初中数学核心素养的培养之数学运算能力

1、初中数学核心素养的培养之数学运算能力冯文彬【摘要】初中数学知识本身具有较强的逻辑性特点，因此，学生常需要根据题目中提供的条件进行运算，这也是数学的核心素养之一.然而，由于多方面因素的影响，学生在进行计算的时候常会出现各种错误，从而影响题目解答的正确率.为此，教师需要对学生进行引导，促使其运算能力得到提高.本文将阐述提升学生数学运算能力的具体方法，并列举相关案例进行详细说明.【关键词】初中数学;核心素养;运算能力初中数学教学对学生核心素养的培养主要是从运算能力、抽象能力、直观想象能力、逻辑推理能力等方面进行的.其中，运算能力的培养不单单是提高学生的运算技巧，更是对学生数学思维的培养，它有助于促进

2、学生的全面发展，提高数学教学的质量.由此，初中数学教师应采取适宜的方式提高学生的运算能力，从而促进学生的全面发展.一、当前初中数学运算教学中存在的问题（一）学生的运算素养不足初中数学对学生逻辑思维的要求较高，学生通过背诵公式、理论等方式不能使核心素养得到显著提高.究其本质，运算所应用的不过为加减乘除的运算定律及各种公式的应用等，即便题目再复杂，其核心思想是不会变的.比如，在计算路程时，出题人可能会让学生计算通过路程所需的时间，或者计算完成路程时的时间点，虽然问法不同，但其计算的结果及方式没有本质上的不同.由此，数学教师应当对运算教学加以重视，使学生的学习思维得以活跃，从而提高数学教学效果.（二

3、）缺乏对做题经验的总结部分学生在做题过程中为提高效率，会对解题步骤进行简化，这使得自己在课后进行复习时无法回忆当时的思维模式，影响了复习的效果.同时，由于数学教师多重视学生的解题结果，没有对学生的运算思维加以培养，导致学生的运算能力得不到提高，错误计算问题频发.此外，在我国传统教育模式的影响下，教师在课堂教学中有着一定的权威性，使得许多学生在遇到问题时不敢向老师请教，只能自己反复对题目进行求解，做了很多无用功，既浪费了学习时间，又难以取得好的学习效果.（三）学生听课效果不佳随着信息技术的发展，学生获取知识的途径愈发丰富，与此相比，很多课堂教学过于枯燥，而且课堂教学的时间极为有限，数学教师很难在

4、短时间内教授学生足够的数学知识，故只能加快讲课速度，并采取灌输式教学方法来加深学生对教学内容的记忆.这使得学生无法在短时间内全面吸收教师讲解的内容，既影响了学习效果，又降低了学生的学习兴趣.二、数学运算中常见的错误（一）审题错误受多方面因素影响，许多初中生在考试时没有仔细阅读题干中的内容，对题干的分析不深入，进而导致没能完成对题目的正确作答.同时，由于考试时的紧迫性，学生偶尔会看错题目中的内容，导致错误.究其本质，主要是学生没有使用系统科学的审题方法，在审题时也没有按照一定的步骤进行.通常情况下，学生在审题时应当形成“是什么”“为什么”“怎么办”的思维模式，并在作答的过程中完成对这几项内容的回

5、答.作为做题的基础步骤，审题环节直接决定了学生的解题思维及方向，对完成题目的准确率有着重要影响.因此，教师在教学中应当先教会学生审题，为其后续的作答打下基础.（二）计算错误计算错误并不是简单的客观教学问题，而是一个需要教师重视的主观教学问题.通常情况下，无论教师还是学生都会将计算错误问题归到客观因素上，如注意力不集中、马虎、粗心等，但实际上，计算错误往往产生于学生自身的计算方法和解题过程中.在解题中多数初中生只注重解题的方法和过程是否符合标准，而没有真正关注计算过程的合理性、科学性等，导致一算就错的现象频出.此外，部分学生计算基础不够，没有形成解题的意识，使得计算准确率难以提高.（三）答案错误

6、答案错误主要是指学生在对答案进行抄写的过程中出现错误.这种错误主要源于学生在完成作答后，精神状态突然间从紧张转变为放松，导致思维模式没有进行及时转变，进而出现书写不规范、答案誊写错误等问题.而若想避免这一现象的产生，首先，教师应当对学生的心理素质加以关注，及时采取适当的方式进行提高，以使学生在考试时保持清醒的状态.其次，教师在日常的练习过程中也要对学生的作答方式进行规范，促使学生能够养成规范作答的习惯，从而避免这一问题的产生.三、提高学生运算能力的策略（一）夯实学生的运算基础随着新课改的推行，教师逐渐提高了对学生在数学教学中主体地位的重视.而在具体的教学过程中，教师应当夯实学生的运算基础，使学

7、生熟练掌握各类运算技巧，从而在考试过程中能够更加得心应手.由此，数学教师在日常教学中一定要深入讲解数学的基础概念，并通过相应的实例来加深学生的理解，从而提升学生的学习效果.以习题为例：存在函数f（x）满足，对任意xR都有（）.A.f（x2+1）=|x+1| B.f（sin 2x）=sin xC.f（x2+2x）=|x+1|D.f（sin 2x）=x2+x本题主要考查学生对函数概念的掌握情况，以加深学生对数学概念的理解，从而有效提高学生的数学能力.在这种教学方式下，学生的运算基础得到加强，对数学概念的运用也更为熟练，有助于学习效果的提高，教师预期的教学目标也得以落实.（二）转变教师的传统观念在传

8、统的教学模式中，数学教师往往通过题海战术来训练学生的数学思维，这与教师的教学观念有着很大的联系.多数教师为使学生的学习成绩得到提高，在教学中仅关注学生对数学知识的掌握及运用程度，忽视了学生的数学基础是否牢固.由此，数学教师在后续的教学中应加强对运算教学的重视，使学生能够形成完备的数学知识体系，从而使学习效果得到提高.同时，部分教师的任职时间较长，思维逐渐固化，很难快速接受新的教学观念，使得数学教学的实际效果受到影响.由此，在实际教学的过程中，教师应当严格按照新课改的教学要求对原有的教学计划进行修改，以提高教学效率.同时，教师须对学生的学习状态有及时地了解.当学生在运算过程中出现问题时，教师应给

9、予及时有效的指导，使学生认识到运算能力对数学学习的积极意义.此外，教师制订教学计划时还应对学生之间的差异性进行考虑，定期进行测验，以加強对班级整体学习状态的掌握.教师还应在高考的大目标下为学生制订教学计划，根据高考的特点锻炼学生的答题心态，并为学生模拟紧张的高考环境，使学生能在高度紧张的环境中充分发挥自身的潜力，从而取得优秀的成绩.如在“平面向量的应用”的教学中，教师可以根据学生学习情况的不同为学生营造不同的环境.如在新课学习的过程中，教师应以日常的教学方式为主，使学生的学习基础得到加强，并加深对向量知识的理解;而在备考阶段，教师就需要为学生模拟高考时的考试环境，让学生在一定的压力下发挥自身的

10、运算水平，锻炼自己的运算能力，从而达到事半功倍的效果.此外，教师还需从学生自身的学习情况入手，选择具有针对性的教学措施，转变自身对运算教学的错误认识，真正意识到运算对数学学习的重要意义，从而使数学改革得以圆满完成.（三）多给学生参与教学的机会随着新课改的推行，学生的自主性逐渐得到重视.与传统教学模式相比，学生已成为课堂的主角，不再被动地接受知识，而是主动探索、积极参与数学知识的生成过程.由此，数学教师在制订教学方案时应当多考虑学生的想法.首先，教师应当让学生意识到自身角色的轉变，以充分发挥学生在数学教学中的主体性，明确自身的主体地位.但教师也要注意，学生必须在课堂的规则下进行学习，以维持课堂教

11、学的稳定运行.同时，教师需要削弱自身的权威性，鼓励学生勇于提出自己对教学内容的质疑，从而激发学生的创新思维.当自身的学习需求没有得到满足时，学生也应当及时向教师进行反馈，维护自己的学习权利.而教师只发挥自身引导者的作用，不干涉学生的学习进程，仅在学生遇到困难时给予耐心且详细的指导，使学生在这样的学习状态下提高自身的数学水平.例如，在“指数函数与幂函数”的学习中，许多学生在学习过程中很容易将两者的概念相混淆，相应的运算也不正确.在这种情况下，教师就需要帮助学生对问题的产生原因进行分析，并进行针对性的指导，以加深学生对这两种概念的理解，从而能够正确进行区分.由此，教师需要从全局的角度对学生的学习问

12、题进行分析，给出满足绝大部分学生需求的解题方案，从而使问题得以有效解决.简单来说，学生出现的问题虽然具有一定的代表性，但是教师需要对其进行甄别，从中发现学生面临的困难，对学生遇到的情况进行具体分析，进而解决困难.换言之，教师需要从旁观者的角度发现学生的运算问题，并给予有效的帮助.考虑到学生的学习情况带有特殊性，故教师的教学计划也应留有一定的调整空间.（四）实行角色转换，让学生充当“小老师”在实际的初中数学教学中，普遍存在教师为了追求教学进度而采取满堂灌的方式向学生传授知识.在长期满堂灌的教学模式下，学生的学习兴趣、积极性都将在很大程度上被削减.基于这样的问题，教育研究者从学生的视角和思维角度出

13、发思考问题，继而提出了“让学生充当老师”的方法.在此之后，很多初中数学课堂纷纷尝试将教师和学生的角色进行转换，即让学生成为课堂上的“小老师”.例如，教师可以安排学生充当“小老师”，为学生讲解初中八年级数学中“已知P（2a+b，b）与P1（8，-2）关于y轴对称，则a+ b=（ ）”这道题目，“小老师”在讲解前需要自己先对题目内容进行解读、分析和解答，这样才能更好、更清楚地为学生进行讲解.在讲解过程中，“小老师”需要引导学生找到重点信息，即P和P1关于y轴对称，继而列出方程组，即2a+b=-8，b=-2，得出a=-3，b=-2，最后解出a+b=-5.概括地说，在充当“小老师”的过程中，学生需要提

14、前掌握自己要讲解的内容，思考怎样用简洁明了的语言向其他学生讲解.这样的训练能很好地锻炼学生的自学学习能力、计算和验算意识、数学逻辑能力及语言组织和表达能力.总之，让学生充当“小老师”是一件十分有趣且有效的教学方法，对培养学生的数学运算能力具着一定的促进作用.（五）强化数学基础知识，教给学生解题策略数学题目表面上千变万化，题量繁多，但与题目相关的基本定律和定理是不变的，用于解答题目的方法也都是差不多的.因此，在培养和训练学生运算能力的时候，数学教师可以尝试从强化学生数学基础知识、教给学生解题策略这两方面入手.首先，是教师如何高效地强化学生的数学基础知识.这要求教师致力于帮助学生解决概念模糊、公式

15、错误、法则混淆、死记硬背公式等问题，并积极采取比较式教学、举一反三等策略帮助学生理解、掌握和运用相关基础知识.其次，是教师如何教给学生解题的策略，让学生掌握多样的、科学的运算策略.具体的方法有：带领学生阶段性地研究某个板块的数学问题，总结出该板块数学问题中常常涉及的基本定律及常使用的计算方法;带领学生阶段性地研究各类数学题目，找出不同类型题目之间的异同.通过这样的方式，教师能在很大程度上帮助学生巩固、记忆和理解各种数学基本知识，在很大程度上提高学生的探究和总结能力，提高学生的数学解题技巧和能力.（六）引导学生养成良好的运算习惯良好的运算习惯对于提高学生的计算效果、数学学习成绩等有着相当重要的作

16、用.教师在引导学生养成良好运算习惯的过程中需要注意以下几个要点：（1）注重细节，关注作业上的小细节、书写不规范的地方，继而及时指出，并要求学生改正.（2）总结学生重复错误、错误率高的问题，在课堂上进行详细讲解，帮助学生加深印象.（3）引导学生养成打草稿和验算的习惯.（4）帮助学生养成专心写作业的良好习惯.（5）开展自查和互查活动，培养学生严谨的学习态度，创设严谨、互帮互助的课堂学习氛围，如此，学生的学习态度得到改变，学习积极性得到提高.（6）给予学生鼓励，帮助学生树立积极向上的学习自信心及良好的学习心态，促使学生计算正确率的提高.例如，当学生在练习初中九年级数学“在ABC中，C=90，B=2A

17、，则cos A=（ ）”这道题时，教师需要引导学生先在草稿纸上画出ABC，继而根据题目提示标出C，A，B的相关信息，根据草稿图分析出A=30，继而得出cos A的值.计算完成后，教师需要引导学生将cos A的值代入三角形进行验算.四、结束语本文通过对初中数学的运算教学进行研究，分析了当前运算教学中存在的不足之处，阐述了学生在运算过程中常出现的运算错误，从而提出了加强运算教学的策略，如夯实学生的运算基础、转变教师的教学观念、多给学生参与教学的机会等，以充分提高学生的运算能力，促进其数学学习水平的提高.同时，数学教师还应多考虑学生的实际学习情况，以提高数学课堂教学的质量.【参考文献】1杨文云.小学生数学核心素养中运算能力培养对策解析J.天津教育，2022（36）：34-35.2陈学玲.高中数学教学中数学建模能力的培