新学期高中数学教学设计方案

1、第 第 页新学期高中数学教学设计方案新学期高中数学教学设计方案1 目标： (1)使同学初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法 (2)使同学初步了解“属于”关系的意义 (3)使同学初步了解有限集、无限集、空集的意义 重点：集合的基本概念 教学过程： 1.引入 (1)章头导言 (2)集合论与集合论的康托尔(有关介绍可引用附录中的内容) 2.讲授新课 阅读教材，并思索以下问题： (1)有那些概念? (2)有那些符号? (3)集合中元素的特性是什么? (4)如何给集合分类? (一)有关概念: 1、集合的概念 (1)对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.

2、(2)集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合. (3)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、 2、元素与集合的关系 (1)属于：假如a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA (2)不属于：假如a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 要留意“”的方向，不能把aA颠倒过来写. 3、集合中元素的特性 (1)确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. (2)互异性：集合中的元素肯定是不同的. (3)无序性：集合中的元素没有固定的顺次. 4、集

3、合分类 依据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类： (1)把不含任何元素的集合叫做空集 (2)含有有限个元素的集合叫做有限集 (3)含有无穷个元素的集合叫做无限集 注：应区分，0等符号的含义 5、常用数集及其表示方法 (1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合.记作N (2)正整数集：非负整数集内摒除0的集.记作N_或N+ (3)整数集：全体整数的集合.记作Z (4)有理数集：全体有理数的集合.记作Q (5)实数集：全体实数的集合.记作R 注：(1)自然数集包括数0. (2)非负整数集内摒除0的集.记作N_或N+，Q、Z、R等其它数集内摒除0的集，也这样表示，例如，整数集内摒除0的

4、集，表示成Z_ 课堂练习：教材第5页练习A、B 小结：本节课我们了解集合论的进展，学习了集合的概念及有关性质 课后作业：第十页习题1-1B第3题 新学期高中数学教学设计方案2 一、指导思想与理论依据 数学是一门培育人的思维，进展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使同学“知其然”而且要使同学“知其所以然”。所以在同学为主体，老师为主导的原那么下，要充分揭示猎取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境提出数学问题尝试解决问题验证解决方法”为主，主要采纳观测、启发、类比、引导、探究相结合的教学方法。在教学手段上，那么采纳多媒体帮助教学，将抽象问题形象化，使教学目标表达的更

5、加完满。 二、教材分析 三角函数的诱导公式是一般高中课程标准试验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过同学在已经掌控的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发觉任意角与、终边的对称关系，发觉他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发觉他们的三角函数值的关系，即发觉、掌控、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培育同学养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有特别重要的地位.

6、三、学情分析 本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班同学水平处于中等偏下，但本班同学具有擅长动手的良好学习习惯，所以采纳发觉的教学方法应当能轻松的完成本节课的教学内容. 四、教学目标 (1).基础知识目标：理解诱导公式的发觉过程，掌控正弦、余弦、正切的诱导公式; (2).技能训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简约的三角函数求值与化简; (3).创新素养目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的技能和渗透化归、数形结合的数学思想，提高同学分析问题、解决问题的技能; (4).性格品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的一般联系规律，运用化归

7、等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培育同学的唯物史观. 五、教学重点和难点 1.教学重点 理解并掌控诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式. 六、教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给同学数学知识,更重要的是传授给同学数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、仔细探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. 1.教法 数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中

8、，本人以同学为主题，以发觉为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采纳提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给同学“时间”、“空间”，由易到难，由非常到一般，尽力营造轻松的学习环境，让同学体味学习的欢乐和胜利的喜悦. 2.学法 “现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌控学习方法的人”，许多课堂教学经常以高起点、大容量、快推动的做法，以便教给同学更多的知识点，却忽视了同学接受知识需要时间消化，进而泯灭了同学学习的爱好与热忱.如何能让同学程度的消化知识，提高学习热忱是教者需要思索的问题. 在本节课的教学过程中，本人引导同学的学法为思索问题、共同探讨、解决问题简约应用、重现探

9、究过程、练习巩固。让同学参加探究的全部过程，让同学在猎取新知识及解决问题的方法后，合作沟通、共同探究，使之由被动学习转化为主动的自主学习. 3.预期效果 本节课预期让同学能正确理解诱导公式的发觉、证明过程，掌控诱导公式，并能娴熟应用诱导公式了解一些简约的化简问题. 七、教学流程设计 (一)创设情景 1.复习锐角300，450，600的三角函数值; 2.复习任意角的三角函数定义; 3.问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课. 设计意图 自信的鼓舞是加强同学学习数学的自信，简约易做的题加强了每个同学学习的热忱，详细数据问题的涌现，让同学既有似乎会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期盼

10、查找机会证明我能行，从而思索解决的方法. (二)新知探究 1.让同学发觉300角的终边与2100角的终边之间有什么关系; 2.让同学发觉300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系; 3.Sin2100与sin300之间有什么关系. 设计意图 由非常问题的引入，使同学简单了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发觉任意角与的三角函数值的关系做好铺垫. (三)问题一般化 探究一 1.探究发觉任意角的终边与的终边关于原点对称; 2.探究发觉任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称; 3.探究发觉任意角与的三角函数值的关系. 设计意图 首先应用单位圆，并以对称为载体，

11、用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从非常到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一挥而就诱导公式二.同时也为同学将要自主发觉、探究公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟识公式一，让同学感知到胜利的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进 (四)练习 利用诱导公式(二),口答以下三角函数值. (1).;(2).;(3). 喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题. (五)问题变形 由sin3000=-sin600出发，用三角的定义引导同学求出sin(-3000)，Sin1500值,让同学联想假设已知sin3000=-sin600,能否求出

12、sin(-3000)，Sin1500)的值.同学自主探究 新学期高中数学教学设计方案3 教学目标 1.使同学掌控的概念,图象和性质. (1)能依据定义判断形如什么样的函数是,了解对底数的限制条件的合理性,明确的定义域. (2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,能从数形两方面认识的性质. (3)能利用的性质比较某些幂形数的大小,会利用的图象画出形如的图象. 2.通过对的概念图象性质的学习,培育同学观测,分析归纳的技能,进一步体会数形结合的思想方法. 3.通过对的讨论,让同学认识到数学的应用价值,激发同学学习数学的爱好.使同学擅长从现实生活中数学的发觉问题,解决问题.教学建议 教材分析

13、 (1)是在同学系统学习了函数概念,基本掌控了函数的性质的基础上进行讨论的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以应重点讨论. (2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌控的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值改变状况的区分. (3)是同学完全生疏的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论讨论是同学面临的重要问题,所以从的讨论过程中得到相应的结论当然重要,但更为重要的是要了解系统讨论一类函数的方法,所以在教学中要特别让同学去体会讨论的方法,以便能将其迁移到其他函数的讨论. 教法

14、建议 (1)关于的定义根据课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征需要是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是. (2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.假如有可能尽量让同学自己去讨论对底数,指数都有什么限制要求,老师再予以补充或用详细例子加以说明,由于对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类争论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以肯定要真正了解它的由来. 关于图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在详细教学中应避开描点前的盲目列表计算,也应避开盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简约的争论,取得对要画图象的存在

15、范围,大致特征,改变趋势的大略认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象. 新学期高中数学教学设计方案4 1.预习教材，问题导入 依据以下提纲，预习教材P54P57，回答以下问题. (1)在教材P55的“探究”中，怎样获得样本? 提示：将这批小包装饼干放入一个不透亮的袋子中，搅拌匀称，然后不放回地摸取. (2)最常用的简约随机抽样方法有哪些? 提示：抽签法和随机数法. (3)你认为抽签法有什么优点和缺点? 提示：抽签法的优点是简约易行，当总体中个体数不多时较为方便，缺点是当总体中个体数较多时不宜采纳. (4)用随机数法读数时可沿哪个方向读取? 提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向读数. 2.

16、归纳总结，核心必记 (1)简约随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN)，假如每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简约随机抽样. (2)最常用的简约随机抽样方法有两种抽签法和随机数法. (3)一般地，抽签法就是把总体中的N个个体分段，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌匀称后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本. (4)随机数法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样. (5)简约随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的状况下是行之有效的. 问题思索 (1)在简约随

17、机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次被抽到有关吗? 提示：在简约随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同，与第几次被抽到无关. (2)抽签法与随机数法有什么异同点? 提示： 相同点都属于简约随机抽样，并且要求被抽取样本的 总体的个体数有限; 都是从总体中逐个不放回地进行抽取 不同点抽签法比随机数法操作简约; 随机数法更适用于总体中个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中个体数较少的状况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数法，可以节省大量的人力和制作号签的成本 新学期高中数学教学设计方案5 核心必知 1.预习教材，问题导入 依据以下提纲，预习教材P2P5，回答以下问题. (1)对于一般的二元一次方程组a1*+b1y=c1，a2*+b2y=c2，其中a1b2-a2b10，如何写出它的求解步骤? 提示：分五步完成： 第一步，b2-b1，得(a1b2-a2b1)*=b2c1-b1c2， 第二步，解，得*=b2c1-b1c2a1b2-a2b1. 第三步，a1-a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1， 第四步，解，得y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1. 第五步，得到方程组的解为*=b2c1-b1c2a1b2-a2b1，y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1. (2)在数学中算法通常指什么? 提示：在数学中，算法通