四川省南充市阆中柏垭中学高一数学文期末试题含解析

1、四川省南充市阆中柏垭中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知， 的零点在那个区间（ ）A（3，2） B.（1，0） C. （2，3） D. （4，5）参考答案：B2. 函数的定义域是（ ）Ax|x1 Bx|x1 Cx|x1 Dx|x0参考答案：B略3. 已知一个二次函数的顶点坐标为，且过点，则这个二次函数的解析式为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D4. ycosxtanx的值域是 ()A(1,0)(0,1) B1,1 C(1,1) D1,0)(0,1)参考答案：C略5. 已知集合，那么

2、下列结论正确的是（ ）A B. C D参考答案：B略6. 如果点同时位于函数及其反函数的图象上，则的值分别为（ ）。 A、 B、 C、 D、参考答案：A7. 集合，则（ ） . . . .参考答案：C8. 若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是 A B C D参考答案：B9. 如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则A B C D2参考答案：C10. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A. 12B. C. 8D. 4参考答案：A试题分析：因为正方体的体积为8，所以棱长为2，所以正方体的体对角线长为，所以正方体的外接球的半径

3、为，所以该球的表面积为，故选A.【考点】 正方体的性质，球的表面积【名师点睛】与棱长为的正方体相关的球有三个： 外接球、内切球和与各条棱都相切的球，其半径分别为、和.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设xR，则函数f (x) =的最小值为 参考答案：13 12. 连续抛掷同一骰子两次，出现“点数之和为合数”的概率为_.参考答案：13. 已知函数，若，则 参考答案：14. 若，则=参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】由题意利用两角和的正切公式，求得tan的值，再利用同角三角函数的基本关系求得要求式子的值【解答】解：若=，tan=，则=，故答案为：15

4、. 函数的定义域为_参考答案：略16. 从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图（如右上图），估计这次环保知识竞赛的及格率_（60分及以上为及格）参考答案：75% 17. 在ABC中，已知sinAsinBsinC=357,则此三角形的最大内角等于_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x2（a+1）x+1（aR）（1若关于x的不等式f（x）0的解集是x|mx2，求a，m的值；（2）设关于x的不等式f（x）0的解集是A，集合B=x|0 x1，若 AB=?，求实数a的取值范围

5、参考答案：【考点】3W：二次函数的性质【分析】（1）应用一元二次不等式和方程的关系结合根与系数的关系得到关于a，m的方程组，求出a，m的值即可；（2）问题转化为a+1x+对于x（0，1恒成立（当x=0时，10恒成立）；求出a的范围即可【解答】解：（1）关于x的不等式f（x）0的解集是x|mx2，对应方程x2（m+1）x+1=0的两个实数根为m、2，由根与系数的关系，得，解得a=，m=；（2）关于x的不等式f（x）0的解集是 A，集合B=x|0 x1，当 AB=时，即不等式f（x）0对xB恒成立；即x时，x2（a+1）x+10恒成立，a+1x+对于x（0，1恒成立（当x=0时，10恒成立）；当x

6、（0，1时，a+12，即a1，实数a的取值范围是a|a119. 为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试经统计，成绩均在2米到12米之间，把获得的所有数据平均分成五组，得到频率分布直方图如图所示（）如果有4名学生的成绩在10米到12米之间，求参加“掷实心球”项目测试的人数；（）若测试数据与成绩之间的关系如下表：测试数据（单位：米）(0,6)6,8)8,12)成绩不合格及格优秀根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率（）在（）的条件下，从该市初二年级男生中任意选取两人，假定两人的成

7、绩是否优秀之间没有影响，求两人中恰有一人“掷实心球”成绩为优秀的概率参考答案：（）40人（）0.4（）0.48.【分析】（）由频率分布直方图能求出a再有4名学生的成绩在10米到12米之间，求出成绩在10米到12米之间的频率，由此能示出参加“掷实心球”项目测试的人数（）求出频率分布直方图得成绩在8米至12米（含8米和12米）的频率，由此估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率（）记事件：第名男生成绩优秀，其中.两人中恰有一人成绩优秀可以表示为，根据相互独立事件同时发生的概率及互斥事件和的概率公式求解即可.【详解】（）由题意可知,解得. 所以此次测试总人数为. 故此次参加

8、“掷实心球”的项目测试的人数为40人 （）设“从该市初二年级男生中任意选取一人,“掷实心球”成绩为优秀”为事件.由图可知,参加此次“掷实心球”的项目测试的初二男生,成绩优秀的频率为,则估计. （）记事件：第名男生成绩优秀，其中.两人中恰有一人成绩优秀可以表示为，因为相互独立，相互独立，所以，又因为互斥，所以.所以两人中恰有一人“掷实心球”成绩为优秀的概率为.【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用，考查了互斥事件和的概率，独立事件同时发生的概率，属于中档题.20. 已知不等式的解集为，函数.（1）求的值；（2）若在上递增，解关于的不等式.参考答案：解：(1) 由条件得：， 所以(2)因为在在上递增， 所以，. .所以， 所以. 所以或. 21. 已知关于的方程；（1）若该方程的一根在区间上，另一根在区间上，求实数的取值范围。（2）若该方程的两个根都在内且