鸡兔同笼教案刘连杰

1、名师精编 优秀教案鸡兔同笼教案刘连杰课前沟通：老师拿出一个装有一角硬币的袋子,轻轻的摇一摇；师：想知道里面装的是什么吗？生：想；师：是一角钱的硬币,你们仍想知道什么？生：有几个硬币呀？师：你们情愿猜猜嘛？生：；师：哦,；,这是他猜的,猜的对不对呢？我们需要 怎么样？生：验证；师：高了；生：；师：又高了；生：；师：仍高一点；生：；师：正确, 刚才同学们进行了推测,再依据老师的话进行验证,然后依据老师反馈给你的信 息再猜,假如我告知你低了,你往高处猜,假如我告知你高了,你再往低处猜,这个过程叫 什么呢？我们可以叫调整；师：同学们, 你有没有发觉, 一种解决问题的方法和策略就在刚才的对话中被我们不知

2、不觉 地把握了,推测是一种很好的解决问题的方法,假如能够有依据地进行推测就更好了；（形成板书：推测-验证 -调整）一、情境导入,揭示课题；师：同学们,在我国古代民间流传着很多好玩的数学问题,早在 1500 年前,孙 子算经中就记载着一道出名的数学趣题,想不想去看看？！（课件出示孙子算经中鸡兔同笼问题；）师：谁来读读题目？生读题；师：读通了,谁能仿照古人的语气读一遍？（生摇头晃脑、拖长声音读题）师：像模像样的,真不错；谁来说说这道题的意思？名师精编 优秀教案生说题意；师：懂得得不错,是古人的知音；请大家齐读一遍；（课件出示“ 鸡兔同笼” 问题的译文,同学齐读）师：这就是闻名的“ 鸡免同笼” 问题

3、,也是这节课我们要讨论的问题；（板书课题）二、自主探究,解决问题师：要想知道鸡和兔各有几只,这个问题你怎么解决？生 1：推测；生 2：运算来解决；生 3：用假设法；生 4：推算；师：不错的方法；师：怎么猜？任凭猜吗？我猜鸡20 只,兔 30 只,行不行？生：不行,鸡和兔加起来应当是 35 只才对；师：要知道猜的对不对,需要怎么样？生：验证,依据推测的鸡和兔的只数算算腿的条数,看是不是等于 94. 师：说的太好了,你听明白了吗？假如不是呢？说明什么？生：猜错了,需要调整；师：现状每人手中都有这样的一张表格,把你猜的答案写在第一行的空格,然后算一算和94 比一比,假如不对再连续猜,看谁最先找到答案

4、；同学活动,展现沟通；生 1：开头我先猜鸡20 只,兔 15 只,一共有100 条腿,然后再调整的；把鸡调多,把兔调少；师：在调的过程中,你有没有发觉？生 2：腿少了,需要把鸡调少,把兔调多；每一次调整腿的总条数会增加 2 条；师：依据鸡和兔的总只数,列举出一些可能,然后依据题目的条件进行适当地调整,总能找 到一种情形符合题目要求,我们把这种方法叫做枚举法；师：同学们想想仍有其他方法吗？生 1：（边说边指） 35 2=70,（ 94-70） 2=12 只兔, 35-12=32 只兔师：听懂了吗？（生有的点头,有的摇头）不懂就问啊,谁先来向他提问？生：（无人提问）师：（等待）那老师先来提问；请问

5、“35 2” 表示什么意思？“94-70” 又是表示什么？名师精编 优秀教案生 1：我假设 35 只全是鸡,就有只脚； 师补充板书“ 假设全是鸡” ,也可以说 让兔子站起来 实际只有 94 只脚, 94-70 表示少了 24 条腿；师：有理有据,掌声送给他；有谁要提问吗？生 2：请问这个“2” 表示什么意思啊？为什么24 2=12 只兔啊？师：（微笑）会提问,有肯定的难度；生 1：少了 24 条腿,就是全部兔子抬起来的腿, 每只兔子抬起 2 条腿,24 2=12,所以兔子的只数就是 12. 师：出色的回答； （生自发鼓掌）这么多同学夸奖你,庆贺你；你兴奋吗？（生 1 中意地走下讲台）生 3：老

6、师,我觉得仍可以假设全是兔；师：触类旁通,你的反应真快；师：（课件出现生 3 的解法）你们能给这两种解法取个名字吗？生 3：假设法 师：行,假设法是一种常见的解题方法；（板书：假设法）生 4：（上台展现）我是设x 解决的,设兔有x 只,那么鸡就有 8-x 只,方程是 4x+8- x 2=26 师：谁来向他挑战？生 5：你这个方程是什么意思？4 和 2 是哪里来的？生 4：兔有 4 只脚,鸡有 2 只脚,兔的脚数 +鸡的脚数 =一共的 26 只脚；生 5：感谢你！生 4：不用谢！师：观赏你们,“ 不但知其然,而且知其所以然；” 我们把这种方法取名为列方程；（板书：列方程）师：鸡兔同笼的问题学会了

7、吗？仍有疑问吗？生：没有；师：老师有一个疑问, 在生活中你见过把鸡和兔放在一个笼子里养的吗？即使放在一个笼子里养, 有没有必要从上面数数一共有多少头,再从下面数数共有多少条腿,然后再运算各有多少只？名师精编 优秀教案生：（笑）没有；师：这个问题是不是用点无聊？可就这样一个看似无聊的问题,讨论；出示：日本的“ 龟鹤同游” 的问题；师：这类问题不仅中国古人在讨论,现代人也在讨论,中国人在讨论, 外国人也在在抗日战争时期,流行过这样一首歌谣：一队鬼子一队狗,两队并作一队走,数数头80 个,却有 200 条腿走,请你认真算一算,多少鬼子多少狗？师：刚才的这些问题,有什么相像的地方？生：它们的结构都是相

8、同的；师：不错,我们讨论鸡兔同笼的问题,不在于这个问题的本身,是学会一种解决问题的方法,是在于建立这样一个模型,从而帮忙大家把握解决问题的方法和策略；三拓展延长师： 2 分和 5 分硬币,一共 7 枚；（板书：硬币 2 分 5 分 7 枚）师：猜一猜,钱的总数大致在多少范畴内？生 1：14 分生 2：35 分 生 3：大于 14 分,小于 35 分师：你为什么猜在这个范畴内？生 3：假如全是 2 分,那么共有 14 分,假如全是 5 分,那么共有 35 分；师：假如设钱数为x,你认为“14x35” ,有理由；（板书： 14x35）生 4：我觉得应当比 14 分多,比 35 分少；师：为什么呢？

9、生 4：既然你说的装的是2 分和 5 分硬币,就至少要有一个2 分硬币,一个 5 分硬币；师：想得更严密了,那你认为钱的范畴是多少呢？生 4：应当大于等于 17 分,小于等于 32 分；名师精编 优秀教案师：（板书： 17x32）多么严谨的思维,多么完整的表述,来我们握握手,老师真佩服你！师：告知大家,信封里的硬币是7 枚,共 2 角 9 分；（板书： 2 角 9 分）请你算一算,有几枚 2 分,有几枚 5 分？生 5：5 枚 5 分的, 2 枚 2 分的；师：你怎么算得这样快？说说你的方法；生 5：我用假设法来做的,假设全是5 分硬币,就有 7 5=35 分,但实际只有 29分,多了 6 分,一个 2 分换一个 5 分,可以削减 3 分,6 3=2,要换 2 枚 2 分的；（课件演示）师：你真棒；那么这个硬币嬉戏和今日讨论的鸡兔同笼问题有什么联系？生 6：2 分硬币相当于鸡, 5 分硬币相当于兔,也就可以看作是