七年级数学上册第七章一元一次方程7.4一元一次方程的应用第4课时课件新版青岛版

1、七年级数学上册第七章一元一次方程7七年级数学上册第七章一元一次方程7学习目标：1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学的意识；2、熟练运用列方程解应用题的一般步骤列方程；3、学会列一元一次方程解决有关工程类的实际问题。学习目标：1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学的知识回顾工程问题中的等量关系：工作总量 = 工作效率工作时间 一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为 、 ；甲、乙合作m天可以完成的工作量为 或 。 引例：知识回顾工程问题中的等量关系：工作总量 = 工作效率工作时 用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5时可抽完这一池水；

2、单开乙泵2.5时便能抽完 。（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？（2）如果甲泵先抽2时，剩下的再有乙泵来抽，那么还需要多少时间才能抽完？你能完成下面的填空吗？一件工作需要a时完成，那么它的工作效率为 ；m时的工作量=工作效率m= ；全部工作量=工作效率a= 。例41新知学习 例41新知学习解: （1）设两泵同时抽水x时能把这池水抽完，根据题意，得解这个方程，得所以，两泵同时抽水1时40分可把这池水抽完。（2）设乙泵再开x时才能抽完，根据题意，得解这个方程，得x=1. 5所以，甲泵抽2时，乙泵再抽1.5时才能抽完这池水。“抽完一池水”没有具体的工作量，通常把这种工作量看做整体“1”解

3、: （1）设两泵同时抽水x时能把这池水抽完，根据题意，得解 1、一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。分析：甲独做需50天完成，工作效率 ； 乙独做需45天完成，工作效率 .相等关系：全部工作量=乙独做工作量+甲、乙合作的工作量。 巩固练习 1、一件工作，甲单独做需50天才能完成，分析：甲独做需50解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：解得： x = 20答：甲、乙合作20天可以完成。 1、一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。巩固练习解：设甲、乙合作x天

4、可以完成，依题意，得：解得： x = 2 2、某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成。如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，还需多少时间完成？ 解：设还需x小时可以完成，依题意，得：解得： x = 答：还需要 小时可以完成。 2、某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工3、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天 完成，乙队单独施工8天完成；现在由甲队先 工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天 才能完成？ 解：设还需要x天才能完成，依题意，得：解得： x = 4答：还需要

5、4天才能完成。3、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天解：设还需要x4、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30 天、20天。 （1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少 天铺好？ （2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工 费，乙队单独施工每天需付280元施工费， 那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施 工，还是两队同时施工，请你按照少花钱 多办事的原则，设计一个方案，并说明理 由。 4、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30解：（1）设需要 x 天铺好，依题意，得：解得： x = 12 需要12天铺好。（2）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费 20030=6000（元）；若

6、单独由乙队施工，则需20天完成，花费28020=5600（元）；若由甲、乙队共同施工，则需12天完成，花费20012+28012=5760（元）。 按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙 两队合作共同完成。解：（1）设需要 x 天铺好，依题意，得：解得： x 5、期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗 ?解：设小宝打完30分钟后，请小贝合作x分钟后，打完全文，则依题意可得： 50130+( + )x=1501301解得：x=7.5故小宝总共用了：30+7.5=37.5分钟40分钟。答：小宝能在要求的时间内打完。 5、期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学拓展提高1、一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队 单独施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工 4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完 成，问乙队还需几天才能完成？ 2、一项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要 12天，丙单独完