四川省南充市碾盘乡中学高一数学理联考试题含解析

1、四川省南充市碾盘乡中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于函数，给出下列四个结论：函数的最小正周期为；若的图象关于直线对称；上是减函数，其中正确结论的个数为 （ ） A2 B4 C1 D3参考答案：D3. 已知，则的值为A B. C. D.参考答案：D略3. 集合A=2，3，B=1，2，3，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】由分步计数原理可得总的方法种数为23=6，由列举法可得符合条件的有2种，由古典概型的

2、概率公式可得答案【解答】解：从A，B中各取任意一个数共有23=6种分法，而两数之和为4的有：（2，2），（3，1）两种方法，故所求的概率为： =故选C4. 若，则A B C D参考答案：B5. 已知扇形的弧长为4 cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为(A) 4 cm2 (B) 6 cm2 (C) 8 cm2 (D) 16 cm2参考答案：A6. 设在映射下的象是，则在下，象的原象是A、 B、 C、（2，3）D、参考答案：C【知识点】函数及其表示【试题解析】根据题意有：，解得：。故答案为：C7. ABC的边BC所在直线上有一点D满足，则可表示为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B8. 下

3、列函数中，在上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D略9. 已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，则为( )A. 1,2,4B. 2,3,4C. 0,2,4D. 0,2,3,4参考答案：C【分析】先根据全集U求出集合A的补集，再求与集合B的并集。【详解】由题得，故选C.【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题。10. 已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则A?NB()A1,5,7B3,5,7 C1,3,9 D1,2,3参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，

4、若在上是增函数，则的最大值为 参考答案：12. 函数的定义域为 * ；参考答案：13. （3分）设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=log2（x+1）+m+1，则f（3）= 参考答案：2考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：根据奇函数性质f（0）=0求得m的值，由f（3）=f（3），再由已知表达式即可求得f（3）解答：解：f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（0）=m+1=0，m=1，f（3）=f（3）=log2（3+1）=log24=2故答案为：2点评：本题考查利用奇函数性质求函数值，考查学生计算能力，属基础题14. 设函数，若，则实数a= 参考答案：-4或2当时，方程

5、可化为；解得：当时，方程可化为；解得：（舍去），或综上可知，实数或.所以答案应填：-4,2.15. 已知，cos（+）=m（m0），则tan（） 参考答案：【考点】两角和与差的正切函数 【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得tan（+）的值，再利用诱导公式求得tan（）的值【解答】解：由，可得+（，），又cos（+）=m0，sin（+）=，tan（+）=，tan（）=tan（+）=tan（+）=，故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用，属于基础题16. 若f（x）=2sinx（01）在区间上的最大值是，则= 参考答案：

6、【考点】HW：三角函数的最值【分析】根据已知区间，确定x的范围，求出它的最大值，结合01，求出的值【解答】解：，故答案为：17. 下列命题中正确的是 （填上所有正确命题的序号）若，则；若，则；若，则；若，则参考答案：对于，若，则m与n可能异面、平行，故错误；对于，若，则与可能平行、相交，故错误；对于，若，则根据线面垂直的性质，可知，故正确；对于，根据面面平行的判定定理可知，还需添加m,n相交，故错误，故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于定义域为0,1的函数f(x)，如果同时满足以下三条：对任意的x0,1，总有f(x)0；f(1)1

7、；若x10，x20，x1x21，都有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立，则称函数f(x)为理想函数(1)若函数f(x)为理想函数，求f(0)的值；(2)判断函数f(x)2x1 (x0,1)是否为理想函数，并予以证明；(3)若函数f(x)为理想函数，假定存在x00,1，使得f(x0)0,1，且ff(x0)x0，求证：f(x0)x0.参考答案：求证：f(x0)x0. (1)解取x1x20，可得f(0)f(0)f(0)?f(0)0.又由条件得f(0)0，故f(0)0.(4分)(2)解显然f(x)2x1在0,1满足条件f(x)0；也满足条件f(1)1.若x10，x20，x1x21，则f(x1x2)

8、f(x1)f(x2)2x1x21(2x11)(2x21)2x1x22x12x21(2x21)(2x11)0，即满足条件，故f(x)是理想函数(8分)(3)证明由条件知，任给m、n0,1，当mn时，nm0,1，f(n)f(nmm)f(nm)f(m)f(m)若x0f(x0)，则f(x0)ff(x0)x0，前后矛盾故f(x0)x0.(14分)略19. 如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简

9、根号）。参考答案：解析：在ABC中，ABC15512530，1分BC 3分 BAC1803010545， 5分BC25， 7分由正弦定理，得 9分AC（海里） 12分答：船与灯塔间的距离为海里 13分20. 已知函数（1）当函数f（x）为奇函数时，求a的值；（2）判断函数f（x）在区间（，+）上是增函数还是减函数，并用定义证明你的结论参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用【分析】（1）求出函数的定义域，利用函数f（x）为奇函数，f（0）=0，即可求a的值；（2判断函数f（x）在区间（，+）上是减函数，然后用定义证明即可【解答】解：（1）函数f（x）的定义域为R，由于定义域为R的奇函数有f（0）=0，（4分）故，解得（7分）（2）函数f（x）在区间（，+）上是减函数 （8分）证明：任取x1x2，有，则=，（13分）即f（x1）f（x2），所以函数f（x）在区间（，+）上是减函数 （15分）（注：在本小题中若取证明，其它无误，则扣2分）【点评】本题考查函数的奇偶性的应用以及函数的单调性的证明，考查计算能力21. 在中，角，所对的边分别为，（）若，求角