2022-2023学年山西省大同市左云县张家场乡中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山西省大同市左云县张家场乡中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则（CUA）B为（）A1，2，4B2，3，4C0，2，3，4D0，2，4参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合【分析】由题意，集合CUA=0，4，从而求得（CUA）B=0，2，4【解答】解：CUA=0，4，（CUA）B=0，2，4；故选D【点评】本题考查了集合的运算，属于基础题2. 设全集，则下图中阴影部分表示的集合为（）

2、A B C D参考答案：D阴影部分表示的集合为，而，则，故选D.点睛：我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标，这是很关键的一步，第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集，在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.3. 若角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略4. （5分）为了得到函数y=sin（2x）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D

3、向右平移个长度单位参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：常规题型分析：先将2提出来，再由左加右减的原则进行平移即可解答：y=sin（2x+）=sin2（x+），y=sin（2x）=sin2（x），所以将y=sin（2x+）的图象向右平移个长度单位得到y=sin（2x）的图象，故选B点评：本试题主要考查三角函数图象的平移平移都是对单个的x来说的5. 函数的定义域为（ ）AB C D参考答案：D略6. 若为三角形一个内角，且对任意实数，恒成立，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.参考答案：C试题分析：依题意，方程的，解得或（舍去），又，故有，所以选择C.考点：三角函数与二

4、次函数的综合.7. 下列函数中，值域为的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B8. 化简（）2，得( )ABCD参考答案：C【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算 【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知条件利用根式与分数指数幂的互化公式及分数指数幂的运算法则求解【解答】解：（）2=（3）=故选：C【点评】本题考查分数指数幂的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意根式与分数指数幂的互化公式及分数指数幂的运算法则的合理运用9. 已知,且,那么（ ）A.18 B.10 C.4 D. 20参考答案：D由，得f(x)+f(-x)=-16.所以f(-2)+f(2)=-

5、16，f(2)=-16-f(-2)=-20.10. 下列命题正确的是（）A四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形B一条直线和两条平行直线都相交，则三条直线共面C两两平行的三条直线一定确定三个平面D和两条异面直线都相交的直线一定是异面直线参考答案：B【考点】平面的基本性质及推论【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：对于A，四条线段顺次首尾连接，可以是空间四边形，不正确；对于B，一条直线和两条平行直线都相交，则三条直线共面，根据公理3的推理，可知正确；对于C，两两平行的三条直线一定确定一个或三个平面，不正确；对于D，和两条异面直线都相交的直线是异面直线或相交直线，不正确，

6、故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 中，若，则cosA：cosB：cosC=。参考答案：12：9：2 12. （5分）已知直线l平面，直线m?平面，则下列四个命题：?lm；?lm；lm?；lm?其中正确命题的序号是 参考答案：考点：平面的基本性质及推论 专题：计算题分析：直线l平面，直线m?平面，当有lm，当有lm或l与m异面或相交，当lm有，当lm有或，得到结论解答：直线l平面，直线m?平面，当有lm，故正确当有lm或l与m异面或相交，故不正确当lm有，故正确，当lm有或，故不正确，综上可知正确，故答案为：点评：本题考查平面的基本性质即推论，本题解题的关键是看出在

7、所给的条件下，不要漏掉其中的某一种位置关系，本题是一个基础题13. 幂函数的图像经过点，则它的单调递减区间是参考答案：(,0)和(0,+)设幂函数，由，得，所以幂函数的解析式为且在定义域上为单调递减函数，其单调递减区间为和.14. 设常数a（0，1），已知f（x）=loga（x22x+6）是区间（m，m+）上的增函数，则最大负整数m的值为参考答案：2【考点】复合函数的单调性；对数函数的图象与性质【专题】转化思想；换元法；函数的性质及应用【分析】根据对数函数的单调性结合函数单调性的关系，转化为一元二次函数的性质，进行求解即可【解答】解：设t=x22x+6，则t=（x1）2+50，则函数的定义域为

8、（，+），a（0，1），y=logat为增函数，若f（x）=loga（x22x+6）是区间（m，m+）上的增函数，则等价为t=x22x+6是区间（m，m+）上的减函数，则m+1，即m1=，m是整数，最大的整数m=2，故答案为：2【点评】本题主要考查复合函数单调性的应用，利用换元法，转化为一元二次函数是解决本题的关键15. 已知x，y之间的一组数据如下表：x23456y34689对于表中数据，现给出如下拟合直线：yx1；y2x1；，则根据最小二乘法的思想得拟合程度最好的直线是_(填序号)参考答案：316. （5分）定义在R上的偶函数y=f（x）在0，+）上递减，且f（）=0，则满足f（x+1）0

9、的x的取值范围 参考答案：考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据偶函数在对称区间上单调性相反，f（x）=f（x）=f（|x|），可利用函数的单调性，结合f（）=0，满足f（x+1）0可转化为|x+1|去绝对值求解即可解答：定义在R上的偶函数y=f（x）在0，+）上递减，且f（）=0，f（x）=f（x）=f（|x|），满足f（x+1）0可转化为|x+1|即：x，或x，故答案为：点评：本题综合考查了函数的单调性，奇偶性的运用，结合不等式求解即可，属于中档题17. 如图，在ABC中，已知，P是BN上一点，若，则实数m的值是参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出

10、文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知（）. （1）当时，求关于x的不等式的解集；（2）若f（x）是偶函数，求k的值；（3）在（2）条件下，设，若函数f(x)与g(x)的图象有公共点，求实数b的取值范围参考答案：解：（1）因为所以原不等式的解集为 3分（2）因为的定义域为且为偶函数，所以即所以. 6分（3）有（2）可得因为函数与的图象有公共点所以方程有根即有根 7分令且（） 8分方程可化为（*）令恒过定点当时，即时，（*）在上有根 （舍）； 9分当时，即时，（*）在上有根因为，则（*）方程在上必有一根故成立； 10分当时，（*）在上有根则有 11分当时，（*）在上有根则有

11、综上可得：的取值范围为 12分19. 下表提供了某厂节能降耗技术改革后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据：x3456y2.5344.5 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(3)已知该厂技改前生产100 t甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100 t甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：325 + 43 + 54 + 645=665)参考答案：解：(1)由题目所给数据，可得散点图如右图所示：(2)对照数据得，已知。 ，则所求线性回归方

12、程为(3)由(2)的回归方程及技改前生产100 t甲产品的生产能耗为90 -（0.7100+0.35）=19.65（吨标准煤）20. 已知三条直线l1：axy+a=0，l2：x+aya（a+1）=0，l3：（a+1）xy+a+1=0，a0（1）证明：这三条直线共有三个不同的交点；（2）求这三条直线围成的三角形的面积的最大值参考答案：【考点】IM：两条直线的交点坐标【分析】（1）分别求出直线l1与l3的交点A、l1与l2的交点B和l2与l3的交点C，且判断三点的坐标各不相同即可；（2）根据题意画出图形，由ABBC知点B在以AC为直径的半圆上，除A、C点外；由此求出ABC的面积最大值【解答】解：（

13、1）证明：直线l1：axy+a=0恒过定点A（1，0），直线l3：（a+1）xy+a+1=0恒过定点A（1，0），直线l1与l3交于点A；又直线l2：x+aya（a+1）=0不过定点A，且l1与l2垂直，必相交，设交点为B，则B（，）；l2与l3相交，交点为C（0，a+1）；a0，三点A、B、C的坐标不相同，即这三条直线共有三个不同的交点；（2）根据题意，画出图形如图所示；ABBC，点B在以AC为直径的半圆上，除A、C点外；则ABC的面积最大值为S=?|AC|?|AC|=（1+（a+1）2）=a2+a+21. 已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）若函数，求函数的零点.参考答案：解：（1）要使函数有意义，x必须满足，因此