贵州省遵义市三合镇中心学校2020年高一数学文联考试题含解析

1、贵州省遵义市三合镇中心学校2020年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对实数和，定义运算“”：设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( ) ABCD参考答案：B略2. 若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y8=0垂直，则l的方程是（）A4xy3=0Bx+4y5=0C4xy+3=0Dx+4y+3=0参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】计算题；导数的概念及应用【分析】欲求l的方程，根据已知条件中：“切线l与直线x+4y8=0垂直”可得出切线的斜率，故只须求

2、出切点的坐标即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切点坐标从而问题解决【解答】解：设与直线x+4y8=0垂直的直线l为：4xy+m=0，即曲线y=x4在某一点处的导数为4，而y=4x3，y=x4在（1，1）处导数为4，将（1，1）代入4xy+m=0，得m=3，故l的方程为4xy3=0故选A【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力属于基础题3. 若函数和都是奇函数，且在区间(0,+)上有最大值5，则在区间(,0)上（ ）A有最小值-1 B有最大值-3 C.有最小值-5 D有最大值-5参考答案：A设

3、，f(x),g(x)均为R上的奇函数，则h(?x)=?h(x).h(x)是奇函数,且它在(0,+)上有最大值5?2=3，根据对称性,它在(?,0)上有最小值：?3，则F(x)在(?,0)上有最小值：?3+2=?1.故选：A.4. 已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10，若l1l2且l1在y轴上的截距为1，则m，n的值分别为( )A2，7 B0，8C1，2 D0，8参考答案：B5. 已知函数，则的值为( )A1 B2 C3 D4参考答案：D6. 已知函数，求（ ）A.-1 B.0 C. D. 1参考答案：B因为函数 ，且 ，所以， ，所以 ，故选B.7. 设，若对任意的时，不等式恒成立

4、，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B略8. 设，是方程的两个实根，则的最小值为（ ）ABCD参考答案：D，是方程的两个根，即，且：，故选9. 同时投掷两枚均匀的骰子，所得点数之和是8的概率是()参考答案：C10. 在由l，2，3，4四个数字组成（允许重复）的四位数中，千位上的数字比个位上的数字小的概率为 (A) (B) (C) (D) 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）当x=2时，如图所示程序运行后输出的结果为_参考答案：1512. 已知tan=，则=参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分

5、析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：tan=，则=，故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题13. 当两个集合中一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合，若A与B构成“全食”，或构成“偏食”，则a的取值集合为 参考答案：14. 已知，,则= _。参考答案：略15. 函数y=ln（2x1）的定义域是参考答案：x|x【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据负数和0没有对数得到2x1大于0，求出不等式的解集即为函数的定义域【解答】解：由对数函数的定义域可得到

6、：2x10，解得：x，则函数的定义域为x|x故答案为：x|x16. 函数在区间上恰好取得两个最大值，则实数的取值范围是_ _参考答案：略17. 满足的集合共有 个参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 自行车大轮48齿，小轮20齿，大轮转一周小轮转多少度？参考答案：864019. 在平面直角坐标系中，已知圆心C在直线上的圆C经过点，但不经过坐标原点，并且直线与圆C相交所得的弦长为4.（1）求圆C的一般方程；（2）若从点发出的光线经过轴反射，反射光线刚好通过圆C的圆心，求反射光线所在的直线方程（用一般式表达）.参考答案：（1）设圆，因为圆

7、心在直线上，所以有： 又因为圆经过点，所以有： 而圆心到直线的距离为 由弦长为4，我们有弦心距所以有 由联立成方程组解得：或又因为通过了坐标原点，所以舍去.所以所求圆的方程为： 化为一般方程为： （2）点关于轴的对称点反射光线所在的直线即为，又因为所以反射光线所在的直线方程为： 所以反射光线所在的直线方程的一般式为： 20. （实验班学生做） ，点在线段上（2）若点在线段上，且，问：当 取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值参考答案：（1）在中，由余弦定理得，得， 解得或（2）设，在中，由正弦定理，得，所以， 同理故因为，所以当时，的最大值为，此时的面积取到最小值即2时，的面积的最小值为21. （8分）函数的定义域为A,函数的值域为B.（1)求 (2)若,且,求实数的取值范围.参考答案：2 a22. 已知函数f（x）=，且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）已知，且2，求sincos参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象 【专题】计算题；转化思想；转化法；三角函数的图像与