四川省宜宾市屏山县新市中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省宜宾市屏山县新市中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域是 。参考答案：略2. 运行下图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出M的值是( )A0 B1 C2 D1参考答案：C3. 已知直线与圆相切，那么实数b的值是( )A. 0B. 2C. 1D. 2参考答案：D【分析】由圆的方程找出圆心坐标和半径r，根据直线与圆相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值【详解】解：由圆x2+y22，得到圆心（0，0），

2、半径r，圆与直线0相切，圆心到直线的距离dr，即，整理得：b，则实数b的值为，故选：D【点睛】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键4. .参考答案：4略5. 设、是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中真命题的是（ ）若，则； 若，则；若，则； 若，则。 A、和 B、和 C、和 D、和参考答案：B略6. 设，若2是与的等差中项，则的最大值是（ ）A、4 B、2 C、1 D、参考答案：A7. 设向量,，若，则的值是（ ） A B C D参考答案：C,故选

3、C.8. 已知f（x）=满足对任意x1x2都有0成立，那么a的取值范围是( )A（0，1）BCD参考答案：C考点：分段函数的应用；函数恒成立问题 专题：函数思想；定义法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：由题意可得f（x）在R上为减函数，分别考虑各段的单调性，可得2a10，0a1，注意x=1处的情况，可得2a1+3aa，求交集即可得到所求范围解答：解：对任意x1x2都有0成立，即有f（x）在R上为减函数，当x1时，y=（2a1）x+3a，递减，即有2a10，解得a，当x1时，y=ax递减，即有0a1，由于xR，f（x）递减，即有2a1+3aa，解得a，由，可得a故选C点评：本题考查函数

4、的单调性的判断和运用，考查运算能力，注意定义的运用，属于中档题和易错题9. 已知函数的图象是连续不间断的，对应值表如下：12345612.0413.897.6710.8934.7644.67则函数存在零点的区间有( )（A）区间1,2和2,3 （B）区间2,3和3,4（C）区间2,3和3,4和4,5 （D）区间3,4和4,5和5,6参考答案：C10. 下列幂函数中过点，的偶函数是( ）A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=,a=,b=1，则B=_参考答案：12. 已知函数则的值是 .参考答案：1

5、3. 函数的定义域为；参考答案： 14. 某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中取的数是39，则在第1小组116中随机抽到的数是_.参考答案：7【分析】根据系统抽样的定义和抽取方法，求得样本间隔，进行抽取，即可求解，得到答案【详解】由题意，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生，其样本间隔为，因为在3348这16个数中取的数是39，所以从3348这16个数中取的数是第3个数，所以第1组116中随机抽到的数是【点睛】本题主要考查了系统抽样的应用，其中解答中熟记系统抽样的概念和抽取的方法

6、，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题15. 若三角形的三个内角的比等于，则各内角的弧度数分别为参考答案：16. 若函数f (x)sinx (0)在区间0,上单调递增，在区间,上单调递减，则_ 参考答案：17. 计算：_ 参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知.（1）求在的值域；（2）若，求的值.参考答案：(1) .(2) .【分析】（1）利用二倍角公式和辅助角公式整理出，根据的范围得到的范围，结合的图象可求得的范围，代入求得所求值域；（2）利用求得；根据的范围得到的范围，再根据正弦值进一步确定，利用同角三角

7、函数求解出，利用二倍角公式求得结果.【详解】（1）当时， （2） 【点睛】本题考查正弦型函数的值域求解、同角三角函数值的求解、二倍角公式的应用.求解值域的关键是能够利用二倍角公式和辅助角公式将函数整理为的形式，利用整体对应的方式求得函数的值域；本题的易错点是在求解同角三角函数值的时候，未准确求解出角所处的范围，造成三角函数值的符号求解错误.19. 已知圆C: 及直线（1）证明：不论m取何值，直线l与圆C恒相交；（2）求直线l被圆C截得的弦长最短时的直线方程参考答案：解：由得圆C的圆心为(2,3),半径为22分（1）由得由得不论m取何值，直线l恒过点P(3,2).4分点P(3,2)在圆C内3分所

8、以不论m取何值，直线l与圆C恒相交.5分（2）当直线l垂直CP时，直线l被圆C截得的弦长最短.7分所以所求的直线方程为y=x-1.8分20. （本题满分14分）已知等差数列an中，. （1）求an的通项公式； （2）调整数列an的前三项a1、a2、a3的顺序，使它成为等比数列bn的前三项，求bn的前n项和.参考答案：1）由已知，得求得，2分 an的公差d=34分an=a1+(n1)d=2+3(n1) =3n5.6分 （2）由（1），得a3=a2+d=1+3=4，a1=2，a2=1，a3=4. 依题意可得：数列bn的前三项为b1=1，b2=2，b3=4或b1=4，b2=2，b3=18分 （i）当数列bn的前三项为b1=1，b2=2，b3=4时，则q=2 . .11分 （ii）当数列bn的前三项为b1=4，b2=2，b3=1时，则 . 14分略21. （本题满分12分）已知点P（-2，-3），圆C:，过P点作圆C的两条切线，切点分别为A、B（1）求过P、A、B三点的外接圆的方程；（2）求直线AB的方程。参考答案：22. 已知圆C的方程是，直线l的方程为，求：