初中 初一 数学 截一个几何体教学设计

1、丰富的图形世界 1.3截一个几何体一、教学内容分析截一个几何体是北师大七年级数学上册第一章第三节的内容，在学生初步感知立体图形，并研究了立体图形的展开与折叠后，再安排这节课，主要是引导学生动手，利用截正方体的实际操作活动，让学生能想象几何体的截面。培养学生体会“猜测-实验-验证”的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力。更多地是让学生体会几何体截面的多样性，丰富几何直觉，发展学生的空间观念，激发学生的学习兴趣。二、学情分析小学的几何大部分以具体形象为主，而初中主要考查学生的抽象思维，相对于八、九年级，七年级就成了从形象思维到抽象思维的过度阶段，刚升入初中的学生来说，他们的求知

2、欲强，好奇心重，新鲜感浓烈，对直观事物感知能力强，善于动手操作。而本节截一个几何体恰恰给学生提供了一个较好的实验操作机会，学生也已经具备了学习本节课的认知基础和生活经验基础。三、教学目标 1.了解平面截几何体的抽象过程，识别一些几何体截面的形状，体会几何体截面的多样性。2.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富几何直觉和教学活动经验，发展学生的空间观念。3.经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，体会到数学活动充满着探索和创造，提高学习数学的兴趣。 四、教学重难点 重点：用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系 难点：从切截活动

3、中发现规律，能应用规律解决问题。五、教学方法：实践法、启发式引导、自主探究六、教学过程（一）创设情境，激发兴趣 猜谜游戏：看上去是绿的，切开里面是红的，吐出来的籽是黑色的。 （打一种水果） 谜底：西瓜（二）引入定义 截面：用一个平面去截一个几何体，截得的面叫做截面。 想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？（三）自主探究、实验操作探究一：以正方体为例，用一个平面去截一个正方体，你有哪些截法？每个截法的截面是什么形状？探究二：用一个平面去截一个圆柱，所得到的截面可能是什么形状？探究三：用一个平面去截一个圆锥，所得到的截面可能是什么形状？探究四：用一个平面去截一个球体，所

4、得到的截面可能是什么形状？切法：（1）水平切 （2）竖直切 （3）斜切注意：（1）安全第一 （2）切面要齐 （3）观察截面（四）合作交流、归纳小结 探究一：以正方体为例，用一个平面去截一个正方体，你有哪些截法？每个截法的截面是什么形状？【小结】探究二：用一个平面去截一个圆柱，所得到的截面可能是什么形状？【小结】 探究三：用一个平面去截一个圆锥，所得到的截面可能是什么形状？【小结】探究四：用一个平面去截一个球体，所得到的截面可能是什么形状？【小结】归纳小结：几何体截面形状正方体圆柱圆锥球（五）延伸思考想一想：正方体的截面有可能是七边形吗？答：正方体的截面不可能是七边形。由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面最多的是六边形。