初中数学浙教版八年级下册第1章二次根式-【说课稿】二次根式的加减

1、二次根式的加减 学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。精品学习网编辑了数学说课稿二次根式的加减，希望对您有所帮助!一、说教材1、说课内容义务教育课程标准实验教材书数学八年级下册(浙江教育出版社)第一章二次根式第3节二次根式的运算第二课时二次根式的加减2、教材的地位及作用“二次根式”是课程标准“数与代数”的重要内容。本章是在第实数的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。第一节研究了二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键，它也是学习二

2、次根式的化简和运算的依据。教学目标 根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合九年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标：(1)知识技能：使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围(2)数学思考：使学生理解二次根式被开方数的取值范围的重要性(3)解决问题：培养学生根据条件处理问题的能力及分类讨论问题(4)情感态度：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，发展学生观察、分析、发现问题的能力，培养学生辩证唯物主义观点4、教学重点难点(1)教学重点：二次根式中被开方数的取值范围(2)教学难点：二次

3、根式的取值范围二、说教法教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。三、说学法新课程标准指出：学生是学习的主体。要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让老师引导学生自主思考、合作探究、共同总结，从而体现学生学习的主体地位

4、。本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式，启发式、讲练结合的方法展开教学。先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念;再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简的学习。通过对本节课的学习，使学生们的发散性思维得以启发,学生们的观察、分析、发现问题的能力得以锻炼，学生辩证唯物主义观点得以培养。四、说教学手段使用多媒体与黑板板书结合，有条理，有逻辑性地展示问题的发现、分析研究、得出结论的过程，加深学生们的理解五、说教学过程活动一 温故知新 回顾思考首先带领学生复习平方根与算术平方根的使用，由四个实际问题(三个几何问题，一个物理问题)

5、入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点?(1)要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm(学生口答)(2)面积为S的正方形的边长为 (学生口答)(3)要修建一个面积为 的圆形喷水池，它的半径为 m( 取(学生举手回答)(4)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h=5 .如果用含有h的式子表示t，则t= (学生举手回答，最快举手者回答)(目的：既可以巩固旧知识，又可以让学生有一个明确的思考方向，同时，还可以培养学生的观察能力，做

6、到老师是课堂上的引导者，学生是学习的主人)活动二 探求新知 分析例题学生发现复习题结果都是一些正数的算术平方根，教师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。学生表示为 ，此时教师启发学生回忆已学平方根的性质让学生总结出 ( )这一条件。在此基础上引出二次根式的定义：一般的,我们把形如 ( )的式子叫做二次根式，“ ” 称为二次根号.又请同学们思考:为什么一定要加上 这一条件?引导学生说出只有正数和零才有平方根，负数没有平方根。(目的：传授学生学习的方法：在于善于和以前学过的知识相联系、相结合，这便于对新知识的进行有层次的理解、记忆与运用)继续请学生思考，二次根式可否简单而又笼统的理解为开算

7、术平方根，为什么? 从而使学生得出一个认识：( )表示非负数 的算术平方根,即 ( )也是非负数,它的平方等于 ,有(1) ( )，(2) ，由此引出二次根式的基本性质： ，且强调此性质常用于化简二次根式，但不作甚解，让学生带着疑问去学习、研究，从而在接下来的引领教学中培养学生辩证唯物主义观，为学生在下面的学习过程中产生顿悟的喜悦感设下伏笔(目的：让学生领会，学数学，是一个感性到理性的培养过程，最终目的并不是仅仅学习如何去运算式子、计算数字，而是重点通过学数学培养、锻炼我们的分析、联想能力、启发性思维和发散性思维)从二次根式的基本性质： ，引导学生提出预习时发现的问题： 与 的区分从读法、意义

8、、 的取值范围、外表、结果五个方面对它们进行区分： 是“对非负数 的算术平方根进行乘方”; 是“对任意数 的平方开算术平方根”;显然前后“ ”所代表的意义都不相同;“ ”的取值范围： 中的“ ”必须满足“ ”， 中的“ ”为任意数;运算结果： 时， ， 时，无意义 无意义， .相同点：都有平方和开平方运算;运算结果都是非负数;仅当 时， .回顾所学过的式子的共同特点，发现它们都是用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，这样的式子为代数式。让学生对所学知识有一个整体的认识。(目的: 与 与 的区分入手来研究二次根式的第二个性质 ，首先让学生通过小组探究活动研究它们的相同点和不同点得出区分

9、方法，然后和老师一起总结，并请学生结合具体例子对这些结论进行分析;引导学生由具体到抽象，得出一般的结论，并发现开平方运算与平方运算的关系，培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力。)例题例1.下列各式是否为二次根式?(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)第(1)小题与学生一起分析;第(2)小题请学生分析;第(3)小题请学生认真思考后回答;(4)(5)两小题需要分情况讨论，请学生考虑清楚在回答.例2.当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?(1) ;(2) ;(3) ;(4)第(1)(2)小题学生自己能够解决;第(3)小题注意符号问题;第(4)小题请学生思考后解答，并试着讨

10、论.(目的：通过对例题的共同探讨，让学生体会二次根式概念的初步应用。加深对二次根式定义的理解，并注重新旧知识间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律：求未知数的取值范围即转化为被开方数大于等于0;分母不为0列不等式或不等式组解决问题)活动三 接触新知 动手实践练习1.一个矩形的面积是18cm2,它的边长之比为2:3,它的边长应为多少?2.当 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?(1) (2)3.已知y= - ,求x+y的值.学生练习1、2两小题是基础题,学生自己能够完成;3题是灵活应用二次根式的取值范围才能解的题目,需要学生认真思考.(1、2两小题检查中等及以下学生对基础知识的掌握情况;3题检查中等以上学生是否对二次根式的取值范围有更深刻的理解.)(目的：通过课堂练习，检查学生对基础知识的掌握情况，了解学生是否对二次根式的取值范围有更深刻的理解，使学生进一步巩固知识，运用知识)活动四 归纳知识 总结收获查问学生本节课有什么收获和体会/总结有何收获和经验教训(从知识、方法、规律和注意点等方面