2022-2023学年云南省昆明市官渡区小河中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市官渡区小河中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在空间直角坐标系中则A.5 B. C. D.参考答案：D略2. 将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( )（A） （B）（C） （D）参考答案：C略3. 已知全集U=1,2,3,4,5,6，集合M=2,3,5，N=4,5，则?U(MN)等于（ ）A1,3,5 B2,4,6 C1,5 D1,6 参考答案：D4. 若，且，则 ()

2、(A) (B) (C) (D)参考答案：C略5. 给定数列，且，则= A1 B-1 C2+ D-2+参考答案：A略6. 已知等差数列an的公差为2，前n项和为Sn，且，则的值为A. 11B. 12C. 13D. 14参考答案：C【分析】利用等差数列通项公式及前n项和公式，即可得到结果.【详解】等差数列an的公差为2，且，.故选：C【点睛】本题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，考查计算能力，属于基础题.7. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A48B57C63D68参考答案：C【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可得：该几

3、何体是一个长方体和三棱柱的组合体，其表面积相当于长方体的表面积和三棱柱的侧面积和，进而求得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得：该几何体是一个长方体和三棱柱的组合体，其表面积相当于长方体的表面积和三棱柱的侧面积和，故S=2（43+4+3）+（3+4+）=63，故选：C8. 点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数（ ） A B. C D. 参考答案：C9. 已知数列an的通项公式为，则A. 100B. 110C. 120D. 130参考答案：C【分析】在数列an的通项公式中，令，可得的值【详解】数列an的通项公式为，则.故选：C.【点睛】本题考查

4、已知数列通项公式，求数列的项，考查代入法求解，属于基础题10. 甲、乙两人在相同条件下，射击5次，命中环数如下：甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8根据以上数据估计（ ）A. 甲比乙的射击技术稳定B. 乙.比甲的射击技术稳定C. 两人没有区别D. 两人区别不大参考答案：A【分析】先计算甲、乙两人射击5次，命中环数的平均数，再计算出各自的方差，根据方差的数值的比较，得出正确的答案.【详解】甲、乙两人射击5次，命中环数的平均数分别为：，甲、乙两人射击5次，命中环数的方差分别为：，因为，所以甲比乙的射击技术稳定，故本题选A.【点睛】本题考查了用方差解决实际问题的能力

5、，考查了方差的统计学意义.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数，为偶函数，则_.参考答案：【分析】根据诱导公式以及的取值范围，求得的值.【详解】根据诱导公式可知，是的奇数倍，而，所以.【点睛】本小题主要考查诱导公式，考查三角函数的奇偶性，属于基础题.12. 命题“若a1且b1，则a+b2”的否命题是命题（填“真”或“假”）参考答案：假【考点】四种命题的真假关系；四种命题间的逆否关系【专题】简易逻辑【分析】根据命题“若p，则q”的否命题是“若p，则q”，写出它的否命题判断即可【解答】解：命题“若a1，且b1，则a+b2的否命题是：“若a1，或b1，则a+b2”，是假命题

6、故答案为：假【点评】本题考查了四种命题之间的关系，解题时应熟记四种命题之间的关系是什么，是容易题13. 已知函数，若，则实数组成的集合的元素个数为 . 参考答案：514. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角C等于_.参考答案：【分析】根据三角形正弦定理得到结果.【详解】根据三角形中的正弦定理得到 故答案为：.【点睛】本题考查了三角形的正弦定理的应用，属于基础题.15. 若幂函数f（x）=x（为常数）的图象恒过定点A，直线恒过定点B，则直线AB的倾斜角是参考答案：150【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】求出A、B的坐标，从而求出直线AB的斜率即可【解答】解：幂

7、函数f（x）=x（为常数）的图象恒过定点A，则A（1，1），直线恒过定点B，则y1=k（x+2），故B（2，1+），故直线AB的斜率k=，故直线AB的倾斜角是150，故答案为：150【点评】本题考查了幂函数的性质，考查直线方程问题，是一道基础题16. 若函数，则方程所有的实数根的和为_参考答案：（），（），故方程f(x)=2所有的实数根的和为+3=.17. 函数的单调增区间是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某校高一数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示若1301

8、40分数段的人数为2人（1）估计这所学校成绩在90140分之间学生的参赛人数； （2）估计参赛学生成绩的中位数；（3）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率参考答案：解：（1）设90-140分之间的人数是，由130-140分数段的人数为2人，可知，得人 .3分（2）设中位数为，则，解得即中位数约是113分 .6分（3）依题意得，第一组共有人，分别记作；第五组共有2人，分别记作，从第一组和第五组中任意选两人共有下列15种选法：， .

9、10分设事件：选出的两人为“黄金搭档”，若两人的成绩之差大于20，则两人分别来自第一组和第五组，共有8种选法，故 .12分略19. 计算：（1）；（2）（log32+log92）?（log43+log83）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据指数幂的运算性质可得，（2）根据对数的运算性质可得【解答】解：（1）原式=1+3=2，（2）原式=（log32+log32）?（log23+log23）=log32?log23=【点评】本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题20. （本小题12分）一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且使森林面积每年比上一年减

10、少,10年后森林面积变为，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林面积为.(1)求的值；（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（3）今后最多还能砍伐多少年？参考答案：略21. 如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。(1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；(3）在所给直观图中连结，证明：面EFG。参考答案：(1)如下图(）所求多面体的体积(）证明：如图，在长方体中，连接，则因为，分别为中点，所以，从而，又, 所以平面；22. 已知:集合,集合(1)若,求的值(2)若,求的值参考答案：（1）（2）或.试题分析：（1）先根据二次方程求解集合，再由得，所以，由韦达定理得（2）由得，而，所以，分类讨论得的取值范围 KS5UKS5UKS5U考点：集合包含关系，集合子集【易错点睛】(1)认清元素的属性，解决