归方程是=0.83x+a，则其中a的值是（）x0134y2.44.54.66.5A2.64B2.84C3.95D4.35参考答案：B【考点】

4、线性回归方程【分析】根据表中数据，算出数据中心点的坐标，由数据中心点在回归直线上，代入回归直线方程即可求出a的值【解答】解：由已知中的数据可得：=（0+1+3+4）=2，=（2.4+4.5+4.6+6.5）=4.5；且数据中心点（2，4.5）在回归直线上，4.5=0.832+a，解得a=2.84故选：B【点评】本题考查了线性回归方程的应用问题，数据中心点在回归直线上是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知锐角满足，则等于_参考答案：【分析】已知，计算，继而计算，利用和差公式得到得到答案.【详解】锐角满足，故，故答案为:【点睛】本题考查了三角恒等变换，整体代换：

5、是解题的关键.12. 已知幂函数f(x)=xa的图象过点（27，3），则这个函数解析式为 .参考答案：由题意可得：，解得：这个函数解析式为13. 函数，（）的单调区间为_参考答案：单调增区间是 ,单调减区间是略14. 指数函数的图象经过点，则底数的值是_参考答案：15. （5分）已知，则ff（1）= 参考答案：8考点：函数的值 专题：计算题分析：先求f（1）的值，判断出将1代入解析式2x2+1；再求f（3），判断出将3代入解析式x+5即可解答：f（1）=2+1=3ff（1）=f（3）=3+5=8故答案为：8点评：本题考查求分段函数的函数值：需要据自变量大小判断出将自变量代入那一段解析式16.

6、已知tan2，则_.参考答案：略17. 对于函数，给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当(kZ)时，该函数取得最小值1；该函数的图象关于(kZ)对称；当且仅当(kZ)时，0.其中正确命题的序号是_(请将所有正确命题的序号都填上)参考答案： 、 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面直角坐标系中，点O为原点， (I)求AB的坐标及|AB| ；()设 为单位向量，且 ，求的坐标参考答案：解：（I）,()设单位向量，所以，即又,所以即由，解得或者所以，或19. (本大题10分)若是定义在(0,+)上的函数，且满足，当时，

7、.（1）判断并证明函数的单调性；（2）若，解不等式.参考答案：（1）增函数证明：令，且，则由题意知：又当x1时， 在定义域内为增函数(2)令x=4,y=2 由题意知： 又是增函数，可得 20. 已知函数，且（1）求A的值；（2）设，求的值.参考答案：（1）， 3分解得。 5分（2），即，即。 8分因为，所以，所以。 12分21. （本小题满分12分）.已知四边形是等腰梯形，（如图1）。现将沿折起，使得（如图2），连结。（I）若为棱的中点，求四面体的体积；（II）若为棱上的动点，确定的位置，使直线平行于平面，并证明。参考答案：22. （14分）如图，在四棱锥EABCD中，地面ABCD为矩形，AD

8、平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD相交于点G（1）求证：AE平面BFD；（2）求证：AE平面BCE；（3）求三棱锥ABCE的体积参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（1）由四边形ABCD是正方形可得：G是AC的中点，利用BF平面ACE，可得CEBF，又BC=BE，可得F是EC中点，于是FGAE，利用线面平行的判定定理即可证明：AE平面BFD；（2）由AD平面ABE，ADBC，可得BC平面ABE，BCAE，可得AEBF，即可证明AE平面BCE（3）由（2）知AE为三棱锥ABCE的高，利用三棱锥ABCE的体积V=即可得出解答：（1）证明：由四边形ABCD是正方形，G是AC的中点，BF平面ACE，CE?平面ACE，则CEBF，而BC=BE，F是EC中点，在AEC中，连接FG，则FGAE，又 AE?平面BFD，FG?平面BFD，AE平面BFD；（2）证明：AD平面ABE，ADBC，BC平面ABE，AE?平面ABE，则BCAE，又BF平面ACE，AE?平面ACE，则AEBF，且BCBF=B，BC?平面BCE，BF?平面BCEAE平面BCE（3）解：由（2）知AE为三棱锥ABCE的高，BC平面ABE