八年级数学教案汇编十篇

1、Word - 35 -八年级数学教案汇编十篇教学任务分析 教学目标 学问技能 一、类比同分母分数的加减，娴熟把握同分母分式的加减运算 二、类比异分母分数的加减及通分过程，娴熟把握异分母分式的加减及通分过程与方法 数学思索 在分式的加减运算中，体验学问的化归联系和思维敏捷性，培育同学整体思索的分析问题力量 解决问题 一、会进行同分母和异分母分式的加减运算 二、会解决与分式的加减有关的简洁实际问题 三、能进行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算 情感态度 通过师生活动、同学自我探究，让同学充分参加到数学学习的过程中来，使同学在整体思索中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点 重点 分式

2、的加减法 难点 异分母分式的加减法及简洁的分式混合运算 教学流程支配 活动流程图 活动内容和目的 活动：问题引入 活动：学习同分母分式的加减 活动：探究异分母分式的加减 活动：发觉分式加减运算法则 活动：巩固练习、总结、作业 向同学提出两个实际问题，使同学体会学习分式加减的必要性及迫切性，创始问题情境，激发同学的学习热忱 类比同分母分数的加减，让同学归纳同分母分式的加减的方法并进行简洁运算 回忆异分母分数的加减，使同学归纳异分母分式的加减的方法 通过以上探究过程，让同学发觉分式加减运算的法则，通过分式在物理学的应用及简洁混合运算，使同学深化对分式加减运算法则的理解 通过练习、作业进一步巩固分式

3、的运算 课前预备 教具 学具 补充材料 课件 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动 1问题一：比较电脑与手抄的录入时间 2问题二；帮帮小明算算时间 所需时间为， 如何求出的值？ 3这里用到了分式的加减，提出本节课的主题 老师通过课件展现问题同学乐观动脑解决问题，提出困惑： 分式如何进行加减？ 通过实际问题中要用到分式的加减，从而提出问题，让同学思索，可以激发同学探究的热忱 活动 1提出学校数学中一道简洁的分数加法题目 2用课件引导同学用类比法，归纳总结同分母分式加法法则 3老师使用课件展现例1 4老师通过课件出两个小练习 老师提出问题，同学回答，进一步回忆同分母分数加减的运算法则

4、 同学在老师的引导下，探究同分母分式加减的运算方法 通过例题，让同学和老师一起体会同分母分式加减运算，同时老师指出运算中的留意事项 由两个同学板书自主完成练习，老师巡察指导同学练习 运用类比的方法，从同学熟知的学问入手，有利于同学接受新学问 师生共同完成例题，使同学感受到自己很棒，自己能够通过思索学会新学问，提高自信念 让同学进一步体会同分母分式的加减运算 活动 1老师以练习的形式通过“自我进展的平台”，向同学展现这样一道题 2老师提出思索题： 异分母的分式加减法要遵守什么法则呢？ 老师展现一道异分母分式的加减题目，同学自然就想到异分母分数的加减 老师通过课件引导同学思索，同学会想到学校数学中

5、，异分母分数的加减法则，从而联想到异分母分式的加减法则，老师引导同学归纳出异分母分式加减运算的方法思路 由同学主动提出解决问题的方法，从而激发了同学探究问题的爱好 通过同学的自我探究、归纳总结，让同学充分参加到数学学习的过程中来，体会学习的乐趣 活动 在语言叙述分式加减法则的基础上，用字母表示分式的加减法法则 2老师使用课件展现例2 3老师通过课件出4个小练习 4例3在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,依据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满意关系式 ； 试用含有R1的式子表示总电阻R 老师使用课件展现例4 老师提出要求，由同学说出分式加

6、减法则的字母表示形式 通过例题，让同学和老师一起体会异分母分式加减运算，同时老师重点演示通分的过程 老师引导同学找出每道题的方法、如何找最简公分母准时指出同学在通分中消失的问题，由同学自己完成 老师引导同学查找解决问题的突破口，由师生共同完成，对比物理学中的计算，体会各学科学问之间的联系 分式的混合运算，师生共同完成，老师提示同学留意运算挨次，通分要认真 由此练习同学的抽象表达力量，让同学体会数学符号语言的精练 让同学体会运用的公式解决问题的过程 熬炼同学运用法则解决问题的力量，既精确又有速度 提高同学的计算力量 通过分式在物理学中的应用，加强了学科之间的联系，使同学开阔了视野，让同学体会到学

7、习数学的重要性，体会各学科全面进展的重要性，提高学习的爱好 提高同学综合应用学问的力量 活动 1.老师通过课件出2个分式混合运算的小练习 2.总结： a)这节课我们学习了哪些学问？你能说一说吗？ b)方法思路； c)计算中的办法事项； d)结果要化简 3.作业： a)教科书习题16.2第4、5、6题 同学练习、巩固 老师巡察指导 同学完成、沟通，师生评价 老师引导同学回忆本节课所学内容，同学回忆沟通，师生共同补充完善 老师布置作业 熬炼同学运用法则进行运算的力量，提高精确性及速度 提高同学归纳总结的力量 八班级数学教案 篇2 教学目标： 1。经受探究平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中进展

8、同学的探究意识和合作沟通的习惯; 2。索并把握平行四边形的性质，并能简洁应用; 3。在探究活动过程中进展同学的探究意识。 教学重点：平行四边形性质的探究。 教学难点：平行四边形性质的理解。 教学预备：多媒体课件 教学过程 第一环节：实践探究，直观感知（5分钟，动手实践、探究、感知，同学进一步探究了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。） 1。小组活动一 内容： 问题1：同学们拿出预备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。 （1）你拼出了怎样的四边形？与同桌沟通一下; （2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系

9、？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。 2。小组活动二 内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？ 其次环节 探究归纳、合作沟通（5分钟，同学动手、动嘴，全班沟通） 小组活动3： 用 一张半透亮的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制 后的四边形绕一个顶点旋转180，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？ （1）让同学动手操作、复制、旋转 、观看、分析; （2）同学沟通、谈论; （3）老师利用多媒体展现实践的过程。 第三环节 推理论证、感悟升华（10分钟，同学通过说理，由直观

10、感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。） 实践 探究内容 （1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观看到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。 （2）可以通过推理来证明这个结论，如图连结AC。 四边形ABCD是平行四边形 AD / BC， AB / CD 2，4 AB C和CDA中 1 AC=C A 4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB，B 又2 4 3=4 即BAD=DCB 第四环节 应用巩固 深化提高（10分钟，通过议一议，练一练，同学进一步理解平行四边形的性质，并进行简洁合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次熟悉平

11、行四边形的本质特征。） 1。活动内容： （1）议一议：假如已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？ A（同学思索、谈论） B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。 由平行四边形对 边分边平行 得到邻角互补;又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。 （2）练一练（P99随堂练习） 练1 如图：四边形ABCD是平行四边形。 （1）求ADC、BCD度数 （2）边AB、BC的度数、长度。 练2 四边形ABCD是平行四边形 （1）它的四条边中哪些 线段可以通过平移相到得到？ （2）设对角线AC、BD交于O;AO与OC、BO与OD有何关系？说

12、说理由。 归 纳：平行四边形的性质：平行四边形的对角线相互平分。 第五环节 评价反思 概括总结（8分钟，同学踊跃谈感受和收获） 活动内容 师生相互沟通、反思、总结。 （1）经受了对平行四边形的特征探究，你有什么感受和收获？给自己一个评价。 （2）在与同伴合作沟通中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？ （3）本节学习到了什么？（学问上、方法上） 考一考： 1。 ABCD中，B=60，则A= ，C= ，D= 。 2。 ABCD中，A比B大20，则C= 。 3。 ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。 4。 ABCD中，周长为40cm，ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm

13、。 布置作业 课本习题4。1 A组（学优生）1 、2 B组（中等生）1、2 C组（后三分之一生）1、2 教学反思 八班级数学教案 篇3 一、教学目标： 1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量. 2、会求一组数据的极差. 二、重点、难点和难点的突破方法 1、重点：会求一组数据的极差. 2、难点：本节课内容较简单接受，不存在难点 三、课堂引入： 下表显示的是上海20 xx年2月下旬和20 xx年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？ 从表中你能得到哪些信息？ 比较两段时间气温的凹凸，求平均气温是一种常用的方法 经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，20 x

14、x年和20 xx年上海地区的平均气温相等，都是12度 这是不是说，两个时段的气温状况没有什么差异呢？ 依据两段时间的气温状况可绘成的折线图 观看一下，它们有区分吗？说说你观看得到的结果 用一组数据中的最大值减去最小值所得到的差来反映这组数据的变化范围用这种方法得到的差称为极差（range） 四、例习题分析 本节课在教材中没有相应的例题，教材P152习题分析 问题1可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大问题2涉及前一个学期统计学问首先应回忆复习已学学问问题3答案并不唯一，合理即可。 八班级数学教案 篇4 教学目标： 1.学会依据定义判别分式方程与整式方程，了

15、解分式方程增根产生的缘由，把握验根的方法。 2.把握可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，会用去分母求方程的解。 教学重点：去分母法解可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程。验根的方法。 教学难点：验根的方法。分式方程增根产生的缘由。 教学预备：小黑板。 教学过程： 复习引入：下列方程中哪些分母中含有未知数？哪些分母中不含有未知数？ （1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）；（7）；（8）。 讲授新课： 1.由上述归纳出分式方程的概念：只含有分式或整式，且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。方程两边都是整式的方程叫做整式方程。 2.争论分式方程的解法： （1）复习解方程

16、时，怎样去分母？ （2）讲解例1：解方程（按课文讲解） 归纳：解分式方程的基本思想： 分式方程整式方程 （3）讲解例2：解方程（按课文讲解） 归纳：在去分母时，有时可能产生不适合原方程的根，我们把它叫做增根。因此解分式方程必需检验，常把求得得根代入原方程的最简公分母，看它的值是否为0，若为0，则为增根，必需舍去；若不为0，则为原方程的根。 想一想：产生增根的缘由是什么？ 巩固练习：P1451t，2t。 课堂小结：什么叫做分式方程？ 解分式方程时，为什么要检验？怎样检验？ 布置作业：见作业本。 八班级数学教案 篇5 一、教学目标 1使同学依据分数的通分法则及分式的基本性质，分析、归纳出分式的通分

17、法则，并能娴熟把握通分运算。 2使同学理解和把握分式和减法法则，并会应用法则进行分式加减的运算。 3使同学能够敏捷运用分式的有关法则进行分式的四则混合运算。 4引导同学不断小结运算方法和技巧，提高运算力量。 二、教学重点和难点 1重点：分式的加减运算。 2难点：异分母的分式加减法运算。 三、教学方法 启发式、分组争论。 四、教学手段 幻灯片。 五、教学过程 （一）引入 1如何计算：2如何计算：3若分母不同如何计算？如： （二）新课 1类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 2通分的依据：分式的基本性质。 3通分的关键：确定几个分

18、式的公分母。 通常取各分母的全部因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 例1通分： （1）解：最简公分母是， 小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数。 （2）解： 例2通分： （1）解：最简公分母的是2x（x+1）（x1）， 小结：当分母是多项式时，应先分解因式。 （2）解：将分母分解因式：最简公分母为2（x+2）（x2）， 练习：教材P，79中1、2、3。 （三）课堂小结 1通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一

19、起来。 2通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。 3一般地，通分结果中，分母不绽开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作预备。 八班级数学教案 篇6 教学目标 学问与技能： 1.会用多边形公式进行计算。 2.理解多边形外角和公式。 过程与方法： 经受探究多边形内角和计算方法的过程,培育同学的合作沟通意识力. 情感态度与价值观： 让同学在观看、合作、争论、沟通中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培育同学擅长发觉、乐观思索、合作学习、勇于创新的学习态度。 教学重点、难点与关键 教学重点：多边形的内角和.的应用. 教学难点：探究多边形的内角和与外

20、角和公式过程. 教学关键:应用化归的数学方法,把多边形问题转化为三角形问题来解决. 教学方法 本节课采纳“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。 教学过程: (一)探究多边形的内角和 活动1：推断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，推断分成三角形的个数。 活动2：从多边形的一个顶点动身，可以引多少条对角线?他们将多边形分成多少个三角形?总结多边形内角和，你会得到什么样的结论? 多边形边数分成三角形的个数图形 内角和计算规律 三角形31180(3-2)180 四边形4 五边形5 六边形6 七边形7 。 n边形n 活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗? 总结多边形的内

21、角和公式 一般的，从n边形的一个顶点动身可以引_条对角线，他们将n边形分为_个三角形，n边形的内角和等于180_。 巩固练习:看谁求得又快又准!(抢答) 例1:已知四边形ABCD，A+C=180，求B+D=? (点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。) (二)探究多边形的外角和 活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和.五边形的外角和等于多少? 分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系? (2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少? (3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系? 解：五边形的外角和=_-五边形的内角和

22、活动5：探究假如将例2中五边形换成n边(n3),可以得到同样的结果吗? 也可以理解为：从多边形的一个顶点A点动身，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最终再转回动身时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个_角。所以多边形的外角和等于_。 结论：多边形的外角和=_。 练习1：假如一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_。 练习2：正五边形的每一个外角等于_，每一个内角等于_。 练习3.已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形? (三)小结：本节课你有哪些收获? (四)作业： 课本P84：习题7.3的2、6题 附学问拓展平面镶嵌 (五)

23、随堂练习(练一练) 1、n边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_。 2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加()。 3、已知多边形的每个内角都等于150，求这个多边形的边数? 4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于() A:360B:540C:720D:900 5.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数? 八班级数学教案 篇7 教学目标： 1. 把握三角形内角和定理及其推论; 2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类; 3.通过对三角形分类的学习,使同学了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。 4.

24、通过三角形内角和定理的证明，提高同学的规律思维力量，同时培育同学严谨的科学态 5. 通过对定理及推论的分析与争论，进展同学的求同和求异的思维力量，培育同学联系与转化的辩证思想。 教学重点： 三角形内角和定理及其推论。 教学难点： 三角形内角和定理的证明 教学用具： 直尺、微机 教学方法： 互动式，谈话法 教学过程： 1、创设情境，自然引入 把问题作为教学的动身点，创设问题情境，激发同学学习爱好和求知欲，为发觉新学问制造一个最佳的心理和认知环境。 问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢? 问题2 你能用几何推理来论证得到的关系

25、吗? 对于问题1绝大多数同学都能回答出来(学校学过的)，问题2同学会感到困难，由于这个证明需添加帮助线，这是同学们第一次接触的新学问“帮助线 ”。老师可以趁机告知同学这节课将要学习的一个重要内容(板书课题) 新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧学问切入，特殊是从学问体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使同学感觉本节课学习的内容自然合理。 2、设问质疑，探究尝试 (1)求证：三角形三个内角的和等于 让同学剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里老师设计了电脑动画显示详细情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让同学思索

26、，老师进行学法指导。 问题1 观看：三个内角拼成了一个 什么角?问题2 此试验给我们一个什么启示? (把三角形的三个内角之和转化为一个平角) 问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁? 其中问题2是解决本题的关键，老师可引导同学分析。对于问题3同学经过思索会画出此线的。这里老师要重点讲解“帮助线”的有关学问。比如：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让同学知道“帮助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。 (2)通过类比“三角形按边分类”

27、，三角形按角怎样分类呢? 同学回答后，电脑显示图表。 (3)三角形中三个内角之和为定值 ，那么对三角形的其它角还有哪些特别的关系呢?问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系? 问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系? 问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系? 其中问题1同学很简单得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让同学经过分析争论，得出结论并书写证明过程。 这样支配的目的有三点：第一，理解定理之后的延长推论，培育同学良好的学习习惯。其次，仿照定理的证明书写格式，加强同学书写力量。第三，提高同学敏捷运用所学学问的力量。 3、三角形三个内角关系的定

28、理及推论 引导同学分析并严格书写解题过程 八班级数学教案 篇8 教学目标 经受探究整式除法运算法则的过程，会进行简洁的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式），培育同学思索、集体协作的力量。 理解整式除法的算理，进展有条理的思索及表达力量。 教学重点与难点 重点：整式除法的运算法则及其运用。 难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则。 教学预备 卡片及多媒体课件。 教学设计 情境引入 教科书第161页问题：木星的质量约为1。901024吨，地球的质量约为5。981021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？ 重点讨论算式（1。901024）（

29、5。981021）怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型。 注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，同学在探究这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经受感受较大数据的过程。 探究新知 （1）计算（1。901024）（5。981021），说说你计算的依据是什么？ （2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？ 8a32a;6x3y3xy;12a3b2x33ab2。 （3）你能依据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？ 注：老师可以鼓舞同学自己发觉系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述。 单项式的除法法则

30、的推导，应按从详细到一般的步骤进行。探究活动的支配，是使同学通过对详细的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行。在这些活动过程中，同学的化归、符号演算等代数推理力量和有条理的表达力量得到进一步进展。重视算理算法的渗透是新课标所强调的。 归纳法则 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 注：通过总结法则，培育同学的概括力量，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯。 应用新知 例2计算： （1）28x4y27x3y; （2）5a5b3c15a4b。 首先指明28x4y2

31、与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号。对本例可以采纳同学口述，老师板书的形式完成。口述和板书都应留意展现法则的应用，计算过程要详尽，使同学尽快熟识法则。 注：单项式除以单项式，既要对系数进行运算，又要对相同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式里含有的幂要加以留意，这些对刚刚接触整式除法的同学来讲，难免会消失照看不全的状况，所以更应督促同学细心解答问题。 巩固新知教科书第162页练习1及练习2。 同学自己尝试完成计算题，同桌沟通。 注：在解题和同伴的相互沟通过程中让同学自己去体会法则、把握法则，印象更为深刻，也有助于培育同学良好的思维习惯和主动参加学习的习惯。 作业 1。必做题：教科

32、书第164页习题15。3第1题;第2题。 2。选做题：教科书第164页习题15。3第8题 八班级数学教案 篇9 学问要点 1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个 变量x和 y,假如给定一个x值, 相应地就确定了一个y值,那么称y是x的函数,其中x是自变量，y是因变量。 2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k0,b为常数)的形式，则称y是x的一次函数， x为自变量，y为因变量。特殊地，当b=0 时，称y 是x的正比例函数。正比例函数是一次函数的特别形式,因此正比例函数都是一次函数,而 一次函 数不肯定都是正比例函数. 3、正比例函数y=kx的性质 (1

33、)、正比例函数y=kx的图象都经过 原点(0,0),(1，k)两点的一条直线; (2)、当k0时，图象都经过一、三象限; 当k0时，图象都经过二、四象限 (3)、当k0时，y随x的增大而增大; 当k0时，y随x的增大而减小。 4、一次函数y=kx+b的性质 (1)、经过特别点:与x轴的交点坐标是 ， 与y轴的交点坐标是 . (2)、当k0时，y随x的增大而增大 当k0时，y随x的增大而减小 (3)、k值相同，图象是相互平行 (4)、b值相同,图象相交于同一点(0，b) (5)、影响图象的两个因素是k和b k的正负打算直线的方向 b的正负打算y轴交点在原点上方或下方 5.五种类型一次函数解析式的

34、确定 确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。 (1)、依据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式 例1、若函数y=3x+b经过点(2，-6)，求函数的解析式。 解：把点(2，-6)代入y=3x+b，得 -6=32+b 解得：b=-12 函数的解析式为：y=3x-12 (2)、依据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式 例2、直线y=kx+b的图像经过A(3，4)和点B(2，7)， 求函数的表达式。 解：把点A(3，4)、点B(2，7)代入y=kx+b，得 ，解得： 函数的解析式为：y=-3x+13 (3)、依据函数的图像，确定函数的解析式 例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩

35、余油量y(升)与行驶时间x (小时)之间的关系.求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x (小时)之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。 (4)、依据平移规律，确定函数的解析式 例4、如图2，将直线 向上平移1个单位，得到一个一次 函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 . 解：直线 经过点(0,0)、点(2,4),直线 向上平移1个单位 后，这两点变为(0,1)、(2，5)，设这个一次函数的解析式为 y=kx+b， 得 ，解得： ，函数的解析式为：y=2x+1 (5)、依据直线的对称性，确定函数的解析式 例5、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于y轴对称，求k、b的值。 例6、已知

36、直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于x轴对称，求k、b的值。 例7、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于原点对称，求k、b的值。 经典训练： 训练1： 1、已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是 6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。 (1)梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系?为什么? (2)若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式 。 训练2： 1.函数:y=- x x;y= -1;y= ;y=x2+3x-1;y=x+4;y=3. 6x, 一次函数有_ _;正比例函数有_(填序号). 2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( ) A.k1

37、 B.k-1 C.k1 D.k为任意实数. 3.若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函数,则k=_. 训练3： 1 . 正比例函数y=k x,若y随x的增大而减 小,则k_. 2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是( ) A.m0 B.m0 C.m0 D.m0 3.一次函数y=-2x+ 4的图象经过的象限是_,它与x轴的交 点坐标是_,与y轴的交点坐标是_. 4.已知一次函 数y =(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_; 若y随x的增大而增大,则k_. 5.若一次函数y=kx-b满意kb0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( ) 训练

38、4： 1、 正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式. 2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式 . 3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。 4、已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=-1时的值为-2，求这个一次函数的解析式。 5、已知y-1与x成正比例，且 x=-2时，y=-4. (1)求出y与x之间的函数关系式; (2)当x=3时，求y的值. 一、填空题(每题2分，共26分) 1、已知 是整数，且一次函数 的图象不过其次象限，则 为 . 2、若直线 和直线 的交点坐标为 ，则 . 3、一次函数

39、 和 的图象与 轴分别相交于 点和 点， 、 关于 轴对称，则 . 4、已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，当 时 ， 时， ，则当 时， . 5、函数 ，假如 ，那么 的取值范围是 . 6、一个长 ，宽 的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加 ，宽增加 ，则 与 的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且 是 的 函数. 7、如图 是函数 的一部分图像，(1)自变量 的取值范围是 ;(2)当 取 时， 的最小值为 ;(3)在(1)中 的取值范围内， 随 的增大而 . 8、已知一次函数 和 的图象交点的横坐标为 ，则 ，一次函数 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为 ，则 . 9、已知

40、一次函数 的图象经过点 ，且它与 轴的交点和直线 与 轴的交点关于 轴对称，那么这个一次函数的解析式为 . 10、一次函数 的图象过点 和 两点，且 ，则 ， 的取值范围是 . 11、一次函数 的图象如图 ，则 与 的大小关系是 ，当 时， 是正比例函数. 12、 为 时，直线 与直线 的交点在 轴上. 13、已知直线 与直线 的交点在第三象限内，则 的取值范围是 . 二、选择题(每题3分，共36分) 14、图3中，表示一次函数 与正比例函数 、 是常数，且 的图象的是( ) 15、若直线 与 的交点在 轴上，那么 等于( ) A.4 B.-4 C. D. 16、直线 经过一、二、四象限，则直

41、线 的图象只能是图4中的( ) 17、直线 如图5，则下列条件正确的是( ) 18、直线 经过点 ， ，则必有( ) A. 19、假如 ， ，则直线 不通过( ) A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限 20、已知关于 的一次函数 在 上的函数值总是正数，则 的取值范围是 A. B. C. D.都不对 21、如图6，两直线 和 在同一坐标系内图象的位置可能是( ) 图6 22、已知一次函数 与 的图像都经过 ，且与 轴分别交于点B， ，则 的面积为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 23、已知直线 与 轴的交点在 轴的正半轴，下列结论： ; ; ; ，其中正确的个数是( )

42、 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 24、已知 ，那么 的图象肯定不经过( ) A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限 25、如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处.设甲从P处动身 小时，距A站 千米，则 与 之间的关系可用图象表示为( ) 三、解答题(16题每题8分，7题10分，共58分) 26、如图8，在直角坐标系内，一次函数 的图象分别与 轴、 轴和直线 相交于 、 、 三点，直线 与 轴交于点D，四边形OBCD(O是坐标原点)的面积是10，若点A的横坐标是 ，求这个一次函数解析式. 27、一次函数 ，当 时，函数图象有何特征?请通过不同的取值得出结论? 28、某油库有一大型储油罐，在开头的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨(原油罐没储油)后将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变. (1)试分别写出这一段时间内油的储油量Q(吨)与进出油的时间t(分)的函数关系式. (2)在同一坐标系中