2022-2023学年广东省梅州市汤坑中学高二数学文月考试题含解析VIP

1、2022-2023学年广东省梅州市汤坑中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从2名女教师和5名男教师中选出三位教师参加2014年高考某考场的监考工作要求一女教师在室内流动监考，另外两位教师固定在室内监考，问不同的安排方案种数为()A30 B180C630 D1 080参考答案：A2. 下列命题：“若，则”的逆否命题；ks5u“若A与B是互斥事件，则A与B是对立事件”的逆命题；“在等差数列中，若，则”的否命题；“若的必要不充分条件是（，），则”的逆否命题.其中是假命题个数有（ ）A0 B3 C2

2、D1参考答案：D3. 抛物线y2=x的准线方程是（）Ay=By=Cx=Dx=参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】抛物线y2=x的开口向左，且2p=，由此可得抛物线y2=x的准线方程【解答】解：抛物线y2=x的开口向左，且2p=， =抛物线y2=x的准线方程是x=故选D【点评】本题考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题4. 函数f(x)ln xx在区间(0，e上的最大值为()Ae B1e C1 D0参考答案：C5. 从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标，若 是3的倍数，则满足条件的点的个数为( )A. 216 B

3、. 72 C. 42 D. 252 参考答案：D6. 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率（ ）ABCD参考答案：B略7. 已知正实数x、y满足，则的最小值（ ）A. 2B. 3C. 4D. 参考答案：B【详解】，当且仅当，即，时的最小值为3.故选B点睛：本题主要考查基本不等式.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.一正：关系式中，各项均为正数；二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；三相等：含变量的各项均相等，取得最值.8. 设圆(x1)2y225的圆心为C，A(1，0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M

4、，则M的轨迹方程为()参考答案：D9. 已知椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上且，则的面积是（ ）A B. C. D.1参考答案：D略10. ABC中，B（-2，0），C（2，0），中线AD的长为3，则点A的轨迹方程为（ ） Ax2+y2=9（y0） Bx2-y2=9（y0） Cx2+y2=16 （y0） Dx2-y2=16（y0）参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若，则 参考答案：612. 抛物线y=2x2的焦点坐标是 。参考答案：略13. 已知函数,若，且，则的取值范围是_.参考答案：【分析】首先可根据题意得出不可能同时大于1，然后令，根据即可

5、得出，最后通过构造函数以及对函数的性质进行分析即可得出结果。【详解】根据题意以及函数图像可知，不可能同时大于，因为，所以可以令，即，因为，所以，构造函数，则，令，则，即；令，则，即；令，则，即；所以在上单调递减，在处取得极小值，在上单调递增，所以，故答案为。【点睛】本题考查函数的相关性质，主要考查分段函数的相关性质、函数值与自变量之间的联系以及导数的相关性质，能否通过题意构造出函数是解决本题的关键，考查推理能力，考查函数方程思想，是难题。14. 已知圆C过点（1，0），且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 。参考答案：略15. 已知是三个互不重合的平面，是一条直线

6、，给出下列四个命题： 若，则； 若，则；若上有两个点到的距离相等，则； 若，则。其中正确命题的序号是_。参考答案：略16. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）等于_；表面积（单位：cm2）等于_参考答案： 【分析】先还原几何体，再根据柱体与锥体性质求体积与表面积.【详解】几何体一个边长为2的正方体挖去一个正四棱锥（顶点在正方体下底面中心，底面为正方体上底面），因此几何体的体积为，表面积为【点睛】本题考查三视图与柱体与锥体性质，考查空间想象能力与基本求解能力，属基础题.17. 已知，若对任意，不等式恒成立，整数的最小值为 参考答案：1，令，解得：，若对任意，

7、不等式恒成立，则对任意， 恒成立，恒成立，当时，不等式恒成立，当时，可化为： ，当时， 取最大值，故，故整数的最小值为1，故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求与圆外切于点，且半径为的圆的方程参考答案：解一：设所求圆的圆心为，则 ， 所求圆的方程为。 解二：设所求圆的圆心为，由条件知 ，所求圆的方程为略19. 设函数，曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为7x4y12=0（1）求y=f（x）的解析式；（2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值参考答案：【考点】利

8、用导数研究曲线上某点切线方程；导数的几何意义；直线的一般式方程【分析】（1）已知曲线上的点，并且知道过此点的切线方程，容易求出斜率，又知点（2，f（2）在曲线上，利用方程联立解出a，b（2）可以设P（x0，y0）为曲线上任一点，得到切线方程，再利用切线方程分别与直线x=0和直线y=x联立，得到交点坐标，接着利用三角形面积公式即可【解答】解析：（1）方程7x4y12=0可化为，当x=2时，又，于是，解得，故（2）设P（x0，y0）为曲线上任一点，由知曲线在点P（x0，y0）处的切线方程为，即令x=0，得，从而得切线与直线x=0的交点坐标为；令y=x，得y=x=2x0，从而得切线与直线y=x的交点

9、坐标为（2x0，2x0）；所以点P（x0，y0）处的切线与直线x=0，y=x所围成的三角形面积为故曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0，y=x所围成的三角形面积为定值，此定值为620. （本小题满分12分）已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)f(x)2x+1(1）求的解析式；（2）求函数的单调递减区间及值域.参考答案：（本小题满分12分） 解:(1)设f(0)=8得c=8 2分f(x+1)-f(x)=-2x+1得 a=，b=2.5分(2)=当时, 8分单调递减区间为(1 ,4) .值域.12分略21. 如图，设抛物线的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于.（）求p的值；（）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行 的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，求N的横坐标的取值范围参考答案：解：（）由题意可得抛物线上点A到焦点F的距离等于点A到直线的距离.2分由抛物线的定义得，即p=2. 4分（）由（）得抛物线的方程为，可设.5分由题知AF不垂直于y轴，可设直线,由消去x得，6分故，所以.7分又直线AB的斜率为，故直线FN的斜率为， 从而的直线FN:，直线BN:，9分由解得N的横坐标是，其中10分或.综上，点N的横坐