2022-2023学年云南省曲靖市宣威第一中学高一数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年云南省曲靖市宣威第一中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中随机摸出2个球，则与事件“至少有1个白球”互斥但不对立的事件是（ ）A没有白球 B2个白球C红、黑球各1个 D至少有1个红球参考答案：C从红球3个、白球2个、黑球1个中随机摸出2个球的取法有：2个红球，2个白球，1红1黑，1红1白，1黑1白共五种情况则与事件“至少有1个白球”互斥但不对立的事件是红球，黑球各一个包括1红1白，1黑1白两种情况。2. 已知，则与的夹角为（ ）A.

2、 B. C. D. 参考答案：C【分析】设与的夹角为，计算出、的值，再利用公式结合角的取值范围可求出的值.【详解】设与的夹角为，则，另一方面，因此，因此，故选：C.3. 已知变量与的立方成正比，且取图象过点，则关于的函数关系式为（ ）A B C D 参考答案：A4. 非零向量，满足|=|，且（）（3），则与夹角的大小为（）ABCD参考答案：C【分析】利用两个向量垂直的性质，两个向量数量积的定义，求得与夹角的余弦值，可得与夹角【解答】解：设与夹角的大小为，则0，|=|，且（）（3），（）?（3）=4?+3=34?cos+3=0，cos=，=，故选：C5. 下列函数y=f(x)与y=g(x)表示同

3、一个函数的是 A. f(x)=,g(x)=1 B. f(x)=x, g(x)= C. f(x)=, g(x)= D. f(x)=x, g(x)= 参考答案：D6. 若函数在区间3,4和2,1上均为增函数,则实数a的取值范围是( )A4,6 B6,4 C.2,3 D3,2 参考答案：D7. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：，故选D.考点：集合的基本运算.8. 下列函数中，满足“对任意，（0，），当 的是 ( )（A）= （B）= （C）= （D）参考答案：A略9. 若f(x)=tan,则 ( ) A.f(0)f(-1)f(1) B.f(0)f(1)f(-1) C.f(

4、1)f(0)f(-1) D.f(-1)f(0)f(1) 参考答案：略10. 若集合A=2，0，1，3，B=1，1，3则AB元素的个数为（）A2B3C4D5参考答案：D【考点】并集及其运算【分析】先利用并集定义求出AB，由此能求出AB中元素的个数【解答】解：集合A=2，0，1，3，B=1，1，3，AB=2，1，0，1，3，AB元素的个数为5个故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的定义域为实数集，满足（是的非空真子集），若在上有两个非空真子集，且，则的值域为_参考答案：试题分析：当时，所以，；当时，；当时，；故，即值域为，故答案为.考点：函数的值域及新定义问题

5、.12. 已知圆上两点关于直线对称，则圆的半径为 参考答案：313. 给出下列命题：、0与表示同一个集合；、由1，2，3组成的集合可表示为；、方程的所有解的集合可表示为；、集合可以用列举法表示；、若全集，则集合的真子集共有3个。其中正确命题的序号是 。参考答案：14. 设函数，下列命题：的图像关于直线对称； 的图像关于点对称；把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像；的最小正周期为，且在上为增函数 其中正确命题的序号为 （填上你认为正确的所有序号）参考答案：15. 若数列的前项和,且是等比数列,则_.参考答案：16. 函数的定义域是。参考答案：17. 掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_

6、。参考答案：1/18略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，在棱长为的正方体中，点是中点 () 求证:平面平面；() 求二面角的正切值 参考答案：() 在正方体中, 点是中点 ，又 , , - 2分 - 5分平面, 平面平面- 6分（）由()可知是二面角的平面角 -9分则在中, 故二面角的正切值为 -12分19. 设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（）当时,求集合；（）若,求实数的取值范围.参考答案：()当时, 由已知得. 解得. 所以. () 由已知得. 当时, 因为，所以.因为，所以，解得 若时, ，显然有，所以成立 若时, 因为，所以. 又，因为，所以,解得 综上所述,的取值范围是. 20. 已知三个集合.（1）求；（2）已知?，?，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）.（2）?，?，即解得.所以实数的取值范围是.21. （本小题满分12分）已知且，求函数的最大值和最小值参考答案：由得，即， .当，当22. 已知点A(1,0)，B(0,1)，C(2sin，cos)（）若，求tan的值；（）若，其中O为坐标原点，求sincos的值参考答案：解：（）A(1,0)，B(0,1)，C(2sin，cos)(2sin1，cos)，(2s