2022-2023学年广东省惠州市博罗县龙溪中学高二数学文测试题含解析

1、2022-2023学年广东省惠州市博罗县龙溪中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合Ax|0，Bx | x 1|a，若“a1”是“AB”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A2. 下列有关命题的说法正确的是（）A“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件B“x=2时，x23x+2=0”的否命题为真命题C命题“?xR，使得x2+x+10”的否定是：“?xR，均有x2+x+10”D命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题参考答案：

2、D【考点】命题的真假判断与应用【分析】A，“x2=1”是“x=1”的必要条件；B，“由x=1时，x23x+2=0可判定；C，“0”的否定是：“0”；D，判定原命题真假，由命题的逆否命题与原命题同真假即可判定；【解答】解：对于A，“x2=1”是“x=1”的必要条件，故错；对于B，“x=2时，x23x+2=0”的否命题为“x2时，x23x+20”，x=1时，x23x+2=0，故错；对于C，命题“?xR，使得x2+x+10”的否定是：“?xR，均有x2+x+10”，故错；对于D，命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，故其逆否命题为真命题，故正确；故选：D3. 复数的虚部是 ( )A B C

3、 D参考答案：D略4. 函数的图象大致为（）A. B. C. D. 参考答案：B函数的定义域为，排除选项A；当时，且 ，故当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，排除选项C；当时，函数，排除选项D，选项B正确选B点睛：函数图象的识别可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象5. 某射击选手每次射击击中目标的概率是，如果他连续射击次，则这名射手恰有次击中目标的概率是( )A. B.

4、C. D.参考答案：C6. 如图所示，一个空间几何体的主视图和俯视图都是边长为的正方形，侧视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的表面积为（ ）A B C D参考答案：D这是一个横放的圆柱体，其底面半径，高，底面面积，侧面积，故7. 通过随机询问110名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828若由算得参照附表，得到的正确结论是（ ）A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.

5、 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”参考答案：A试题分析：因为，因此有%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.故选A考点：1、分类变量；2、统计案例8. 若复数的实部与虚部互为相反数，则( )A. B. C. D. 参考答案：C略9. 设函数的导数的最大值为3，则的图象的一条对称轴的方程是 ABCD 参考答案：10. 三个数之间的大小关系是（ ）A. B. C. D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知p：对，恒成立； q：关于的方程有实数根；如

6、果为真，为假，则实数的取值范围是_参考答案：12. 的展开式中的二项式系数最大的项的系数为_.参考答案：-160【分析】利用二项式定理的展开式二项式系数的性质求解即可.【详解】因为的展开式有7项，所以第4项的二项式系数最大，所以的展开式中的二项式系数最大的项为.故答案为：-160【点睛】本题主要考查二项式展开式的二项式系数和系数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和计算能力.13. 直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则实数m取值范围是_.参考答案：略14. 下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_-_ _. 参考答案：2715. 不等式的解集是 _参考答案：x|1x，xR

7、考点：其他不等式的解法专题：计算题；转化思想分析：不等式0说明：12x 和 x+1是同号的，可等价于（12x）（x+1）0，然后解二次不等式即可解答：解：不等式0等价于（12x）（x+1）0，不等式对应方程（12x）（x+1）=0的两个根是x=1 和 x=由于方程对应的不等式是开口向下的抛物线，所以0的解集为x|1x故答案为：x|1x，xR点评：本题考查分式不等式的解法，考查转化思想，计算能力，是基础题16. 已知f（x）=tanx，则等于参考答案：【考点】正切函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】根据f（x）=tanx，求得f（）的值【解答】解：由f（x）=tanx，可得

8、=tan=tan=，故答案为：【点评】本题主要考查求正切函数的值，属于基础题17. 已知函数，则_参考答案：_1/4_略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn（）对所有大于1的正整数n都有.（1）求数列的第n+1项；（2）若的等比中项，且Tn为bn的前n项和，求Tn.参考答案：解析：（1）成等差数列，是以为公差的等差数列.，（2）数列的等比中项，19. 已知椭圆C：的一个焦点为，离心率为设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P且斜率为1的直线l交椭圆于A，B两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求的最大值.参考

9、答案：（1）；（2）.试题分析：（1）由题意，根据求出，则椭圆的方程为. （2）设点（），则直线的方程为，联立得，而，带入韦达定理，则，而， 即，则当时，最大值为.试题解析：（1）由已知，3分 椭圆的方程为. 4分（2）设点（），则直线的方程为， 2分由消去，得4分设，则，6分8分， 即当时，的最大值为. 10分考点：1.圆锥曲线的求解；2.最值的求解.20. （本小题满分12分）“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目选手面对18号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金在一次场外

10、调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：2030；3040（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示（1）写出22列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取2名幸运选手，求2名幸运选手中恰有一人在2030岁之间的概率（参考公式：其中）正误年龄正确错误合计20-3030-40合计参考答案：（）列联表：年龄、正误正确错误合计20-3010304030-40107080合计201001203分

11、所以有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关 -6分()设事件A为3名幸运选手中至少有一人在2030岁之间，由已知得2030岁之间的人数为2人，3040岁之间的人数为4人， 8分记2030岁之间的2人a,b，3040岁之间的4人数为1234;(a，b)，(a，1)，(a，2)，(a，3)，(a，4)，(b，1)，(b，2)，b，3)，(b，4)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共15种可能， 9分事件A的结果有8种， 10分则 12分21. 已知C过点P（1，1），且与M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r0）关于直线x+y+2=0对称（）求C的方

12、程；（）设Q为C上的一个动点，求的最小值；（）过点P作两条相异直线分别与C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由参考答案：【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】计算题；压轴题【分析】（）设圆心的坐标，利用对称的特征：点与对称点连线的中点在对称轴上；点与对称点连线的斜率与对称轴的斜率之积等于1，求出圆心坐标，又C过点P（1，1），可得半径，从而写出C方程（）设Q的坐标，用坐标表示两个向量的数量积，化简后再进行三角代换，可得其最小值（）设出直线PA和直线PB的方程，将它们分别与C的方程联立方程组，并化为关于x的一元二次方程，由x=1一定是该方程的解，可求得A，B的横坐标（用k表示的），化简直线AB的斜率，将此斜率与直线OP的斜率作对比，得出结论【解答】解：（）设圆心C（a，b），则，解得则圆C的方程为x2+y2=r2，将点P的坐标代入得r2=2，故圆C的方程为x2+y2=2（）设Q（x，y），则x2+y2=2，=x2+y2+x+y4=x+y2，令x=cos，y=sin，=cos+sin2=2sin（+）2，（+）=2k时，2sin（+）=2，所以的最小值为22=4 （）由题意知，直线PA和直线PB的斜率存在，且互为相反数，故可设PA：y1=k（x1），PB：y