四川省南充市职业中学2023年高二数学理模拟试卷含解析

1、四川省南充市职业中学2023年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“?xR，f（x）0”的否定为（）A?x0R，f（x0）0B?xR，f（x）0C?x0R，f（x0）0D?xR，f（x）0参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定要改成存在性命题的原则，可写出原命题的否定【解答】解：原命题为“?xR，f（x）0原命题为全称命题其否定为存在性命题，且不等号须改变原命题的否定为：?x0R，f（x0）0故选：C【点评】本题考查命题的否定，本题解题的关键是熟练掌握全称命题：“?xA，P（

2、x）”的否定是特称命题：“?xA，非P（x）”，熟练两者之间的变化2. 设，则“”是“直线与平行”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C【分析】先由直线与平行，求出的范围，再由充分条件与必要条件的概念，即可得出结果.【详解】因为直线与平行，所以，解得或，又当时，与重合，不满足题意，舍去；所以；由时，与分别为，显然平行；因此“”是“直线与平行”的充要条件；故选C【点睛】本题主要考查由直线平行求参数，以及充分条件与必要条件的判定，熟记概念即可，属于常考题型.3. f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，f（x）

3、g（x）+f（x）g（x）0且f（1）=0则不等式f（x）g（x）0的解集为（）A（1，0）（1，+）B（1，0）（0，1）C（，1）（1，+）D（，1）（0，1）参考答案：A略4. 设为等差数列的前n项和，若，则( )A、3 B、9 C、21 D、39参考答案：D略5. 极坐标方程表示的曲线是（ ）A一个圆 B两个圆 C. 两条直线 D一个圆和一条直线参考答案：D6. 定义方程f(x)f(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”，若函数g(x)x，h(x)ln(x1)，(x)x31的“新驻点”分别为，则，的大小关系为()A B C D参考答案：C略7. P为正六边形ABCDEF外一点，O

4、为ABCDEF的中心则PA+PB +PC +PD +PE +PF等于（ ）A.PO B.3PO C.6PO D.0参考答案：C略8. 已知两条相交直线a，b，a/平面?，则b与 ?的位置关系是( )Ab平面?Bb与平面?相交，或b平面?Cb平面?Db平面?参考答案：B9. 点关于直线的对称点的坐标是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：D试题分析：设点关于直线的对称点为,由题设且,解之得,故应选D.考点：点对称问题的求解思路和方法.10. 将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( )参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若_。参考答案：12

5、. 已知向量 , , 若向量，则= .参考答案：略13. 曲线ysin x在0，上与x轴所围成的平面图形的面积为.参考答案：2略14. 过点（1，2）且倾斜角为的直线方程是_参考答案：略15. 复数（i为虚数单位）的共轭复数是_参考答案：【分析】先由复数的除法运算化简，再根据共轭复数的概念，即可得出结果.【详解】因为，所以，其共轭复数为.故答案为16. 无穷等差数列an各项都是正数，Sn是它的前n项和，若a1+a3+a8=a42,则 a5S4的最大值是_.参考答案：36略17. 设函数的图象关于直线对称，则实数的值为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明

6、过程或演算步骤18. 设命题；命题：不等式对任意恒成立若为真，且或为真，求的取值范围参考答案：解：由命题，得，对于命题，因，恒成立，所以或,即.由题意知p与q都为假命题， 的取值范围为略19. 如图1，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD，ABC=60，E是BC的中点将ABE沿AE折起后如图2，使二面角BAEC成直二面角，设F是CD的中点，P是棱BC的中点（1）求证：AEBD；（2）求证：平面PEF平面AECD；（3）判断DE能否垂直于平面ABC，并说明理由参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面垂直的判定【分析】（1）证明AEBD，只需证明AE平

7、面BDM，利用ABE与ADE是等边三角形，即可证明；（2）证明平面PEF平面AECD，只需证明PN平面AECD，只需证明BM平面AECD即可；（3）DE与平面ABC不垂直假设DE平面ABC，则DEAB，从而可证明DE平面ABE，可得DEAE，这与AED=60矛盾【解答】（1）证明：设AE中点为M，连接BM，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD，ABC=60，E是BC的中点，ABE与ADE都是等边三角形BMAE，DMAEBMDM=M，BM、DM?平面BDM，AE平面BDMBD?平面BDM，AEBD（2）证明：连接CM交EF于点N，MEFC，ME=FC，四边形MECF是平行四边形，N是线段C

8、M的中点P是BC的中点，PNBMBM平面AECD，PN平面AECD又PN?平面PEF，平面PEF平面AECD（3）解：DE与平面ABC不垂直证明：假设DE平面ABC，则DEAB，BM平面AECD，BMDEABBM=B，AB、BM?平面ABE，DE平面ABEAE?平面ABE，DEAE，这与AED=60矛盾DE与平面ABC不垂直20. 在四棱锥中，底面为矩形，测棱底面，点是的中点，作交于（）求证：平面平面（）求证：平面参考答案：见解析（）证明：底面，平面，又底面为矩形，平面，平面，平面平面（）证明：，是中点，又平面平面，平面平面，平面，又，平面21. 从原点O引圆的切线，切点为P，当m变化时，（1）求切点P的轨迹方程。（2）记P的轨迹为曲线C，判断直线与曲线C的位置关系，若相交，求出相交弦的长度。参考答案：解：（1）设切点P的坐标为（x，y），因为切线过原点，则 （） ， 的圆心M的坐标为（m，3）， 则 由于圆M与