2022届周口市重点中学数学高二第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题

2、卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设复数满足，则( )ABCD2 “”是“函数在内存在零点”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3若函数f(x)=x-2+A-3a32B-3a1Ca4在中，为边上一点，且，向量与向量共线，若，则（ ）A3BC2D5在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）ABCD6设圆 x2+y2+2x-2=0截x轴和y轴所得的弦分别为AB和CDA22B23C27已知，则展开式中，项的系数为（ ）ABCD8某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：

3、x34y12对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是ABCD9已知随机变量服从正态分布，则等于（ ）ABCD10已知集合，且，则实数的值是（ ）ABCD11若，则等于（ ）A2B0C-2D-412在曲线的图象上取一点及附近一点，则为（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13袋中装有10个形状大小均相同的小球，其中有6个红球和4个白球.从中不放回地依次摸出2个球，记事件“第一次摸出的是红球”，事件“第二次摸出的是白球”，则_.14关于曲线C：，给出下列五个命题：曲线C关于直线y=x对称；曲线C关于点对称；曲线C上的点到原点距离的最小值为；当时，曲线C上所有点

4、处的切线斜率为负数；曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是.上述命题中，为真命题的是_.（将所有真命题的编号填在横线上）15已知函数，则函数的值域为_16若复数()为纯虚数，则_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）设函数，（1）若函数f（x）在处有极值，求函数f（x）的最大值；（2）是否存在实数b，使得关于x的不等式在上恒成立？若存在，求出b的取值范围；若不存在，说明理由；18（12分）已知函数的图象在点处的切线方程为（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最大值19（12分）已知函数f(x)=sin（1）若fx在0,2（2）若a=1，g(x)=f(x

5、)+ex且gx20（12分）已知数列an和 b（1）求an与b（2）记数列anbn的前n21（12分）已知平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0且），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为已知直线l与曲线C交于A、B两点，且（1）求的大小；（2）过A、B分别作l的垂线与x轴交于M，N两点，求|MN|22（10分）年春节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过元（含元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.方案一：从装有个形状、大小完全相同的小球（其中红球个，黑球个）的抽奖盒中，一次性摸出个球，其中奖规则为：若摸到个红球，

6、享受免单优惠；若摸出个红球则打折，若摸出个红球，则打折；若没摸出红球，则不打折.方案二：从装有个形状、大小完全相同的小球（其中红球个，黑球个）的抽奖盒中，有放回每次摸取球，连摸次，每摸到次红球，立减元.（1）若两个顾客均分别消费了元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；（2）若某顾客消费恰好满元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】由，得，则，故选C.2、A【解析】分析：先求函数在内存在零点的解集，再用集合的关系判断充分条件、还是必要条件。

7、详解：函数在内存在零点，则，所以的解集那么是的子集，故充分非必要条件，选A点睛：在判断命题的关系中，转化为判断集合的关系是容易理解的一种方法。3、A【解析】将问题转化为曲线gx=x-2+2x-1与直线y=ax没有交点，并将函数y=gx表示为分段函数的形式，并作出该函数的图象，分析直线【详解】因为函数f(x)=x-所以方程x-2即函数g(x)=x-2+如图所示，则h(x)的斜率a应满足-3a0（2）见解析【解析】（1）求出函数y=fx的导数，对实数a分a0和a0两种情况讨论，结合导数的单调性、零点存在定理以及导数符号来判断，于此得出实数a（2）利用分析法进行转化证明，构造新函数Fx=g【详解】（

8、1）已知f当a0时，f(x)0，f(x)在0,2上单调递增，此时不存在极大值点；当a0时，f(x)=-sinx-a0，f2=-2a0；（2）依题g(x)=ex+g(x)=ex+g(0)=1,:x欲证x1+x20时，F(x)单调递增F(x)单调递增，F(x)F(0)=0，得证.【点睛】本题主要考查导数的应用，涉及极值点的存在性问题，以及二阶导数的应用，构造函数解决函数不等式的证明，考查函数思想，考查转化与化归数学思想的应用，属于难题。20、（1）an=【解析】（1）根据数列递推关系式，确定数列的特点，得到数列的通项公式；（2）根据（1）问得到新的数列的通项公式，利用错位相减法进行数列求和.试题解

9、析：（1）由a1=2,a当n=1时，b1=b当n2时，1nbn所以bn（2）由（1）知，a所以T2所以T所以Tn考点：1.等差等比数列的通项公式；2.数列的递推关系式；3.错位相减法求和.21、（1）；（2）4.【解析】（1）直接利用参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行转化，再利用点到直线的距离公式求出结果（2）直接利用关系式求出结果【详解】（1）由已知直线l的参数方程为：（t为参数，0且），则：，O到直线l的距离为3，则，解之得0且，（2）直接利用关系式，解得：【点睛】本题主要考查了参数方程和极坐标方程与直角坐标方程的转化，点到直线的距离公式的应用22、（1）；（2）选择第一种抽奖方案更合算.【解析】（1）选择方案一，利用积事件的概率公式计算出两位顾客均享受到免单的概率；（2）选择方案一，计算所付款金额的分布列和数学期望值，选择方案二，计算所付款金额的数学期望值，比较得出结论.【详解】（1）选择方案一若享受到免单优惠，则需要摸出三个红球，设顾客享受到免单优惠为事件，则，所以两位顾客均享受到免单的概率为；（2）若选择方案一，设付款金额为元，则可能的取值为、.，.故的分布列为，所以（元）.若选择