初中数学湘教版八年级下册第2章四边形-第2课时平行四边形的判定定理3_第1页
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文档简介

1、第2课时 平行四边形的判定定理3 1掌握平行四边形的判定定理3； 2综合运用平行四边形的性质与判定解决问题自学指导 阅读课本P4648，完成下列问题.知识探究1.对角线互相平分的四边形是平行四边形.2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.自学反馈1.在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，且OA=OC,OB=OD,下列结论不一定成立的是（ D ） =BC /CD C.DAB=BCD D.DAB=ABC2. 已知,四边形ABCD中，AO=OC，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： BO=OD （只需填一个你认为正确的条件即可）.活动1 小组讨论例1 如图，ABCD的对角线

2、AC，BD相交于点O，点E、F在BD上，且OE=OF.求证：四边形BFDE也是平行四边形.证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC.又OE=OF，四边形AECF是平行四边形.例2 已知：如图，在四边形ABCD中，A= C, B=D.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：A= C, B= D，A+B+C+D=360，A+ B=180.AD两组对角分别相等的四边形是平行四边形.活动2 跟踪训练1.已知，如图，AB、CD相交于点O，ACDB，AOBO，E、F分别是OC、OD的中点求证：(1)AOCBOD；(2)四边形AFBE是平行四边形证明：(1)ACBD，CD，在AOC和BOD中eq blc

3、(avs4alco1(CD,COADOB,AOBO).AOCBOD(AAS)；（2）AOCBOD，CODO.E、F分别是OC、OD的中点，OFeq f(1,2)OD，OEeq f(1,2)OC，EOFO，又AOBO.四边形AFBE是平行四边形2.如图，四边形ABCD中，ABDC，B55，185，240.(1)求D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形 解：(1)D21180，D18021180408555；（2）ABDC，2CAB，DAB12125.DCBDABDB360，DCBDAB125.又DB55，四边形ABCD是平行四边形3. 如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且AECF，点G、H分别在AB、CD上，且AGCH，AC与GH相交于点O.求证：(1)EGFH；(2)EF与GH互相平分证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，GAEHCF.又AECF，AGCH，AGECHF.AEGCFH.180AEG180CFH，即OEGOFH.EGFH；（2）连接FG、EH.AGECHF，EGFH.又EGFH，四边形GFHE是平行四边形EF与GH互相平分活动3 课堂小结

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