江苏省宿迁市马陵中学高中数学 2.1.4 两条直线的交点课件 苏教必修2

1、高中数学 必修22.1.4两条直线的交点2021/8/8 星期日1复习回顾2利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系.l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，l1l2 A1B2B1A20，且A1C2C1A20或B1C2B2C10l1l2 A1A2B1B201利用两直线的斜率关系判断两直线的位置关系.斜率存在， l1l2 k1k2，且截距不等；l1l2 k1k2 1，斜率不存在注：若用斜率判断，须对斜率的存在性加以分类讨论2021/8/8 星期日2直线xy20与直线xy0的位置关系是什么？ 问题情境垂足的坐标能否求出？如何求？ OxyB(4)请试着总结求两条直线交点的一般方法.(1

2、)已知一条直线的方程如何判断一个点是否在直线上？(2)已知l1 :2x3y70，l2 :5xy90，在同一坐标系中画出两直线，并判断下列各点分别在哪条直线上？ A(1， 4)，B(2，1)，C(5，1)(3)由题(2)可以看出点B与直线l1，l2有什么关系？2021/8/8 星期日3P(x0，y0)xyOP(x0，y0)A1xB1yC10A2xB2yC20方程组的解就是两条直线的交点的坐标.数学建构两条直线的交点已知直线xy20与xy0垂直，求垂足的坐标2021/8/8 星期日4想一想两直线的位置关系和方程组的解之间有什么联系？例1解下列方程组，并分别在同一坐标系中画出每一方程组中的两条直线，

3、观察它们的位置关系(1)2xy73x2y70(2)2x6y404x12y80(3)4x2y40y2x3 数学应用3x2y702xy7xOy有无数多个解121Oxy有且只有一个解无解y2x34x2y40平行！xOy相交！交点坐标为(3，1)重合！2021/8/8 星期日5设两直线的方程为l1：A1xB1yC10； l2：A2xB2yC20方程组 (无数组解、惟一组解、无解)与两直线的 ( 重合、 相交、 平行)对应的解的组数 . A1xB1yC10，A2xB2yC20数学建构两条直线的位置与相应方程组的解的个数之间的关系.2021/8/8 星期日6例2已知三条直线l1：3xy20，l2：2xy3

4、0，l3：mxy0不能构成三角形，求实数m的取值范围 数学应用2021/8/8 星期日7例3直线l经过原点，且经过另两条直线2x3y80，xy10的交点，求直线l的方程 数学应用2021/8/8 星期日8过两直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC2 0交点的直线系方程为：(A1xB1yC1)(A2xB2yC2)0(不含l2)当实数取不同实数时，方程2x3y8(xy1)0表示什么图形？它们有什么共同的特点？数学应用求证：不论取什么实数，直线(2m1)x(m3)y(m11)0都经过一个定点，并求出这个定点的坐标 2021/8/8 星期日9数学应用(1)经过两直线3xy50与2x3y40

5、的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_ (2)已知两条直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，求m为何值时，两条直线:(1)相交；(2)平行；(3)重合 2021/8/8 星期日10某商品的市场需求量y1(万件)、市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足下列关系: y1x70, y22x20. 当y1y2时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量.(1)求平衡价格和平衡需求量.(2)若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴?(3)若每件商品需纳税3元，求新的平衡价格.y2y1xyOP平衡价格平衡需求量数学应用2021/8/8 星期日11知识与技能:（1）通过解方程组确定两直线交点坐标（2）通过求交点坐标判断两直线的位置关系 （3